コマの歳差運動(定常歳差近似)

Ω = M g r / (I3 ω)
ω = 10.0 rad/s, θ = 30°, r = 0.100 m
Ω = — rad/s = — 回/秒
Ω×ω = —
ωを2倍にすると Ω = —
τ = —
向き: —
仮定: 定常歳差近似(章動・空気抵抗・床の摩擦は無視、|L| = I3ω を軸方向とみなす)。 M = 1.0 kg, g = 9.8 m/s², r = r0×倍率 (r0 = 0.10 m), I3 = 0.16 kg·m²。 ω>0 は軸の上端から見て反時計回り。τ = r × Mg は水平で L に垂直、L の先端は τ の向きへ動く → 上から見て反時計回りの歳差。θ を変えても τ = Mgr sinθ と L の水平成分 I3ω sinθ の sinθ が相殺するので Ω は変わらない。図の大きさは見やすさ優先(縮尺は非比例)。 目印(赤)の回転は軸まわりの角速度成分 ω に、軸の回転は Ω に同期。