空気柱の共鳴実験（音叉と共鳴筒）Air Column Resonance (Tuning Fork and Tube)

1予想しよう（触る前に）Predict (before you touch anything)

1. 440 Hz の音叉を鳴らしながら水面を少しずつ下げていく(空気柱を長くしていく)と、音の大きさはどう変わると思いますか。If you keep a 440 Hz tuning fork ringing while slowly lowering the water (making the air column longer), how do you think the loudness will change?💡 筒の中では、下へ進む波と水面ではね返って上へ戻る波が重なります。重なり方は長さによって変わるでしょうか。Inside the tube, the wave going down and the wave reflected back up by the water overlap. Could the way they overlap depend on the length?
2. 音叉の振動数を大きく(高い音に)すると、共鳴する空気柱の長さは長くなると思いますか、短くなると思いますか。If you raise the fork's frequency (a higher note), do you think the air column length for resonance will get longer or shorter?💡 音の速さは 340 m/s で一定です。振動数が大きくなると波長はどうなるでしょうか。The speed of sound is fixed at 340 m/s. What happens to the wavelength when the frequency goes up?

2動かしてみようTry it

1. 「音叉の振動数 f」を 440 Hz のままにして、右の表示から波長 λ と「共鳴する長さ(理論値)」を読み取る。Keep "Fork frequency f" at 440 Hz and read the wavelength λ and the "Resonant lengths (theory)" from the panel on the right.
2. 「ずっと鳴らす」をオンにする(または「音叉を打つ」を押す/音叉をタップする)。「空気柱の長さ L(水面の高さ)」スライダーを 30.0 cm → 19.3 cm → 38.7 cm → 58.0 cm と動かし、「音の大きさ」メーターの値、「共鳴！」「非共鳴」の表示、筒の中の3本の波形を観察する。Turn "Keep ringing" ON (or press "Strike the fork" / tap the fork). Move the "Air column length L (water level)" slider 30.0 cm → 19.3 cm → 38.7 cm → 58.0 cm, and observe the "Loudness" meter, the "Resonance!" / "No resonance" label, and the three waves drawn inside the tube.
3. 「音叉の振動数 f」を 250 Hz と 550 Hz に変え、筒の中の波形の細かさと、波長 λ・共鳴する長さの一覧がどう変わるかを記録する。Change "Fork frequency f" to 250 Hz and to 550 Hz. Record how fine the waves in the tube look and how the wavelength λ and the list of resonant lengths change.
4. 振動数を 500 Hz にして、λ/4 の長さを自分で計算してから L をその値に合わせ、「共鳴している！」と表示されるか確かめる。Set the frequency to 500 Hz, calculate λ/4 yourself, then set L to that value and check whether "Resonance!" appears.

3確かめようCheck

1. 440 Hz のとき、波長と共鳴する長さはいくらでしたか。At 440 Hz, what were the wavelength and the resonant lengths?→ 波長 λ = 340 ÷ 440 = 0.773 m = 77.3 cm。共鳴する長さは λ/4 = 19.3 cm、3λ/4 = 58.0 cm、5λ/4 = 96.6 cm(7λ/4 = 135.2 cm は筒より長い)。Wavelength λ = 340 ÷ 440 = 0.773 m = 77.3 cm. The resonant lengths are λ/4 = 19.3 cm, 3λ/4 = 58.0 cm, and 5λ/4 = 96.6 cm (7λ/4 = 135.2 cm is longer than the tube).
2. 「ずっと鳴らす」をオンにして L を変えたとき、音の大きさメーターと表示はどうなりましたか。With "Keep ringing" ON, what did the loudness meter and the labels show as you changed L?→ L = 19.3 cm と 58.0 cm では「共鳴！」と表示され、メーターは 100% まで上がった。L = 38.7 cm(λ/2)では「非共鳴」で約 29%、30.0 cm でも「共鳴していない」と表示されメーターは低かった。共鳴は決まった長さのときだけ起こる。At L = 19.3 cm and 58.0 cm, "Resonance!" appeared and the meter rose to 100%. At L = 38.7 cm (λ/2) it showed "No resonance" at about 29%, and at 30.0 cm it also said "No resonance" with a low meter. Resonance happens only at certain lengths.
3. 共鳴しているときと、していないときで、筒の中の紫の波(重ね合わせ)はどう違いましたか。How did the purple wave (superposition) inside the tube differ between resonance and no resonance?→ 共鳴しているときは、オレンジ(下へ進む波)と緑(はね返った波)がほぼ重なって強め合い、紫の波が筒の幅いっぱいに大きくゆれた。共鳴していないときは2つの波がずれて打ち消し合い、紫の波は小さかった。At resonance, the orange wave (going down) and the green wave (reflected) nearly lined up and reinforced each other, so the purple wave swung across almost the full width of the tube. Without resonance, the two waves were out of step and partly canceled, so the purple wave stayed small.
4. 振動数を 250 Hz と 550 Hz にしたとき、波長と λ/4 の長さはどうなりましたか。What were the wavelength and the λ/4 length at 250 Hz and at 550 Hz?→ 250 Hz では λ = 136.0 cm、λ/4 = 34.0 cm で、筒に入る共鳴の長さは1つだけだった。550 Hz では λ = 61.8 cm、λ/4 = 15.5 cm(3λ/4 = 46.4 cm、5λ/4 = 77.3 cm)で、筒の中の波も細かく密になった。振動数が大きいほど波長も共鳴する長さも短くなる。At 250 Hz, λ = 136.0 cm and λ/4 = 34.0 cm, and only one resonant length fit in the tube. At 550 Hz, λ = 61.8 cm and λ/4 = 15.5 cm (3λ/4 = 46.4 cm, 5λ/4 = 77.3 cm), and the waves in the tube looked finer and tighter. The higher the frequency, the shorter the wavelength and the resonant lengths.

4考えようThink further

1. 共鳴する長さどうしの差(例: 58.0 − 19.3)は、波長とどんな関係がありますか。それを使うと、音の速さをどのように求められるでしょうか。How is the difference between neighboring resonant lengths (for example, 58.0 − 19.3) related to the wavelength? How could you use it to find the speed of sound?→ 差は 38.7 cm で、波長 77.3 cm のちょうど半分(λ/2)になっている。実験で共鳴する長さを2つ測り、その差を2倍すれば波長 λ が分かるので、音の速さ = 振動数 × 波長(440 Hz × 0.773 m ≒ 340 m/s)として求められる。The difference is 38.7 cm, exactly half of the 77.3 cm wavelength (λ/2). If you measure two resonant lengths in an experiment and double their difference, you get λ, and then the speed of sound = frequency × wavelength (440 Hz × 0.773 m ≈ 340 m/s).
2. 500 Hz の音叉では、どの長さで共鳴しますか。計算して、シミュレーションで確かめましょう。At what lengths does a 500 Hz fork resonate? Calculate, then check in the simulation.→ λ = 340 ÷ 500 = 0.68 m = 68 cm なので、λ/4 = 17 cm、3λ/4 = 51 cm、5λ/4 = 85 cm。L = 17.0 cm にすると「共鳴している！ L = 17.0 cm は λ/4 = 17.0 cm とほぼ一致。」と表示された。λ = 340 ÷ 500 = 0.68 m = 68 cm, so λ/4 = 17 cm, 3λ/4 = 51 cm, and 5λ/4 = 85 cm. Setting L = 17.0 cm showed "Resonance! L = 17.0 cm almost matches λ/4 = 17.0 cm."

よくある誤解Common misconceptions

• 「空気柱が長いほど(または短いほど)音はだんだん大きくなる」という誤解。共鳴は λ/4、3λ/4、5λ/4 などの決まった長さのときだけ起こり、その間の長さでは音は小さくなる。"The longer (or shorter) the air column, the louder the sound gets." Resonance happens only at specific lengths such as λ/4, 3λ/4, and 5λ/4; at lengths in between, the sound is weak.
• 「高い音ほど共鳴させるには長い筒が必要」という誤解。振動数が大きいほど波長が短くなるので、共鳴する空気柱の長さは短くなる。"A higher note needs a longer tube to resonate." A higher frequency means a shorter wavelength, so the resonant air column is shorter.

用語（日本語 / English）Key terms (Japanese / English)