一様流中の循環つき円柱（2次元ポテンシャル流）。クッタ＝ジューコフスキーの定理 L = ρUΓ
横軸 θ [度]、縦軸 Cp。青：上半面 (0°〜180°) 橙：下半面 (180°〜360°) 灰破線：Γ=0 の分布 ●：よどみ点 (Cp=1)
| 循環 Γ = 4πaU·s | |
| 回転方向 | |
| 理論揚力 L = ρUΓ | |
| Cp の θ 積分による揚力 | |
| 両者の差 | |
| Cp 積分による抗力 D | |
| 揚力の向き | |
| よどみ点 | |
| 表面流速 上端 / 下端 | |
| 平均 Cp 上半面 / 下半面 |
符号定義：θ は円柱中心から下流方向（+x、右）を 0° とし反時計回りに測る。揚力は +y（画面上向き）を正とし、 L数値 = −∮p ny ds = −½ρU²a∫02πCp(θ) sinθ dθ（720 分割の中点則）。Γ>0 は時計回りの循環（式の −Γ/(2πr) 項）。
速度場：vr = U cosθ(1−a²/r²)、vθ = −U sinθ(1+a²/r²) − Γ/(2πr)。トレーサーは RK4 で数値積分。
ポテンシャル流近似：非粘性・渦なし流れとして扱い、粘性・境界層・剥離・後流は考慮しない（そのため抗力は 0 ＝ ダランベールのパラドックス）。
注（角度の前提）：この速度場では Γ=0 のよどみ点は sinθs=0 より θ=0°（真下流側＝後端）と 180°（真上流側＝前端）になり、流れの軸に対して上下対称。題意の「θ=90°,270°」は流れ方向に垂直な軸から測った角に相当し、sinθs = −Γ/(4πaU) の式と同時には成り立たないため、本図は式どおり流れ方向から測った θ で表示する（数値パネルには流れに垂直な軸から測った φ=θ+90° も併記し、Γ=0 で φ=90°, 270° となる）。
トレーサーの表示速度は U とともに増減する（見やすさのための縮尺で実時間ではない）。|s|>1 では黄線（よどみ流線）で囲まれた閉じた循環領域（水色）内の粒子（白）が円柱のまわりを周回し続ける。