てこの『仕事の原理』シミュレータLever and the Principle of Work

1予想しよう（触る前に）Predict (before you touch anything)

1. 支点からおもりまでが 60 cm のてこで、支点から 120 cm の点を押して 60 N のおもりを持ち上げます。押す力は何 N くらい必要だと思いますか。A lever has the load 60 cm from the pivot. You push at a point 120 cm from the pivot to lift a 60 N load. About how many newtons of force do you think you need?💡 押す点は、おもりと比べて支点から何倍遠いでしょうか。How many times farther from the pivot is the push point than the load?
2. 押す力が小さくて済むとき、手が押し下げる距離とおもりが上がる距離は同じだと思いますか。When you can push with less force, do you think the distance your hand pushes down is the same as the distance the load rises?💡 てこは曲がらない1本の棒で、支点のまわりを回転することに注目しましょう。Notice that the lever is one stiff bar turning about the pivot.

2動かしてみようTry it

1. 最初の状態(L₁「押す点の距離」120 cm、W₂「おもりの重さ」60 N、s₁「押し下げる距離」30 cm)で「▶ 実行」を押し、てこが回る様子と、表の「F₁ 最小の力」「s₂ 上がる距離」、図の θ を読む。In the starting state (L₁ "Push-point distance" 120 cm, W₂ "Weight of load" 60 N, s₁ "Push-down distance" 30 cm), press "▶ Run", watch the lever turn, and read "F₁ least force" and "s₂ load rises" in the table and θ in the picture.
2. 下の「仕事の比較」の2本の棒(「人がした仕事 F₁×s₁」と「おもりが受け取る仕事 W₂×s₂」)の長さと値を比べる。Compare the lengths and values of the two bars in "Work compared" below ("Work by you F₁×s₁" and "Work on load W₂×s₂").
3. L₁ を 60 cm、次に 30 cm にしてそれぞれ「▶ 実行」を押し、F₁、s₂、2つの仕事がどう変わるかを記録する。Set L₁ to 60 cm and then to 30 cm, pressing "▶ Run" each time, and record how F₁, s₂ and the two works change.
4. L₁ を 120 cm に戻し、W₂ を 120 N、s₁ を 60 cm にして「▶ 実行」を押し、2本の棒がそろうかどうかを確かめる。最後に「リセット」で最初の値に戻す。Return L₁ to 120 cm, set W₂ to 120 N and s₁ to 60 cm, press "▶ Run", and check whether the two bars still match. Finally press "Reset" to return to the starting values.

3確かめようCheck

1. 最初の状態(L₁ = 120 cm)で、F₁ と s₂ はいくつでしたか。In the starting state (L₁ = 120 cm), what were F₁ and s₂?→ F₁ = 30.0 N でおもり 60 N の半分、s₂ = 15.0 cm で手が押し下げた 30 cm の半分だった。両端とも同じ角度 θ = 14.3° だけ回った。F₁ = 30.0 N, half of the 60 N load, and s₂ = 15.0 cm, half of the 30 cm the hand pushed down. Both ends turned through the same angle, θ = 14.3°.
2. 「人がした仕事」と「おもりが受け取る仕事」はどうなっていましたか。How did "Work by you" and "Work on load" compare?→ どちらも 9.00 J で、2本の棒は同じ長さだった(30 N × 0.30 m = 60 N × 0.15 m)。Both were 9.00 J and the two bars had the same length (30 N × 0.30 m = 60 N × 0.15 m).
3. L₁ を 60 cm、30 cm にすると、F₁ と s₂ はどう変わりましたか。When L₁ was 60 cm and then 30 cm, how did F₁ and s₂ change?→ L₁ = 60 cm では F₁ = 60.0 N(おもりと同じ)、s₂ = 30.0 cm(押した距離と同じ)で、仕事はどちらも 18.00 J。L₁ = 30 cm では F₁ = 120.0 N とおもりの2倍の力が必要になり、s₂ = 60.0 cm と押した距離の2倍上がった。仕事はどちらも 36.00 J だった。どの場合も2つの仕事は等しかった。At L₁ = 60 cm, F₁ = 60.0 N (same as the load) and s₂ = 30.0 cm (same as the push distance), and both works were 18.00 J. At L₁ = 30 cm, F₁ = 120.0 N, twice the load, and the load rose s₂ = 60.0 cm, twice the push distance; both works were 36.00 J. In every case the two works were equal.
4. W₂ = 120 N、s₁ = 60 cm、L₁ = 120 cm のとき、2つの仕事はどうなりましたか。With W₂ = 120 N, s₁ = 60 cm and L₁ = 120 cm, what were the two works?→ F₁ = 60.0 N、s₂ = 30.0 cm で、仕事はどちらも 36.00 J と等しく、2本の棒は同じ長さだった。F₁ = 60.0 N and s₂ = 30.0 cm, and both works were 36.00 J, so the two bars were the same length.

4考えようThink further

1. 支点から遠い点を押すと、なぜ押し下げる距離はおもりが上がる距離より長くなるのでしょうか。Why does pushing at a point far from the pivot make the push distance longer than the distance the load rises?→ てこは1本の固い棒なので、両端は支点のまわりを同じ角度だけ回る。同じ角度なら、支点から遠い点ほど大きな円をえがいて長い距離を動く(s₁/L₁ = s₂/L₂)。L₁ が L₂ の2倍なら、s₁ も s₂ の2倍になる。The lever is one stiff bar, so both ends turn about the pivot by the same angle. For the same angle, a point farther from the pivot moves along a bigger circle and travels farther (s₁/L₁ = s₂/L₂). If L₁ is twice L₂, s₁ is also twice s₂.
2. てこを使っても仕事の量が減らないのはなぜでしょうか。くぎ抜きや栓抜きなど身近な道具の例で説明しましょう。Why doesn't using a lever reduce the amount of work? Explain with an everyday tool such as a claw hammer or a bottle opener.→ てこで力が 1/n になると、押す距離は n 倍になるので、力×距離の積は変わらない。くぎ抜きでは柄の端を大きく動かす(長い距離)ことで、くぎを小さな距離だけ大きな力で引き抜いている。道具は力を小さくしたり向きを変えたりできるが、仕事そのものを減らすことはできない。If a lever makes the force 1/n as large, the push distance becomes n times as long, so force × distance does not change. A claw hammer pulls a nail a short distance with a large force while you move the end of the handle a long way. Tools can reduce the force or change its direction, but they cannot reduce the work itself.

よくある誤解Common misconceptions

• 「てこを使うと小さな力で済むので、仕事も少なくて済む」という誤解。力が小さくなるぶん押す距離が長くなり、仕事は同じである。"A lever lets you use less force, so you also do less work." The push distance grows by the same factor the force shrinks, so the work is the same.
• 「てこの両端は同じ距離だけ動く」という誤解。両端は同じ角度だけ回るが、動く距離は支点からの距離に比例する。"Both ends of a lever move the same distance." Both ends turn through the same angle, but the distance each moves is proportional to its distance from the pivot.

用語（日本語 / English）Key terms (Japanese / English)