放射性炭素年代測定ラボRadiocarbon Dating Lab

1予想しよう（触る前に）Predict (before you touch anything)

1. 木が切り倒された瞬間の残存率を100%とします。5730年後に50%になるなら、さらに5730年後(合計11,460年後)の残存率は何%になると思いますか。Let the C-14 remaining at the moment the tree was cut be 100%. If it is 50% after 5730 years, what percentage do you think will remain after another 5730 years (11,460 years in total)?💡 「毎回同じ量だけ減る」のか「毎回同じ割合で減る」のか、半減期という言葉の意味から考えましょう。Think about what "half-life" means: does the amount drop by the same amount each time, or by the same fraction each time?
2. 生きている木の中では、C-14はなぜ減っていかないのでしょうか。Why does the C-14 in a living tree not keep decreasing?💡 木は光合成で大気から何を取り込んでいるでしょうか。What does a tree take in from the air through photosynthesis?

2動かしてみようTry it

1. ページを開くと、残存率25%に向けて「タイムトラベル再生」が自動で始まる。左の試料拡大図で青い粒子(C-14)が灰色(N-14)にランダムに変わる様子と、右上のグラフで点が指数曲線に沿って下がる様子を見る。When the page opens, the time-travel playback toward 25% starts automatically. Watch blue particles (C-14) turn gray (N-14) at random in the sample close-up on the left, while the point on the graph at the top right moves down the exponential curve.
2. 「例:」の「50%」「25%」「12.5%」「6.25%」ボタンを順に押し、測定結果パネルの「経過年数 t」と「半減期の個数」を記録する。Press the "e.g." buttons "50%", "25%", "12.5%" and "6.25%" in turn, and record "Time passed t" and "Half-lives" in the Results Panel.
3. 「6.25%」の状態で「▶ タイムトラベル再生」を押し、伐採の瞬間(100%)から再生させる。途中で「⏸ 一時停止」を押して、「粒子の数え上げ」と「C-14残存率」(理論値)を比べる。With "6.25%" selected, press "▶ Time-travel play" to replay from the moment the tree was cut (100%). Press "⏸ Pause" partway and compare "Particle count" with "C-14 remaining" (the theoretical value).
4. 「1%」ボタンを押し、次に「① 測定された現在の残存率」スライダーを0.2%付近まで下げて、経過年数と式の欄の表示を読む。Press "1%", then drag the "① Measured C-14 remaining today" slider down to about 0.2%, and read the time passed and the formula line.
5. 「③ 正解を隠す(ミッションモード)」にチェックを入れ、スライダーで好きな残存率を選んで年代を推理し、「答え合わせ」で確かめる。Tick "③ Hide the answer (Mission mode)", choose a percentage with the slider, work out the age, then press "Check answer" to see if you are right.

3確かめようCheck

1. 残存率50%、25%、12.5%、6.25%のとき、経過年数はそれぞれ何年でしたか。What was the time passed for 50%, 25%, 12.5% and 6.25% remaining?→ それぞれ5,730年、11,460年、17,190年、22,920年(半減期の個数 1、2、3、4)。残存率が半分になるたびに5730年ずつ増える。5,730, 11,460, 17,190 and 22,920 years (1, 2, 3 and 4 half-lives). Each time the amount halves, another 5730 years is added.
2. グラフの曲線は直線でしたか。最初の5730年と、11,460年から17,190年の5730年とで、残存率の減り方(%の差)はどう違いましたか。Was the graph a straight line? How did the drop in percentage during the first 5730 years compare with the drop from 11,460 to 17,190 years?→ 直線ではなく、だんだん緩やかになる指数関数の曲線だった。最初の5730年では100%→50%と50ポイント減るが、11,460→17,190年では25%→12.5%と12.5ポイントしか減らない。どの5730年でも「半分になる」という割合は同じ。No, it was an exponential curve that gets flatter over time. In the first 5730 years it drops from 100% to 50% (50 points), but from 11,460 to 17,190 years only from 25% to 12.5% (12.5 points). In every 5730-year span the fraction lost (one half) is the same.
3. 再生中、「粒子の数え上げ」とグラフの曲線は完全に一致していましたか。During playback, did the "Particle count" match the curve exactly?→ ほぼ曲線に沿うが、少しずれる(例:6.25%に対して26/400個=6.5%など、再生のたびに変わる)。個々の粒子がいつ壊変するかはランダムなので、粒子の数は理論値のまわりでゆらぐ。表示される年代は式による決定論的な値で、粒子の数は年代計算に使わない。It followed the curve closely but not exactly (for example 26/400 = 6.5% against 6.25%, and it changes every run). Each particle decays at a random time, so the count wobbles around the theoretical value. The age shown is an exact value from the formula; the particle count is not used to calculate it.
4. 残存率1%と0.2%では、経過年数はおよそ何年でしたか。0.2%のときに表示される注意は何でしたか。About how much time had passed at 1% and at 0.2% remaining? What warning appeared at 0.2%?→ 1%で約38,070年(6.64半減期)、0.2%で約51,370年(約9半減期)。0.2%では約5万年を超えるため、実際の測定では信頼できる年代は得にくい(測定限界)と表示された。About 38,070 years at 1% (6.64 half-lives) and about 51,370 years at 0.2% (about 9 half-lives). At 0.2% it warns that this is over about 50,000 years, so a reliable age is hard to get in real measurements (limit of measurement).

4考えようThink further

1. 残存率が12.5%と測定された炭化材は何年前のものですか。式を使わず、半減期だけで考えてみましょう。A piece of charcoal is measured to have 12.5% of its C-14 left. How old is it? Work it out using only the half-life, without the formula.→ 100%→50%→25%→12.5%と3回半分になっているので3半減期。3×5730=17,190年前。シミュレーションの「12.5%」ボタンでも17,190年と表示される。100% → 50% → 25% → 12.5% is three halvings, so 3 half-lives: 3 × 5730 = 17,190 years ago. The "12.5%" button in the simulation also shows 17,190 years.
2. C-14年代測定で、恐竜の化石(約6600万年前)の年代を測れないのはなぜでしょうか。Why can radiocarbon dating not be used to date dinosaur fossils (about 66 million years old)?→ 約5万年(約9半減期)で残存率は0.2%程度まで下がり、それ以上古いとC-14がほとんど残らず正確に測れないから。6600万年は1万回以上の半減期にあたり、C-14は事実上ゼロになる。もっと古い年代には半減期の長い別の放射性同位体を使う。After about 50,000 years (about 9 half-lives) only around 0.2% remains, and older samples have too little C-14 to measure accurately. 66 million years is more than 10,000 half-lives, so essentially no C-14 is left. Older ages are measured with other radioactive isotopes that have much longer half-lives.

よくある誤解Common misconceptions

• 「半減期の2倍の時間がたてば、C-14はすべてなくなる」という誤解。実際は半減期ごとに半分になるだけで、2半減期後も25%が残る(グラフと「25%」ボタンで確認できる)。"After two half-lives, all the C-14 is gone." In fact it only halves each half-life, so 25% still remains after two half-lives (see the graph and the "25%" button).
• 「どの原子がいつ壊変するか決まっている」という誤解。個々の原子の壊変はランダムで予測できないが、たくさん集まると全体としては半減期どおりに減る。"Each atom's decay time is fixed in advance." Individual decays are random and unpredictable, but a large number of atoms together decrease according to the half-life.

用語（日本語 / English）Key terms (Japanese / English)