階段の仕事率レースStair Power Race

1予想しよう（触る前に）Predict (before you touch anything)

1. 同じ 80 N の荷物を持って、ゆっくり（0.5 m/s）上るかせいと速く（1.0 m/s）上るにこでは、2階に着いたときの仕事はどちらが大きいと思いますか。Kasei climbs slowly (0.5 m/s) and Niko climbs fast (1.0 m/s), both carrying the same 80 N load. When they reach the 2nd floor, who do you think has done more work?💡 仕事は「力の大きさ」と「力の向きに動いた距離」で決まります。2人で違うのはどちらでしょうか。Work depends on the size of the force and the distance moved in the direction of the force. Which of these is different for the two students?
2. 水平な廊下を荷物を持って歩いている間、荷物を持つ力は仕事をしていると思いますか。While walking along the level hallway carrying the load, do you think the holding force is doing work?💡 荷物を支える力の向きと、歩いて進む向きを比べてみましょう。Compare the direction of the force holding up the load with the direction you are walking.

2動かしてみようTry it

1. 最初の設定（荷物の重さ 80.0 N、かせいの速さ 0.5 m/s、にこの速さ 1.0 m/s）でレースを見る。止めたいときは「一時停止」、続けるときは「開始」を押す。2人が「1階 廊下（水平）」を歩く間の「仕事」の表示とグラフを観察する。Watch the race with the starting settings (Load weight 80.0 N, Kasei speed 0.5 m/s, Niko speed 1.0 m/s). Press "Pause" to stop and "Start" to continue. While they walk along the "1st floor hallway (level)", watch the "Work" values and the graph.
2. 階段を上っている間の赤い上向きの矢印（持ち上げる力）と緑の矢印（進む向き）、上の「仕事」メーターが増えていく様子を見る。While they climb the stairs, look at the red upward arrow (lifting force) and the green arrow (motion), and watch the "Work" meters at the top increase.
3. 2人ともゴールしたら「結果一覧」の表で「到達時間」「階段の所要時間」「仕事 (重さ×高さ)」「仕事率 (仕事÷階段時間)」を読み取り、右のグラフで 2 本の線の傾きを比べる。When both have finished, read "Finish time", "Time on the stairs", "Work (weight × height)" and "Power (work ÷ stair time)" in the results table, and compare the slopes of the two lines in the graph on the right.
4. 「荷物の重さ」を 150 N に変え（レースは最初からやり直しになる）、もう一度ゴールまで見て、仕事と仕事率がどう変わるかを記録する。Change "Load weight" to 150 N (the race restarts), watch until both finish again, and record how the work and power change.

3確かめようCheck

1. 廊下を歩いている間、2人の仕事はいくつでしたか。グラフはどうなっていましたか。While the two walked along the hallway, how much work had they done? What did the graph look like?→ 2人とも 0.0 J のままで、グラフは 0 J の水平な線だった。荷物を支える力（上向き）と進む向き（水平）が直角なので、仕事をしていない。Both stayed at 0.0 J, and the graph was a flat line at 0 J. The holding force (upward) is at right angles to the motion (horizontal), so no work is done.
2. 重さ 80 N のとき、ゴールしたときの2人の仕事はそれぞれ何 J でしたか。With an 80 N load, how much work had each student done at the finish?→ どちらも 320.0 J（80 N × 4.0 m）で同じ。上る速さが違っても、仕事は重さ×高さで決まる。Both did 320.0 J (80 N × 4.0 m), the same. Even with different speeds, the work is weight × height.
3. 2人の仕事率はそれぞれいくつでしたか。グラフの傾きと比べるとどうでしたか。What was each student's power? How did it compare with the slope of each line in the graph?→ かせいは階段に 11.3 s かかり 320 ÷ 11.3 ≈ 28.3 J/s、にこは 5.7 s で ≈ 56.6 J/s。グラフの傾きもそれぞれ 28.3 J/s、56.6 J/s で一致し、速いにこの線のほうが急だった。Kasei took 11.3 s on the stairs, so 320 ÷ 11.3 ≈ 28.3 J/s; Niko took 5.7 s, so ≈ 56.6 J/s. The slopes in the graph matched (28.3 J/s and 56.6 J/s), and the line for faster Niko was steeper.
4. 荷物の重さを 150 N にすると、仕事と仕事率はどうなりましたか。When the load weight was 150 N, how did the work and power change?→ 仕事は2人とも 600.0 J（150 N × 4.0 m）に増え、仕事率はかせい約 53.0 J/s、にこ約 106.1 J/s になった。到達時間は変わらず、仕事も仕事率も重さに比例して大きくなった。Work rose to 600.0 J for both (150 N × 4.0 m), and power became about 53.0 J/s for Kasei and about 106.1 J/s for Niko. The finish times did not change, and both work and power increased in proportion to the weight.

4考えようThink further

1. 同じ荷物を同じ高さまで運ぶのに、エレベーターと階段では仕事は変わりますか。何が変わりますか。If the same load is raised to the same height by an elevator instead of the stairs, does the work change? What does change?→ 持ち上げる高さと重さが同じなので仕事（重さ×高さ）は変わらない。かかる時間が違えば仕事率が変わり、短い時間で運ぶほど仕事率が大きい。Because the weight and height are the same, the work (weight × height) does not change. If the time taken is different, the power changes; the shorter the time, the greater the power.

よくある誤解Common misconceptions

• 速く上ったほうが多くの仕事をしている（実際は仕事は同じで、速いほうが大きいのは仕事率）。The faster climber does more work (in fact the work is the same; what is larger for the faster climber is the power).
• 重い荷物を持って歩いていれば、水平に移動しても仕事をしている（実際は力の向きに動いていないので仕事は 0 J）。Carrying a heavy load counts as doing work even when walking horizontally (in fact no work is done because there is no movement in the direction of the force).

用語（日本語 / English）Key terms (Japanese / English)