P波とS波の伝わり方と初期微動継続時間How P-Waves and S-Waves Travel: Preliminary Tremor Duration

1予想しよう（触る前に）Predict (before you touch anything)

1. 地震が起きたとき、観測点の地震計にはP波とS波のどちらが先に届くと思いますか。それぞれどんな揺れになると思いますか。When an earthquake happens, which do you think reaches the seismograph at a station first: the P-wave or the S-wave? What kind of shaking do you think each one causes?💡 P波は約 7 km/s、S波は約 4 km/s で伝わります。同じ距離を進むのにかかる時間を比べましょう。The P-wave travels at about 7 km/s and the S-wave at about 4 km/s. Compare how long each needs to cover the same distance.
2. 震源から遠い観測点ほど、P波が届いてからS波が届くまでの時間(初期微動継続時間)はどうなると思いますか。For a station farther from the earthquake, what do you think happens to the time between the P-wave arrival and the S-wave arrival (the duration of preliminary tremor)?💡 速さの違う2人が同じ所から走り出したとき、ゴールまでの距離が長いほど到着時刻の差はどうなるでしょうか。If two runners with different speeds start together, how does the gap between their finishing times change when the race is longer?

2動かしてみようTry it

1. 最初の状態(震央距離 D = 500 km、S波速度 vS = 4.0 km/s)でアニメーションを見て、地層断面図で赤いP波と青いS波の波面がマグマ溜まりを通るときの様子を観察する。見にくいときは「0.25倍」再生や「一時停止」を使う。In the starting state (Epicentral distance D = 500 km, S-wave speed vS = 4.0 km/s), watch the animation. In the cross-section, observe what happens to the red P-wave front and the blue S-wave front when they pass the magma chamber. Use "0.25×" playback or "Pause" if it is hard to follow.
2. 右の「観測点の地震計の記録」で、P波到達から揺れ始める小さな揺れ(初期微動)と、S波到達後の大きな揺れ(主要動)を見比べ、上の表示の「P波到達」「S波到達」「初期微動継続時間」の値を記録する。In the "Seismograph record" on the right, compare the small shaking that starts when the P-wave arrives (preliminary tremor) with the large shaking after the S-wave arrives (main shaking). Record the "P arrives", "S arrives" and "Prelim. tremor" values shown at the top.
3. 「震央距離 D」スライダーを 250 km、1000 km に変えて、初期微動継続時間がどう変わるかを記録する。Set the "Epicentral distance D" slider to 250 km and then 1000 km, and record how the preliminary tremor duration changes.
4. 震央距離を 500 km に戻し、「S波速度 vS」スライダーを 3.0 km/s と 5.0 km/s にして、初期微動継続時間と地震計の記録の揺れ始めの変化を比べる。「リセット」で最初から再生できる。Return the distance to 500 km, set the "S-wave speed vS" slider to 3.0 km/s and then 5.0 km/s, and compare how the preliminary tremor duration and the start of the main shaking on the record change. Press "Reset" to replay from the start.

3確かめようCheck

1. マグマ溜まり(液体)を通るとき、P波とS波の波面はどうなりましたか。What happened to the P-wave and S-wave fronts when they reached the magma chamber (liquid)?→ 赤いP波はマグマ溜まりを通り抜けて伝わったが、青いS波はマグマ溜まりの中では消え、その後ろ側には波面がとぎれていた。S波は液体の中を伝わらない。The red P-wave passed straight through the magma chamber, but the blue S-wave disappeared inside it, leaving a gap in its front behind the chamber. S-waves cannot travel through liquid.
2. D = 500 km、vS = 4.0 km/s のとき、P波・S波の到達時刻と初期微動継続時間はいくつでしたか。地震計の揺れはどう違いましたか。At D = 500 km and vS = 4.0 km/s, what were the P and S arrival times and the preliminary tremor duration? How did the shaking on the record differ?→ P波到達 71.4 s、S波到達 125.0 s、初期微動継続時間 53.6 s(= 500÷4.0 − 500÷7)。P波到達後は小刻みな小さい揺れが続き、S波到達の瞬間に記録が大きく跳ね上がって大きな揺れ(主要動)になった。P arrives at 71.4 s, S at 125.0 s, and the preliminary tremor lasts 53.6 s (= 500÷4.0 − 500÷7). After the P-wave arrived there was small, rapid shaking; at the moment the S-wave arrived the trace jumped sharply into large shaking (main shaking).
3. 震央距離を 250 km、1000 km にすると初期微動継続時間はどうなりましたか。What happened to the preliminary tremor duration at 250 km and 1000 km?→ 250 km で 26.8 s、500 km で 53.6 s、1000 km で 107.1 s となり、距離が2倍になると初期微動継続時間も2倍になった(比例)。どの距離でもP波が先に届いた。It was 26.8 s at 250 km, 53.6 s at 500 km and 107.1 s at 1000 km: doubling the distance doubled the duration (direct proportion). At every distance the P-wave arrived first.
4. S波速度を 3.0 km/s、5.0 km/s にすると、初期微動継続時間はどうなりましたか。What happened to the preliminary tremor duration when the S-wave speed was 3.0 km/s and 5.0 km/s?→ 3.0 km/s では S波到達 166.7 s、初期微動継続時間 95.2 s と長くなり、5.0 km/s では S波到達 100.0 s、初期微動継続時間 28.6 s と短くなった。P波到達(71.4 s)は変わらなかった。At 3.0 km/s the S-wave arrived at 166.7 s and the duration grew to 95.2 s; at 5.0 km/s the S-wave arrived at 100.0 s and the duration shrank to 28.6 s. The P arrival (71.4 s) did not change.

4考えようThink further

1. ある観測点で初期微動継続時間が 20 秒でした。P波 7 km/s、S波 4 km/s とすると、震源までの距離はおよそ何 km でしょうか。At a station the preliminary tremor lasted 20 seconds. If the P-wave travels at 7 km/s and the S-wave at 4 km/s, roughly how far away is the earthquake source?→ 初期微動継続時間 = D÷4 − D÷7 = 3D/28 なので、D = 20 × 28 ÷ 3 ≒ 187 km。シミュレーションでも D = 250 km で 26.8 s なので、20 s はそれより少し近い距離になる。このように初期微動継続時間から震源までの距離が求められる(大森公式)。Duration = D÷4 − D÷7 = 3D/28, so D = 20 × 28 ÷ 3 ≈ 187 km. In the simulation 250 km gives 26.8 s, so 20 s means somewhat closer than that. This is how the distance to the source is found from the preliminary tremor duration (Omori's formula).
2. 緊急地震速報は、震源の近くで先に届いたP波をとらえて、遠くの地域に大きな揺れが来ることを知らせます。なぜ、このようなことができるのでしょうか。Earthquake early warning systems detect the P-wave at stations near the source and warn distant areas that strong shaking is coming. Why is this possible?→ P波はS波より速いので先に届き、大きな揺れを起こすS波はそれより遅れて届く。遠い地域ほど初期微動継続時間が長いので、P波の情報をもとに、S波が届く前に知らせる時間の余裕ができる。The P-wave is faster than the S-wave, so it arrives first, and the S-wave that causes strong shaking comes later. Farther areas have a longer preliminary tremor duration, which gives time to send a warning based on the P-wave before the S-wave arrives.

よくある誤解Common misconceptions

• 「地震の揺れは1種類の波で、一度に全部届く」という誤解。速さの違うP波とS波が順に届くため、小さな揺れ(初期微動)のあとに大きな揺れ(主要動)が来る。"Earthquake shaking is one kind of wave that arrives all at once." P-waves and S-waves travel at different speeds and arrive one after the other, so small shaking (preliminary tremor) comes before large shaking (main shaking).
• 「初期微動継続時間は地震の大きさ(マグニチュード)で決まる」という誤解。初期微動継続時間は主に震源からの距離で決まり、距離に比例して長くなる。"The preliminary tremor duration depends on the earthquake's magnitude." It depends mainly on the distance from the source and grows in proportion to that distance.

用語（日本語 / English）Key terms (Japanese / English)