25%
例:
🏺 測定結果パネル
この炭化材の残存率は25%。何年前のもの？推理しよう
ヒント：残存率が「半分」になる回数（半減期の個数）を数え、5730年をかけよう。
C-14残存率100%
粒子の数え上げ400/400 個
表示する年代は下の式による決定論的な値。粒子の壊変はランダムなので、粒子の数は理論値のまわりで少しゆらぐ（年代計算には使わない）。
- (a) 補給の停止：生きている生物は光合成や食物を通じて大気からC-14を補給し続けるので、体内のC-14の割合は大気と同じに保たれる。死ぬ（木が切り倒される）と補給が止まり、その瞬間（残存率100%）からC-14は減る一方になる。
- (b) C-14の生成：大気上層で宇宙線（が生む中性子）が窒素14に当たってC-14が生み出される。ここでは生成率が一定で、大気中のC-14の割合は昔も今も同じと仮定する。
- (c) 測定の限界：約5万年（約9半減期、残存率0.2%程度）を過ぎるとC-14がほとんど残らず正確に測れないため、遡れる限界は約5万年前まで。
- 壊変：C-14 → N-14 + 電子 + 反ニュートリノ（β⁻壊変）。半減期は5730年で固定し、変更する操作はない。
- 各粒子の壊変時刻は ti = (5730/ln2)×(−ln r)（r：0〜1の一様乱数、平均寿命 τ=5730/ln2≈8,267年）。お題の式 5730×ln2×(−ln r) をそのまま使うと半減期が約2,753年になってしまうため、半減期がちょうど5730年となる τ=5730/ln2 を用いた。