どこに立っても宇宙の中心──膨張する宇宙You Are Always at the Center: The Expanding Universe

1予想しよう（触る前に）Predict (before you touch anything)

1. わたしたちの銀河から見ると、すべての銀河が遠ざかっている。では、わたしたちの銀河は宇宙の中心にあるのだろうか。別の銀河にいる宇宙人から見たら、どう見えるだろうか。From our galaxy, every galaxy seems to be moving away. Does that mean our galaxy is at the center of the universe? What would an alien in another galaxy see?💡 ぶどうパンの生地がふくらむとき、1つのぶどうに乗って他のぶどうを見たらどう見えるか想像しよう。Imagine raisin bread dough rising. If you sat on one raisin, how would the other raisins seem to move?
2. 宇宙が膨張しているとき、銀河そのものや、わたしたちが使う物差しも一緒に大きくなるだろうか。As the universe expands, do galaxies themselves, and the rulers we use, get bigger too?💡 銀河の星どうしや、物差しをつくる原子どうしを結びつけている力を考えよう。Think about the forces that hold the stars of a galaxy together, and the atoms of a ruler.

2動かしてみようTry it

1. 「一時停止」を押して止め、「時刻 t」スライダーを+0.0億年（現在、a = 1）にする。赤い矢印の長さと、銀河のそばの d・v のラベル、右の散布図（v[km/s] 対 d[Mpc]）を観察する。Press "Pause" and set the "Time t" slider to +0.0 ×10⁸ yr (now, a = 1). Look at the lengths of the red arrows, the d and v labels next to the galaxies, and the scatter plot on the right (v [km/s] vs d [Mpc]).
2. 「観測者をランダムに変える」を何回か押すか、画面の銀河をタップして観測者を変える。そのたびに矢印の向きと散布図の点の並びがどうなるかを確かめる。Press "Random observer" a few times, or tap a galaxy on the screen, to change the observer. Each time, check the directions of the arrows and the pattern of points on the scatter plot.
3. 「時刻 t」スライダーを右端（+100.0億年）まで動かし、格子の間隔・銀河アイコンの大きさ・左下の「物差し」の長さがどう変わるかを比べる。Move the "Time t" slider to the right end (+100.0 ×10⁸ yr) and compare how the grid spacing, the size of the galaxy icons and the length of the "Ruler" at the bottom left change.
4. 「時刻 t」スライダーを左へ動かして過去に戻し、−70億年と左端（ビッグバン）で a(t) と銀河の配置、v÷d の値を記録する。Move the "Time t" slider to the left to go back in time, and record a(t), the arrangement of galaxies and the value of v÷d at −70 ×10⁸ yr and at the left end (the Big Bang).
5. 「時刻 t」を+0.0億年に戻し、「膨張速度 H」スライダーを70から140 km/s/Mpc に変えて、散布図の傾きとビッグバンの時刻 t = −1/H がどう変わるかを調べる。Set "Time t" back to +0.0 ×10⁸ yr, change the "Expansion rate H" slider from 70 to 140 km/s/Mpc, and see how the slope of the scatter plot and the Big Bang time t = −1/H change.

3確かめようCheck

1. 現在（t = 0、H = 70 km/s/Mpc）、距離192 Mpc の銀河と391 Mpc の銀河の後退速度はおよそいくらか。散布図の点はどう並ぶか。Now (t = 0, H = 70 km/s/Mpc), about how fast are galaxies at 192 Mpc and 391 Mpc receding? How are the points on the scatter plot arranged?→ 192 Mpc で約13,400 km/s、391 Mpc で約27,400 km/s で、距離が約2倍なら速さも約2倍になる。散布図の点はすべて原点を通る直線 v = 70.0·d の上に並ぶ。About 13,400 km/s at 192 Mpc and about 27,400 km/s at 391 Mpc: about twice the distance gives about twice the speed. All points on the scatter plot lie on the straight line through the origin, v = 70.0·d.
2. 観測者を別の銀河に変えると、矢印と散布図はどうなるか。When you change the observer to another galaxy, what happens to the arrows and the scatter plot?→ 新しい観測者を中心に、他のすべての銀河が放射状に遠ざかるように見える。距離と速さの値は変わるが、散布図の点はやはり同じ傾き（v = 70.0·d）の原点を通る直線に乗る。All the other galaxies seem to move straight away from the new observer. The distance and speed values change, but the points still lie on a line through the origin with the same slope (v = 70.0·d).
3. 時刻を+100億年まで進めると、格子・銀河アイコン・物差しはそれぞれどうなるか。When you move time forward to +100 ×10⁸ yr, what happens to the grid, the galaxy icons and the ruler?→ a は1.716になり、格子の間隔と銀河どうしの間隔は同じ割合（約1.7倍）で広がる。しかし銀河アイコンの大きさと物差しの長さは変わらない。a becomes 1.716, and the grid spacing and the spacing between galaxies grow by the same ratio (about 1.7 times). But the galaxy icons and the ruler stay the same size.
4. H = 70 km/s/Mpc で時刻を過去へ戻すと、銀河はどうなるか。ビッグバンは何年前か。H を140にするとどう変わるか。With H = 70 km/s/Mpc, what happens to the galaxies when you go back in time? How long ago was the Big Bang? What changes when H is 140?→ 過去へ戻るほど a が小さくなり、−70億年で a ≈ 0.499、−139.7億年で a = 0 となって全銀河が一点に集まる（ビッグバン）。H = 140 にすると散布図の傾きが2倍の140になり、ビッグバンは −69.8億年と半分の過去になる。Going back, a gets smaller: at −70 ×10⁸ yr a ≈ 0.499, and at −139.7 ×10⁸ yr a = 0 and all galaxies meet at one point (the Big Bang). With H = 140 the slope doubles to 140, and the Big Bang is only half as long ago, at −69.8 ×10⁸ yr.

4考えようThink further

1. なぜどの銀河を観測者にしても、v = H×d という同じ法則が成り立つのか。Why does the same law, v = H × d, hold no matter which galaxy is the observer?→ 空間がどこでも同じ割合で伸びるので、どの2つの銀河の間の距離も同じ時間に同じ倍率で大きくなる。すると、遠い銀河ほど同じ時間に大きく離れ、速さは距離に比例する。これはどの銀河から測っても同じなので、どこに立っても自分が中心にいるように見え、宇宙には特別な中心がない。Space stretches by the same ratio everywhere, so the distance between any two galaxies grows by the same factor in the same time. A farther galaxy therefore moves farther away in that time, so its speed is proportional to its distance. This is true whichever galaxy you measure from, so everyone seems to be at the center and there is no special center.
2. H = 70 km/s/Mpc のとき、ビッグバンが約140億年前になるのはなぜか。H が大きいとなぜ宇宙の年齢が短くなるのか。With H = 70 km/s/Mpc, why is the Big Bang about 14 billion years ago? Why does a larger H give a younger universe?→ このモデルでは各銀河が一定の速さで遠ざかるので、距離 d を速さ v = H×d で割った時間 d/v = 1/H だけ過去にはすべての銀河が同じ場所にあった。1/H は H = 70 km/s/Mpc で約140億年。H が大きいほど同じ距離を早く離れるので、さかのぼる時間 1/H は短くなる。In this model each galaxy moves away at a steady speed, so going back the time d/v = d/(H × d) = 1/H puts every galaxy at the same place. For H = 70 km/s/Mpc, 1/H is about 14 billion years. A larger H means galaxies separate faster, so the time back to the start, 1/H, is shorter.

よくある誤解Common misconceptions

• すべての銀河が遠ざかって見えるのは、わたしたちが宇宙の中心にいるからだ、という誤解。どの銀河から見ても同じように見え、膨張に中心はない。The idea that all galaxies move away from us because we are at the center of the universe. The view is the same from every galaxy, and the expansion has no center.
• 宇宙が膨張すると銀河や太陽系、人間や物差しも大きくなる、という誤解。重力や電気の力で結びついたものは膨張せず、伸びるのは銀河の間の空間である。The idea that when the universe expands, galaxies, the Solar System, people and rulers grow too. Things held together by gravity or electric forces do not expand; it is the space between galaxies that stretches.

用語（日本語 / English）Key terms (Japanese / English)