赤方偏移とハッブルの法則ラボRedshift and Hubble's Law Lab

1予想しよう（触る前に）Predict (before you touch anything)

1. 同じ水素のHα線(656.3 nm)でも、遠い銀河から届いた光は近い銀河から届いた光と比べて、波長はどう違うと思いますか。For the same hydrogen Hα line (656.3 nm), how do you think the wavelength of light from a distant galaxy differs from that of light from a nearby galaxy?💡 遠い銀河の光ほど、地球に届くまでに長い時間、膨張する宇宙の中を進んできます。Light from a more distant galaxy travels for a longer time through the expanding universe before it reaches Earth.
2. 赤方偏移が大きくなり続けると、観測される光はいつまでも目に見える赤い光のままだと思いますか。If the redshift keeps growing, do you think the observed light will always remain visible red light?💡 人の目に見える光の波長にはおよその範囲があります。The wavelengths of light that human eyes can see lie within a limited range.

2動かしてみようTry it

1. 最初の状態(「銀河までの距離 d」1,500 Mpc、「ハッブル定数 H0」70 km/s/Mpc、「放出時の波長 λ_emit」500.0 nm)で、銀河から地球へ進む波の波長が少しずつ伸びていく様子と、下の「スケールファクター a(t) のタイムライン」の点が a(放出時) から a(現在)=1 へ進む様子を観察する。In the starting state ("Distance to galaxy d" 1,500 Mpc, "Hubble constant H0" 70 km/s/Mpc, "Emitted wavelength λ_emit" 500.0 nm), watch the wave traveling from the galaxy to Earth gradually stretch, and the dot on the "Timeline of scale factor a(t)" move from a(emit) to a(now)=1.
2. 「水素Hα線 656.3nm に固定」を押し、距離 d を 100 Mpc → 1,000 Mpc → 3,000 Mpc と変えて、右の表の「後退速度 v = H0 × d」「赤方偏移 z」「観測波長 λ_obs」「観測波長の帯域」を記録する。Press "Use hydrogen Hα line 656.3nm", then change the distance d to 100 Mpc → 1,000 Mpc → 3,000 Mpc and record "Recession velocity v = H0 × d", "Redshift z", "Observed wavelength λ_obs" and "Band of observed light" in the table.
3. 距離を 1,000 Mpc にしたまま「ハッブル定数 H0」を 50 → 70 → 90 km/s/Mpc と変え、後退速度と観測波長の変化を比べる。Keep the distance at 1,000 Mpc and change the "Hubble constant H0" to 50 → 70 → 90 km/s/Mpc. Compare how the recession velocity and the observed wavelength change.
4. Hα の固定を解除し、「放出時の波長 λ_emit」を 500.0 nm にして距離を 500 Mpc にする。下の可視光スペクトル帯で、▼放出マーカーと▲観測マーカーの位置と色を比べる。Release the Hα lock, set "Emitted wavelength λ_emit" to 500.0 nm and the distance to 500 Mpc. On the visible spectrum strip at the bottom, compare the positions and colors of the ▼emitted and ▲observed markers.
5. 距離 d を最大の 10,000 Mpc にして、後退速度 v と観測波長の帯域を確認し、最後に「リセット」で最初の状態に戻す。Set the distance d to its maximum, 10,000 Mpc, check the recession velocity v and the band of observed light, then press "Reset" to return to the starting state.

3確かめようCheck

1. Hα線で距離を 100 Mpc、1,000 Mpc にしたとき、後退速度と観測波長はいくらになりましたか(H0 = 70)。With the Hα line, what were the recession velocity and observed wavelength at 100 Mpc and 1,000 Mpc (H0 = 70)?→ 100 Mpc では v = 7,000 km/s、z ≈ 0.023、λ_obs ≈ 671.6 nm(可視光)。1,000 Mpc では v = 70,000 km/s、z ≈ 0.23、λ_obs ≈ 809.5 nm で「可視域外(赤外 IR)」になった。距離が10倍になると後退速度も10倍になる。At 100 Mpc, v = 7,000 km/s, z ≈ 0.023 and λ_obs ≈ 671.6 nm (visible light). At 1,000 Mpc, v = 70,000 km/s, z ≈ 0.23 and λ_obs ≈ 809.5 nm, shown as "Not visible (infrared)". Ten times the distance gives ten times the recession velocity.
2. 距離 1,000 Mpc のまま H0 を 50 から 90 に変えると、どうなりましたか。With the distance fixed at 1,000 Mpc, what happened when H0 was changed from 50 to 90?→ 後退速度は 50,000 km/s から 90,000 km/s に増え、z は約 0.17 から約 0.30 に、Hα の観測波長は約 766 nm から約 853 nm に伸びた。同じ距離でも H0 が大きいほど赤方偏移が大きい。The recession velocity rose from 50,000 km/s to 90,000 km/s, z went from about 0.17 to about 0.30, and the observed Hα wavelength grew from about 766 nm to about 853 nm. At the same distance, a larger H0 gives a larger redshift.
3. λ_emit = 500 nm、距離 500 Mpc のとき、スペクトル帯の▲観測マーカーはどこにありましたか。With λ_emit = 500 nm and a distance of 500 Mpc, where was the ▲observed marker on the spectrum strip?→ ▼放出(500 nm、青緑)より長波長側の約 558 nm(黄緑)にあり、矢印は赤の方向を向いていた。z ≈ 0.117 なので 500 × 1.117 ≈ 558 nm になる。It was at about 558 nm (yellow-green), on the longer-wavelength side of the ▼emitted marker (500 nm, blue-green), with the arrow pointing toward red. Since z ≈ 0.117, 500 × 1.117 ≈ 558 nm.
4. 光が銀河から地球へ進む途中で、波長はどのように変わっていましたか。How did the wavelength change while the light was traveling from the galaxy to Earth?→ 銀河を出た瞬間に急に変わるのではなく、進むにつれて少しずつ連続的に伸びていった。波の先頭の「先頭 λ=」の値も増えていき、同時に空間の目盛り(グリッド線)の間隔も広がり、タイムラインの a(t) が 1 に近づいた。It did not jump all at once when leaving the galaxy; it stretched gradually and continuously as the light traveled. The "Front λ=" value at the head of the wave kept increasing, the spacing of the space grid lines widened at the same time, and a(t) on the timeline approached 1.

4考えようThink further

1. 距離を 10,000 Mpc にすると後退速度は 700,000 km/s となり、光速(約 300,000 km/s)を超えました。これは相対性理論に反するのでしょうか。At 10,000 Mpc, the recession velocity became 700,000 km/s, faster than light (about 300,000 km/s). Does this break the theory of relativity?→ 反しない。光速を超えられないのは空間の中を物体が動く速さであり、後退速度は空間そのものが伸びることによる見かけの速さだからである。画面の説明文のとおり、銀河が空間の中を光速で逃げているのではない。ただし z = v/c は低速近似なので、このように大きな z の値そのものは正確ではない。No. The speed-of-light limit applies to objects moving through space, while the recession velocity comes from space itself stretching. As the on-screen sentence says, the galaxy is not flying through space at the speed of light. Note, however, that z = v/c is a low-speed approximation, so the value of such a large z is not accurate.
2. 遠い銀河のスペクトル線の赤方偏移を測ると、なぜその銀河までの距離を見積もることができるのでしょうか。Why can measuring the redshift of spectral lines from a distant galaxy be used to estimate its distance?→ Hα線のように放出時の波長がわかっている線の観測波長から z を求めると、v ≈ cz で後退速度がわかる。ハッブルの法則 v = H0 × d より d = v / H0 として距離が求まる。シミュレーションでも距離に比例して z と λ_obs が大きくなった。From the observed wavelength of a line whose emitted wavelength is known, such as Hα, we get z, and v ≈ cz gives the recession velocity. Then Hubble's law v = H0 × d gives the distance d = v / H0. In the simulation, z and λ_obs also grew in proportion to the distance.

よくある誤解Common misconceptions

• 「赤方偏移は、銀河が空間の中を猛スピードで遠ざかるドップラー効果だけで起こる」という誤解。宇宙論的赤方偏移は、光が進む間に空間そのものが伸び、波長が a(現在)/a(放出時) 倍に引き伸ばされることで起こる。"Redshift is simply the Doppler effect of galaxies racing away through space." Cosmological redshift happens because space itself stretches while the light travels, stretching the wavelength by a(now)/a(emit).
• 「赤方偏移した光は必ず赤く見える」という誤解。青い光は緑や黄色へずれるだけのこともあり、逆に赤い光は赤外線になって目に見えなくなることもある。"Redshifted light always looks red." Blue light may only shift to green or yellow, while red light may shift into the infrared and become invisible.

用語（日本語 / English）Key terms (Japanese / English)