経過時間0
速さ0
f₀0
速さ誤差0
理論 r0
数値 r—
理論 T0
数値 T—
周回数0
回転—
半球再生速度(1倍＝1秒で1時間)

凡例

気塊 速度ベクトル コリオリの力の向き 飛跡(古いほど薄い) 理論の慣性円 経緯線

学習メモ

貿易風や偏西風の東西成分は、この右/左への曲がりの累積として理解できる。

コリオリの力は速度に直角で仕事をしないので速さは変わらず、向きだけが一定の割合 f₀ で回り続けます。そのため気塊は半径 r = v/(2Ω sinφ₀)、周期 T = 2π/f₀ の円(慣性円)を描きます。

北半球は進行方向の右へ曲がり時計回り、南半球は左へ曲がり反時計回り。南半球では真南へ撃ち出すので「左」は東です(北向きに飛ばせば左＝西へ曲がります)。

操作説明

  • 「スタート」で発射、「一時停止」で停止、「リセット」で発射点に戻します。
  • 半球・緯度 φ₀・初速 v を変えると、新しい条件で最初から飛ばし直します。
  • 再生速度 1倍 = 1秒で1時間分。積分は刻み dt ≤ 1 秒の4次ルンゲ=クッタ法です。
  • 地図は軌跡と理論の円が収まるよう自動ズームします(縮尺: 緯度1° ≈ 111 km)。

前提(近似)

  • 北半球では真北、南半球では真南へ撃ち出します。北半球は進行方向の右へ曲がり時計回り、南半球は進行方向の左へ曲がり反時計回りです。南向きに飛ぶ気塊の「左」は東なので、どちらの半球でも最初は東へ曲がります(北向きに飛ばせば南半球では左＝西へ曲がります)。
  • f は撃ち出し緯度の値 f₀ で一定(f平面)。経度線の間隔は φ₀ での 111·cosφ₀ km/度 で近似しています。低緯度・高速で円が大きい場合、実際の地球では f が緯度で変わるため円は閉じません。
  • Ω = 7.292×10⁻⁵ s⁻¹。運動方程式 du/dt = f·v, dv/dt = −f·u(x:東, y:北)。