波の伝わり方（横波・縦波）How Waves Travel (Transverse and Longitudinal)

1予想しよう（触る前に）Predict (before you touch anything)

1. 波が右（+x 方向）へ進むとき、赤い代表粒子も波といっしょに右へ運ばれていくだろうか。As the wave travels to the right (+x direction), will the red reference particle be carried to the right along with the wave?💡 スタジアムのウェーブで、観客一人ひとりがどう動いているかを思い出そう。Think about a stadium wave: how does each person in the crowd actually move?
2. 波の速さ v を変えずに周波数 f だけを大きくすると、波長 λ はどうなるだろうか。If only the frequency f is increased while the wave speed v stays the same, what happens to the wavelength λ?💡 1 秒間に送り出される波の数と、波が 1 秒間に進む距離の関係を考えよう。Think about how many waves are sent out each second and how far the wave travels in one second.

2動かしてみようTry it

1. 初期値（振幅 A = 0.15 m、周波数 f = 0.80 Hz、波の速さ v = 3.0 m/s）のまま動きを見る。上の横波と下の縦波で、赤い代表粒子と薄い平衡位置の印を目で追う。Watch the motion with the starting values (Amplitude A = 0.15 m, Frequency f = 0.80 Hz, Wave speed v = 3.0 m/s). In both the upper transverse wave and the lower longitudinal wave, follow the red reference particle and its faint equilibrium mark.
2. 「一時停止」を押して止め、縦波の「密」「疎」の位置と、その真上の横波の形、粒子の間隔を比べる。「再生」で再び動かす。Press "Pause" and compare where the compressions and rarefactions are in the longitudinal wave with the shape of the transverse wave above and the spacing of the particles. Press "Play" to continue.
3. 周波数 f を 1.50 Hz にして、表示の λ = v/f と緑の λ の矢印の長さの変化を見る。次に f を 0.80 Hz に戻し、波の速さ v を 6.0 m/s にして λ を確かめる。Set Frequency f to 1.50 Hz and watch how λ = v/f and the green λ arrow change. Then set f back to 0.80 Hz, set Wave speed v to 6.0 m/s, and check λ.
4. 周波数 f を 0.50 Hz（T = 2.00 s）にし、「t = 0 に戻す」を押す。1 つの山（オレンジの印）が隣の山の位置まで進むのにかかる時間を t の表示で測る。Set Frequency f to 0.50 Hz (T = 2.00 s) and press "Reset to t = 0". Using the t display, measure how long it takes one crest (orange marker) to reach the position of the next crest.
5. 振幅 A を 0.05 m から 0.20 m まで変え、λ や T が変わるかどうか、粒子の振れ幅がどう変わるかを見る。Change Amplitude A from 0.05 m to 0.20 m and see whether λ or T changes, and how far the particles swing.

3確かめようCheck

1. 赤い代表粒子は横波・縦波でそれぞれどの向きに動いたか。波といっしょに右へ流されたか。In which direction did the red reference particle move in the transverse wave and in the longitudinal wave? Was it carried to the right by the wave?→ 横波では上下（波の進む向きに垂直）、縦波では左右（進む向きに平行）に振動するだけで、平衡位置の印から離れて流されることはない。進んでいくのは波形だけ。In the transverse wave it moves only up and down (perpendicular to the direction of travel), and in the longitudinal wave only left and right (parallel to it). It never drifts away from its equilibrium mark; only the wave shape travels.
2. 縦波の「密」は、粒子の変位が最大の場所にできているか。In the longitudinal wave, do compressions form where the particle displacement is largest?→ いいえ。密や疎は変位が 0 の粒子のところにでき、両隣の粒子がそこへ寄ってくる（密）か、離れていく（疎）。変位が最大の粒子のまわりは、粒子の間隔がほぼふつうになっている。No. Compressions and rarefactions form at particles with zero displacement, where the neighbours move toward them (compression) or away (rarefaction). Around the particles with the largest displacement, the spacing is close to normal.
3. v = 3.0 m/s で f を 0.80 Hz から 1.50 Hz にすると λ はいくらになったか。v = 6.0 m/s、f = 0.80 Hz ではどうか。With v = 3.0 m/s, what did λ become when f was changed from 0.80 Hz to 1.50 Hz? What about v = 6.0 m/s and f = 0.80 Hz?→ f = 1.50 Hz で λ = 2.00 m（3.75 m から短くなる）。v = 6.0 m/s、f = 0.80 Hz では λ = 7.50 m で、6 m の画面より長くなる。どちらも λ = v/f と一致する。At f = 1.50 Hz, λ = 2.00 m (shorter than 3.75 m). At v = 6.0 m/s and f = 0.80 Hz, λ = 7.50 m, longer than the 6 m screen. Both match λ = v/f.
4. f = 0.50 Hz のとき、山が隣の山の位置まで進むのに何秒かかったか。振幅 A を変えると λ や T は変わったか。With f = 0.50 Hz, how many seconds did it take a crest to reach the next crest's position? Did λ or T change when the amplitude A was changed?→ 約 2.0 s（周期 T = 1/f = 2.00 s）。1 周期の間に波はちょうど 1 波長 λ 進む。振幅 A を変えても λ と T は変わらず、粒子の振れ幅だけが変わる。About 2.0 s (period T = 1/f = 2.00 s). In one period the wave moves exactly one wavelength λ. Changing A does not change λ or T; only the size of the particles' swing changes.

4考えようThink further

1. 音（空気中を伝わる波）は横波・縦波のどちらか。シミュレーションの「密」「疎」と結びつけて説明しよう。Is sound travelling through air a transverse or a longitudinal wave? Explain using the compressions and rarefactions in the simulation.→ 縦波。空気の分子が音の進む向きに前後に振動し、空気の濃い所（密）と薄い所（疎）が交互に並んで伝わっていく。分子そのものは音源から耳まで運ばれていくわけではない。Longitudinal. Air molecules vibrate back and forth along the direction the sound travels, so alternating dense regions (compressions) and thin regions (rarefactions) move along. The molecules themselves are not carried from the source to the ear.
2. 同じ媒質（v が同じ）で、周波数 f を 2 倍にすると波長はどうなるか。式を使って説明しよう。In the same medium (same v), what happens to the wavelength when the frequency f is doubled? Explain with the equation.→ λ = v/f より、v が一定なら λ は f に反比例するので半分になる。1 秒間に送り出す波の数が 2 倍になり、同じ距離 v の中に 2 倍の数の波が入るため。From λ = v/f, if v is constant then λ is inversely proportional to f, so it is halved. Twice as many waves are sent out each second, and twice as many fit into the same distance v.

よくある誤解Common misconceptions

• 波が進むと媒質（粒子）もいっしょに進んでいく、という誤解。粒子は平衡位置のまわりで振動するだけで、伝わるのは振動の状態（とエネルギー）である。The idea that the medium (its particles) moves along with the wave. The particles only vibrate around their equilibrium positions; what travels is the state of vibration (and energy).
• 縦波の「密」は粒子が最も大きく動いた（変位が最大の）所にできる、という誤解。密・疎は変位が 0 の所にできる。The idea that compressions form where particles have moved the most (largest displacement). Compressions and rarefactions form where the displacement is zero.

用語（日本語 / English）Key terms (Japanese / English)