クロム酸⇄二クロム酸 色で見る化学平衡Chromate ⇄ Dichromate: Equilibrium by Color

1予想しよう（触る前に）Predict (before you touch anything)

1. この溶液に酸を加えて [H⁺] を大きくすると、溶液の色は黄色と橙色のどちらに近づくだろうか。If acid is added to increase [H⁺], will the solution turn more yellow or more orange?💡 H⁺ は反応式の左辺と右辺のどちらにあるかを確かめよう。Check which side of the equation H⁺ appears on.
2. [H⁺] を変えずに水で薄めると、平衡はどちらへ移動するだろうか。If the solution is diluted with water while [H⁺] stays the same, which way will the equilibrium shift?💡 左辺のイオン CrO₄²⁻ と右辺のイオン Cr₂O₇²⁻ では、同じ量のクロムを含むときの粒子の数はどちらが多いだろうか。For the same amount of chromium, which side has more particles: CrO₄²⁻ on the left or Cr₂O₇²⁻ on the right?

2動かしてみようTry it

1. 「リセット」を押し、「水素イオン濃度 [H⁺]（対数目盛）」1.00e-2 mol/L、「水で薄める」0.100 mol/L のまま数秒観察する。上部の正反応 v₁・逆反応 v₂ の矢印の長さと、[CrO₄²⁻]・[Cr₂O₇²⁻] の値が落ち着くまでの変化を見る。Press "Reset" and, with "[H⁺] (log scale)" at 1.00e-2 mol/L and "Dilute with water" at 0.100 mol/L, watch for a few seconds. Follow the lengths of the forward v₁ and reverse v₂ arrows at the top and how [CrO₄²⁻] and [Cr₂O₇²⁻] settle.
2. [H⁺] のスライダーを右端（1.00e-1 mol/L）に動かし、溶液の色、黄色と橙色の粒子数、矢印の長さ、新しい平衡の濃度を記録する。Move the [H⁺] slider to the right end (1.00e-1 mol/L) and record the solution color, the numbers of yellow and orange particles, the arrow lengths, and the new equilibrium concentrations.
3. [H⁺] のスライダーを左端（1.00e-3 mol/L）に動かし、同じように記録する。その後、1.00e-2 mol/L に戻す。Move the [H⁺] slider to the left end (1.00e-3 mol/L) and record the same things. Then return it to 1.00e-2 mol/L.
4. 「水で薄める」スライダーを左端（CT＝0.010 mol/L）まで動かし、[CrO₄²⁻] と [Cr₂O₇²⁻] の割合、粒子の色の比、状態表示（Q と K の比較）を確かめる。Move the "Dilute with water" slider to the left end (CT = 0.010 mol/L) and check the proportions of [CrO₄²⁻] and [Cr₂O₇²⁻], the ratio of particle colors, and the status message comparing Q and K.
5. ビーカー下の「Cr 収支」の式と、「二分法の平衡解」「K検算」「物質収支」の表示を読み、どの操作でも成り立っているか確かめる。Read the "Cr balance" equation under the beaker and the "Bisection eq.", "K check" and "Cr balance" readouts, and confirm they hold after every change.

3確かめようCheck

1. [H⁺] を 1.00e-2 から 1.00e-1 mol/L に上げると、平衡組成と色はどう変わるか。When [H⁺] is raised from 1.00e-2 to 1.00e-1 mol/L, how do the composition and color change?→ 正反応 v₁ の矢印が長くなり（Q < K）、右へ移動する。[CrO₄²⁻] は約 0.0656 → 0.0106 mol/L に減り、[Cr₂O₇²⁻] は約 0.0172 → 0.0447 mol/L に増えて、溶液は橙色になり、橙色の粒子が多くなる。The forward arrow v₁ becomes longer (Q < K) and the equilibrium shifts right: [CrO₄²⁻] falls from about 0.0656 to 0.0106 mol/L and [Cr₂O₇²⁻] rises from about 0.0172 to 0.0447 mol/L, so the solution turns orange and orange particles dominate.
2. [H⁺] を 1.00e-3 mol/L に下げるとどうなるか。What happens when [H⁺] is lowered to 1.00e-3 mol/L?→ 逆反応 v₂ の方が速くなり（Q > K）、左へ移動する。[CrO₄²⁻] ≈ 0.0992 mol/L、[Cr₂O₇²⁻] ≈ 4×10⁻⁴ mol/L となり、溶液はほぼ黄色になる。The reverse reaction v₂ becomes faster (Q > K) and the equilibrium shifts left: [CrO₄²⁻] ≈ 0.0992 mol/L and [Cr₂O₇²⁻] ≈ 4×10⁻⁴ mol/L, so the solution becomes almost entirely yellow.
3. [H⁺]＝1.00e-2 mol/L のまま CT を 0.100 から 0.010 mol/L に薄めると、クロムのうち CrO₄²⁻ として存在する割合はどう変わるか。With [H⁺] = 1.00e-2 mol/L, when CT is diluted from 0.100 to 0.010 mol/L, how does the fraction of chromium present as CrO₄²⁻ change?→ 約 66%（0.0656/0.100）から約 93%（9.31×10⁻³/0.010）に増える。薄めた直後は Q が K より大きくなり（約 1.2×10⁵）、逆反応が速くなって左（黄色、粒子数の多い側）へ移動する。It rises from about 66% (0.0656/0.100) to about 93% (9.31×10⁻³/0.010). Right after dilution Q exceeds K (about 1.2×10⁵), so the reverse reaction is faster and the equilibrium shifts left (yellow, more particles).
4. どの状態でも成り立っている2つの関係は何か。Which two relationships hold in every state?→ 平衡では K＝[Cr₂O₇²⁻]/([CrO₄²⁻]²[H⁺]²)＝4×10⁴（「K検算 4.000e+4」）であること、そして物質収支 [CrO₄²⁻]＋2[Cr₂O₇²⁻]＝CT（粒子でも「Cr 収支: 18 ＋ 2×41 ＝ 100」のように Cr₂O₇²⁻ 1個が Cr 2個分）が成り立つこと。At equilibrium, K = [Cr₂O₇²⁻]/([CrO₄²⁻]²[H⁺]²) = 4×10⁴ ("K check 4.000e+4"), and the chromium balance [CrO₄²⁻] + 2[Cr₂O₇²⁻] = CT always holds (also in particles, e.g. "18 + 2×41 = 100", where each Cr₂O₇²⁻ counts as 2 Cr).

4考えようThink further

1. [H⁺] を一定にして水で薄めると、なぜ平衡が左へ移動するのか。平衡定数の式を使って説明しよう。Why does dilution at constant [H⁺] shift the equilibrium to the left? Explain with the equilibrium-constant expression.→ 全体を x 倍に薄めると、分子の [Cr₂O₇²⁻] は 1/x 倍だが、分母の [CrO₄²⁻]² は 1/x² 倍になるので、Q は x 倍に大きくなり K を上回る。Q を K に戻すように逆反応が進み、CrO₄²⁻ が増える。これは、薄めて粒子の濃度が下がると、粒子数を増やす向き（左：Cr₂O₇²⁻ 1個 → CrO₄²⁻ 2個）へ平衡が移動するというルシャトリエの原理と一致する。Diluting by a factor x makes [Cr₂O₇²⁻] in the numerator 1/x as large but [CrO₄²⁻]² in the denominator 1/x² as large, so Q becomes x times larger and exceeds K. The reverse reaction runs until Q = K again, increasing CrO₄²⁻. This matches Le Chatelier's principle: when dilution lowers particle concentrations, the equilibrium shifts toward more particles (left: 1 Cr₂O₇²⁻ → 2 CrO₄²⁻).
2. 酸を加えて橙色にした溶液に塩基（NaOH など）を加えると、色はどうなると予想できるか。If a base (e.g., NaOH) is added to the orange, acidified solution, what color change would you expect?→ OH⁻ が H⁺ と反応して [H⁺] が減るので、作品で [H⁺] を下げたときと同じく平衡が左へ移動し、溶液は黄色に戻る。OH⁻ reacts with H⁺ and lowers [H⁺], so, as when [H⁺] was lowered in the simulation, the equilibrium shifts left and the solution turns yellow again.

よくある誤解Common misconceptions

• 「水で薄めると色が薄くなるだけで、平衡は変わらない」という考え。この反応では両辺のイオン粒子数が違うため、薄めると組成そのものが黄色側へ移動する。"Diluting only makes the color paler; the equilibrium does not change." Because the two sides have different numbers of ion particles, dilution actually shifts the composition toward yellow.
• 「平衡が移動すると、加えた H⁺ はすべて消費されて元に戻る」という考え。平衡の移動は変化を一部打ち消すだけで、新しい平衡では [H⁺] が高いまま組成が変わる（K は一定）。"When the equilibrium shifts, the added H⁺ is completely used up and everything returns to the original state." The shift only partly offsets the change; the new equilibrium has a different composition at the higher [H⁺], with K unchanged.

用語（日本語 / English）Key terms (Japanese / English)