ニュートンリング 干渉シミュレータ（反射光）Newton's Rings Interference Simulator (Reflected Light)

1予想しよう（触る前に）Predict (before you touch anything)

1. レンズとガラス板が接している中心（d=0）は、反射光で見ると明るいだろうか、暗いだろうか。Seen in reflected light, will the center where the lens touches the glass plate (d = 0) be bright or dark?💡 光路差は0でも、2つの反射のどちらかで位相が反転するかどうかを考えよう。The path difference is zero there, but think about whether one of the two reflections flips the phase.
2. リングは等間隔に並ぶだろうか。外側に行くと間隔はどう変わるだろうか。Will the rings be equally spaced? How does the spacing change farther out?💡 隙間の厚さ d は r に比例するのではなく、r² に比例して増えることに注目しよう。Note that the gap thickness d grows in proportion to r², not to r.

2動かしてみようTry it

1. 初期設定（λ0=550 nm, R=1.00 m, n=1.00）で、上の断面図の「接触点 d=0」と下のリングの中心が同じ位置で、どちらも暗いことを確かめる。With the defaults (λ0 = 550 nm, R = 1.00 m, n = 1.00), check that the "contact point d=0" in the cross-section and the center of the rings below line up, and that both are dark.
2. 数値表示の「暗環比 r2/r1」「r3/r1」を読み、黄色の点線（明0, 明1, 明2）と青の点線（暗1, 暗2, 暗3）の間隔が外側ほど狭くなることを見る。Read the "Dark-ring ratio r2/r1, r3/r1" values, and see that the yellow dashed guides (bright 0, 1, 2) and blue dotted guides (dark 1, 2, 3) get closer together farther out.
3. 「① 波長 λ0」を 400 nm → 700 nm に動かし、リングの色・大きさと「表示範囲内の暗環数」の変化を記録する。Move "① Wavelength λ0" from 400 nm to 700 nm and record how the ring color, ring size, and "Dark rings in view" change.
4. λ0 を 550 nm に戻し、「② 曲率半径 R」を 1.00 m → 4.00 m にして r1 と暗環数の変化を記録する。Set λ0 back to 550 nm, change "② Radius of curvature R" from 1.00 m to 4.00 m, and record how r1 and the number of dark rings change.
5. R を 1.00 m に戻し、「③ 隙間の屈折率 n」を 1.00（空気）→ 1.33（水）にして r1 の変化を確かめる。キャンバスをドラッグして観測位置 r を動かし、右下の 2nd/λ0 と I の値も見る。Set R back to 1.00 m, change "③ Refractive index of gap n" from 1.00 (air) to 1.33 (water), and check how r1 changes. Drag on the canvas to move the observation point r and read 2nd/λ0 and I in the bottom-right box.

3確かめようCheck

1. 第2暗環・第3暗環の半径は第1暗環の何倍か。How many times the first dark-ring radius are the second and third dark-ring radii?→ r2/r1 = 1.414（√2）、r3/r1 = 1.732（√3）。半径は √m に比例し、等間隔ではない。r2/r1 = 1.414 (√2) and r3/r1 = 1.732 (√3). The radii are proportional to √m, not equally spaced.
2. 波長を 400 nm から 700 nm にすると r1 と暗環数はどう変わるか。When the wavelength goes from 400 nm to 700 nm, how do r1 and the number of dark rings change?→ r1 は約 632 μm → 約 837 μm に広がり、暗環数は 15 → 8 に減る。r1 grows from about 632 μm to about 837 μm, and the number of dark rings drops from 15 to 8.
3. R を 1.00 m から 4.00 m にすると r1 はどうなるか。What happens to r1 when R goes from 1.00 m to 4.00 m?→ 約 742 μm → 約 1483 μm とほぼ2倍（√4 倍）になり、暗環数は 11 → 2 に減る。It roughly doubles (×√4), from about 742 μm to about 1483 μm, and the dark rings in view drop from 11 to 2.
4. 隙間を水（n=1.33）にすると r1 はどうなるか。What happens to r1 when the gap is filled with water (n = 1.33)?→ 約 742 μm → 約 643 μm に縮む（1/√1.33 ≈ 0.87 倍）。リングは内側に詰まり、暗環数は 15 に増える。It shrinks from about 742 μm to about 643 μm (×1/√1.33 ≈ 0.87). The rings move inward and the dark rings in view increase to 15.

4考えようThink further

1. なぜ外側ほどリングの間隔が狭くなるのか。Why do the rings get closer together farther out?→ d=r²/(2R) なので、外側ほどレンズ面が急に立ち上がり、r が少し変わるだけで厚さ d が大きく変わる。暗環の条件 2nd=mλ0 から r=√(mλ0R/n) となり、隣の環との差は外側ほど小さくなる。Because d = r²/(2R), the lens surface rises more steeply farther out, so a small change in r changes d a lot. From the dark-ring condition 2nd = mλ0, r = √(mλ0R/n), and the gap between neighboring rings shrinks as m increases.
2. 隙間に水を入れるとリングが縮むのはなぜか。Why do the rings shrink when water fills the gap?→ 媒質中では光路長が n 倍になる（波長が λ0/n に短くなる）ので、同じ光路差 2nd に達する厚さ d が 1/n になる。d∝r² なので半径は 1/√n 倍になる。In the medium the optical path is n times longer (the wavelength shortens to λ0/n), so the same optical path difference 2nd is reached at 1/n the thickness. Since d ∝ r², the radii scale by 1/√n.

よくある誤解Common misconceptions

• 光路差が0の中心は強め合って明るくなる（実際は反射の一方で位相が π ずれるため暗い）。The center, with zero path difference, must be bright (it is dark because one of the reflections shifts the phase by π).
• ニュートンリングは等間隔の同心円である（実際は半径が √m に比例し、外側ほど密）。Newton's rings are equally spaced circles (in fact the radii go as √m and crowd together outward).

用語（日本語 / English）Key terms (Japanese / English)