反応速度と活性化エネルギーReaction Rate and Activation Energy

1予想しよう（触る前に）Predict (before you touch anything)

1. 温度を300 Kから600 Kに2倍にすると、反応速度はおよそ何倍になると思いますか。2倍より大きい、ほぼ2倍、2倍より小さい、のどれでしょうか。If the temperature is doubled from 300 K to 600 K, by about how many times do you think the reaction rate increases: more than 2 times, about 2 times, or less than 2 times?💡 反応できるのは「すべての衝突」ではなく、エネルギーが十分大きい衝突だけです。Not every collision leads to reaction, only those with enough energy.
2. 温度を上げると、分子の速さの分布のグラフはどのように変わると思いますか。How do you think the graph of molecular speeds changes when the temperature rises?💡 分子の総数は変わらないことに注意しましょう。Remember that the total number of molecules does not change.

2動かしてみようTry it

1. 初期状態(温度 T=600 K、活性化E Ea=20 kJ/mol、分子数 N=120)で、上段の分子の動きと、A(青)とB(黄)が衝突して紫のCになるときのフラッシュを観察する。右下の「実測」「予測 A·e^(−Ea/RT)」の値を記録する。At the start (Temperature T = 600 K, Activation energy Ea = 20 kJ/mol, Molecules N = 120), watch the molecules at the top and the flash when blue A and yellow B collide and become purple C. Record "Measured" and "Predicted A·e^(−Ea/RT)" in the lower-right panel.
2. 「温度 T」スライダーを300 Kにして数秒待ち、左下の速さ分布の曲線の形、「Ea以上の割合」、右下の「実測」を記録する。Move the "Temperature T" slider to 300 K, wait a few seconds, and record the shape of the speed distribution curve, "Fraction ≥ Ea" in the lower left, and "Measured" in the lower right.
3. 温度を900 K、1200 Kと上げ、それぞれ数秒待って「Ea以上の割合」「ピーク」「面積」と「実測」を記録する。「T(K)と反応速度」のグラフに点が打たれていく様子も見る。Raise the temperature to 900 K and then 1200 K. Wait a few seconds each time and record "Fraction ≥ Ea", "Peak", "Area" and "Measured". Watch dots being added to the "Rate vs T (K)" graph.
4. 1200 Kのまま「活性化E Ea」を40 kJ/molに上げ、赤い縦線(Ea相当の速さ)の位置、塗りつぶし面積、「実測」の変化を見る。Keeping 1200 K, raise "Activation energy Ea" to 40 kJ/mol and watch how the red vertical line ("v at Ea"), the shaded area and "Measured" change.

3確かめようCheck

1. Ea=20 kJ/molのとき、300 K、600 K、900 K、1200 Kでの「Ea以上の割合」はいくつでしたか。With Ea = 20 kJ/mol, what was "Fraction ≥ Ea" at 300 K, 600 K, 900 K and 1200 K?→ 約0.111%、4.6%、14.8%、26.0%。温度が2倍(300→600 K)で約40倍、4倍(1200 K)で約230倍になり、温度に比例した増え方よりはるかに急である。About 0.111%, 4.6%, 14.8% and 26.0%. Doubling the temperature (300 → 600 K) increases it about 40 times, and at four times (1200 K) about 230 times — much faster than proportional to temperature.
2. 温度を上げると速さ分布の曲線はどう変わりましたか。「面積」の表示はどうでしたか。How did the speed distribution curve change as the temperature rose? What did "Area" show?→ ピークが右(高速側)へ移動し(300 Kで約408 m/s、600 Kで577 m/s、1200 Kで816 m/s)、山は低く広がった。面積は常に1.000で、分子の総数(割合の合計)は変わらない。The peak moved right to higher speeds (about 408 m/s at 300 K, 577 m/s at 600 K, 816 m/s at 1200 K) and the curve became lower and wider. "Area" always stayed 1.000, because the total number of molecules (total fraction) does not change.
3. 300 Kと1200 Kでは「実測」の反応回数はどうでしたか。How did the "Measured" reaction count compare at 300 K and 1200 K?→ 300 Kではほぼ0回/秒で反応がほとんど止まり、生成物Cもほぼ見られなかった。1200 Kでは数回/秒(観察例:約6〜7回/秒)になり、紫のCが多く見られた。値はランダムにゆらぐ。At 300 K it was almost 0 per second, the reaction nearly stopped and almost no purple C appeared. At 1200 K it was several per second (for example about 6–7 per second) with many purple C molecules. The values fluctuate randomly.
4. 1200 KでEaを20から40 kJ/molに上げると、何が変わりましたか。At 1200 K, what changed when Ea was raised from 20 to 40 kJ/mol?→ 赤い縦線が右(約1155 m/sから約1633 m/s)へ移り、塗りつぶし面積が小さくなって「Ea以上の割合」は26.0%から4.6%に減り、「実測」の反応数も減った。The red line moved right (from about 1155 m/s to about 1633 m/s), the shaded area shrank, "Fraction ≥ Ea" fell from 26.0% to 4.6%, and "Measured" reactions decreased.

4考えようThink further

1. 温度を上げると衝突の回数も少し増えますが、それだけでは反応速度が急に大きくなる理由を説明できません。なぜでしょうか。Raising the temperature also increases the number of collisions a little, but that alone cannot explain the sharp rise in rate. Why?→ 衝突の回数は平均の速さ(√Tに比例)程度しか増えないが、Ea以上のエネルギーをもつ衝突の割合は e^(−Ea/RT) のように指数関数的に増えるから。シミュレーションでも「衝突頻度Z」の表示は何十倍にもならない(ゆらぎで増減する程度)のに、「Ea以上の割合」は何十倍にもなった。The number of collisions only grows about as fast as the average speed (proportional to √T), but the fraction of collisions with energy ≥ Ea grows exponentially, like e^(−Ea/RT). In the simulation the displayed collision frequency Z never grows tens of times (it mostly fluctuates), while "Fraction ≥ Ea" increased tens of times.
2. Ea=20 kJ/mol・600 KとEa=40 kJ/mol・1200 Kで「Ea以上の割合」が同じ4.6%になったのはなぜでしょうか。Why was "Fraction ≥ Ea" the same 4.6% for Ea = 20 kJ/mol at 600 K and for Ea = 40 kJ/mol at 1200 K?→ 割合はEaとRTの比(Ea/RT)だけで決まるから。どちらもEa/RTが同じ値(約4.0)なので、割合も同じになる。アレニウスの式の e^(−Ea/RT) にもEa/RTの形で現れる。Because the fraction depends only on the ratio Ea/RT. Both cases have the same Ea/RT (about 4.0), so the fraction is the same. The Arrhenius factor e^(−Ea/RT) also depends on Ea/RT.

よくある誤解Common misconceptions

• 「温度を上げると衝突回数が増えるから速くなる(だから温度に比例する)」という誤解。主な原因はEaを超える分子の割合が指数関数的に増えることで、反応速度は温度に比例しない。"Higher temperature speeds up reactions mainly because there are more collisions, so the rate is proportional to temperature." The main reason is that the fraction of molecules exceeding Ea grows exponentially, so the rate is not proportional to temperature.
• 「温度が上がるとすべての分子が速くなり、すべての衝突で反応する」という誤解。高温でも分子の速さには幅があり、Ea未満の衝突ははね返るだけである(1200 Kでも大部分の衝突は反応しない)。"At high temperature all molecules are fast and every collision reacts." Even at high temperature speeds are spread out, and collisions below Ea just bounce (even at 1200 K most collisions do not react).

用語（日本語 / English）Key terms (Japanese / English)