変圧器のなぞ ― 鉄心をわたる磁束で電圧を作り替えるTransformer Mystery: Changing Voltage with Magnetic Flux in an Iron Core

1予想しよう（触る前に）Predict (before you touch anything)

1. 一次コイルと二次コイルは導線でつながっていません。それでも二次コイルにつないだ電球が光るのはなぜだと思いますか。The primary and secondary coils are not connected by any wire. Why do you think the bulb connected to the secondary coil can still light up?💡 コイルの中の磁界が変化するとき、コイルに何が起こるかを思い出しましょう(電磁誘導)。Recall what happens in a coil when the magnetic field inside it changes (electromagnetic induction).
2. 二次コイルの巻数を一次コイル(100回)より多くすると、二次電圧は一次電圧より大きくなると思いますか、小さくなると思いますか。周波数を変えると電圧の比は変わるでしょうか。If the secondary coil has more turns than the primary coil (100 turns), do you think the secondary voltage will be larger or smaller than the primary voltage? Will changing the frequency change the voltage ratio?💡 同じ磁束の変化が、巻数の多いコイルと少ないコイルを貫くとどう違うか考えてみましょう。Think about how the same change in flux affects a coil with many turns compared with a coil with few turns.

2動かしてみようTry it

1. 最初の状態(「一次電圧 V₁」5.0 V、「二次巻数 N₂」200 回、「周波数 f」50 Hz、表示速度「1/8 スロー」)で、鉄心の中を回る水色の磁束の矢印が周期的に向きを変えること、一次コイルと二次コイルが導線でつながっていないことを確かめる。In the starting state ("Primary voltage V₁" 5.0 V, "Secondary turns N₂" 200 turns, "Frequency f" 50 Hz, display speed "1/8 slow"), check that the light-blue flux arrows circulating in the iron core reverse direction periodically, and that the primary and secondary coils are not joined by any wire.
2. 表示速度のメニューを「1/40 スロー」にして、オシロスコープの白い縦線(現在の時刻)が電圧の波形の 0 の点を通るたびに、コイルと導線の電流の矢印、窓の中の「一次電流」「二次電流」の回転矢印の向きが反転することを観察する。Change the display-speed menu to "1/40 slow" and watch that each time the white vertical line (current time) on the oscilloscope passes a point where the voltage waves cross 0, the current arrows on the coils and wires, and the "Primary" and "Secondary" round arrows in the core window, reverse.
3. 「二次巻数 N₂」を 50 回にして、数値パネルの「二次電圧 V₂」「巻数比」と、波形の青(二次)と橙(一次)の振幅を比べる。次に 500 回にして同じように比べ、電球の明るさの変化も見る。Set "Secondary turns N₂" to 50 turns and compare "Secondary V₂" and "Turns ratio" in the readout panel, and the amplitudes of the blue (secondary) and orange (primary) waves. Then set it to 500 turns, compare again, and watch how the bulb's brightness changes.
4. 「二次巻数 N₂」500 回のまま「一次電圧 V₁」を 2.0 V にし、二次電圧が理論値 V₁×N₂÷N₁ と一致するか計算で確かめる。Keeping "Secondary turns N₂" at 500 turns, set "Primary voltage V₁" to 2.0 V and check by calculation that the secondary voltage matches the formula V₁ × N₂ ÷ N₁.
5. 「周波数 f」を 20 Hz から 120 Hz まで動かし、波形の山の数(100 ms の中の周期の数)は変わるが、「二次電圧 V₂」と「巻数比」は変わらないことを確かめる。Move "Frequency f" from 20 Hz to 120 Hz and confirm that the number of cycles in the 100 ms window changes, but "Secondary V₂" and "Turns ratio" do not.

3確かめようCheck

1. 一次電圧 5.0 V、二次巻数 50 回のとき、二次電圧と巻数比はいくつで、昇圧・降圧のどちらでしたか。With a primary voltage of 5.0 V and 50 secondary turns, what were the secondary voltage and turns ratio, and was it step-up or step-down?→ 二次電圧 2.5 V、巻数比 0.50 で「降圧」と表示された。青い波形の振幅は橙の半分になった。Secondary voltage 2.5 V and turns ratio 0.50, shown as "Step-down". The blue wave's amplitude was half of the orange one.
2. 一次電圧 2.0 V、二次巻数 500 回のとき、二次電圧はいくつでしたか。理論式と一致していましたか。With a primary voltage of 2.0 V and 500 secondary turns, what was the secondary voltage? Did it match the formula?→ 10.0 V(巻数比 5.00、「昇圧」)。2.0 V × 500 ÷ 100 = 10 V で理論式と一致した。10.0 V (turns ratio 5.00, "Step-up"). 2.0 V × 500 ÷ 100 = 10 V, which matches the formula.
3. 周波数を 50 Hz から 120 Hz に上げると、波形と数値はどう変わりましたか。When you raised the frequency from 50 Hz to 120 Hz, how did the waves and the numbers change?→ 100 ms の中の波の数が 5 周期から 12 周期に増えた(周期が短くなった)が、二次電圧と巻数比の値は変わらなかった。The number of cycles in 100 ms rose from 5 to 12 (the period got shorter), but the secondary voltage and turns ratio stayed the same.
4. 一次電圧と二次電圧の波形は、山や谷になる時刻がそろっていましたか。Did the primary and secondary voltage waves reach their peaks and troughs at the same times?→ そろっていた。両方とも同じ周期の正弦波で、0 を横切るタイミングも同じで、違うのは振幅だけだった。Yes. Both are sine waves with the same period and cross zero at the same moments; only their amplitudes differ.

4考えようThink further

1. 変圧器に交流ではなく一定の向き・大きさの直流をつなぐと、二次コイルに電圧は生じるでしょうか。理由も考えましょう。If a steady direct current (constant direction and size) were connected to the transformer instead of AC, would a voltage appear in the secondary coil? Explain why.→ 生じない(電流を流し始めた瞬間などを除く)。誘導電流は磁界が変化するときにだけ生じるので、磁束が一定のままだと二次コイルに電圧は生じない。変圧器が交流で使われるのはこのため。No (except at the moment the current is switched on or off). An induced voltage appears only while the magnetic field is changing, so constant flux induces nothing in the secondary coil. That is why transformers are used with AC.
2. 発電所から送る電気は、いったん非常に高い電圧に変えて送電されます。このシミュレーションでは、二次巻数をどのように設定した変圧器に相当しますか。Electricity from power stations is stepped up to a very high voltage before transmission. Which kind of setting in this simulation does such a transformer correspond to?→ 二次巻数が一次巻数より多い「昇圧」の変圧器に相当する。家庭の近くでは逆に二次巻数の少ない「降圧」の変圧器で電圧を下げている。It corresponds to a "step-up" transformer whose secondary has more turns than the primary. Near homes, "step-down" transformers with fewer secondary turns lower the voltage again.

よくある誤解Common misconceptions

• 「変圧器の中では一次から二次へ電流が導線を通って流れている」という誤解。二つのコイルは電気的につながっておらず、鉄心の中の磁束の変化だけで伝わる。"Current flows through a wire from the primary to the secondary coil." The two coils are not electrically connected; energy is passed only through the changing flux in the iron core.
• 「周波数を上げれば二次電圧も上がる」という誤解。この理想的な変圧器では電圧の比は巻数比だけで決まり、周波数を変えても変わらない。"Raising the frequency raises the secondary voltage." In this ideal transformer the voltage ratio depends only on the turns ratio and does not change with frequency.

用語（日本語 / English）Key terms (Japanese / English)