めり込みで見る圧力 p = F/S シミュレータPressure p = F/S Simulator: Sinking into Sand

1予想しよう（触る前に）Predict (before you touch anything)

1. 同じ重さの荷物を砂の上に置くとき、接地面積を大きくするとめり込みの深さはどうなるだろうか。If you put the same load on sand, what happens to the depth of the dent when the contact area is made larger?💡 雪の上をスキー板で歩くときと、ふつうの靴で歩くときを思い出そう。Think about walking on snow in skis compared with ordinary shoes.
2. 荷重 F を2倍、接地面積 S も2倍にすると、めり込みの深さは元と比べてどうなるだろうか。If you double the force F and also double the contact area S, how will the dent depth compare with before?💡 1 cm² あたりにかかる力を考えてみよう。Think about the force acting on each 1 cm² of the surface.

2動かしてみようTry it

1. 初期値（荷重 F = 100 N、接地面積 S = 100 cm²）のまま「実験開始（沈める）」を押し、沈みきった深さに残る目盛り線と圧力 p の値を記録する。With the starting values (Force F = 100 N, Area S = 100 cm²), press "Start (sink the load)". Record the depth line that is left and the pressure p.
2. 荷重 F を 200 N、接地面積 S を 200 cm² にして「実験開始（沈める）」を押し、前の目盛り線と比べる。Set Force F to 200 N and Area S to 200 cm², press "Start (sink the load)", and compare with the earlier depth line.
3. 荷重 F は 200 N のまま、接地面積 S を 100 cm² にして「実験開始（沈める）」を押す。Keep Force F at 200 N, set Area S to 100 cm², and press "Start (sink the load)".
4. 荷重 F を 100 N、接地面積 S を 400 cm² にして「実験開始（沈める）」を押し、台の接地幅とめり込みの深さを観察する。Set Force F to 100 N and Area S to 400 cm², press "Start (sink the load)", and watch the width of the base and the dent depth.
5. 画面下の式（p = F ÷ S = … N ÷ … m²）を見て、cm² を m² に直して計算していることを確かめる。最後に「リセット」で初期状態に戻す。Read the formula under the panel (p = F ÷ S = … N ÷ … m²) and check that cm² is converted into m². Finally press "Reset" to return to the start.

3確かめようCheck

1. F = 100 N、S = 100 cm² のときの圧力は何 Pa か。What is the pressure when F = 100 N and S = 100 cm²?→ 10,000 Pa。100 cm² = 0.0100 m² なので、100 N ÷ 0.0100 m² = 10,000 Pa。10,000 Pa. Since 100 cm² = 0.0100 m², 100 N ÷ 0.0100 m² = 10,000 Pa.
2. F = 200 N・S = 200 cm² のめり込みは、F = 100 N・S = 100 cm² と比べてどうだったか。How did the dent for F = 200 N, S = 200 cm² compare with the dent for F = 100 N, S = 100 cm²?→ 同じ深さになった。どちらも圧力は 10,000 Pa で、目盛り線が1本に重なる（ラベルに F100/S100, F200/S200 と並ぶ）。It sank to the same depth. Both give 10,000 Pa, so they share one depth line (its label lists F100/S100 and F200/S200).
3. F = 200 N・S = 100 cm² の圧力と、めり込みの深さはどうなったか。What were the pressure and the dent depth for F = 200 N, S = 100 cm²?→ 圧力は 20,000 Pa で、10,000 Pa のときの2倍の深さまで沈んだ（めり込み深さの表示も 10% から 20% になる）。The pressure was 20,000 Pa, and it sank twice as deep as at 10,000 Pa (the depth readout goes from 10% to 20%).
4. F = 100 N のまま S を 400 cm² にすると、台の幅とめり込みはどうなったか。With F = 100 N and S = 400 cm², what happened to the width of the base and the dent?→ 台の接地幅が広がり、圧力は 2,500 Pa になって、めり込みは 10,000 Pa のときの4分の1の浅さになった。The base became wider, the pressure fell to 2,500 Pa, and the dent was only a quarter as deep as at 10,000 Pa.

4考えようThink further

1. 雪の上ではスキー板やかんじきをはくと沈みにくいのはなぜか。Why do skis or snowshoes stop you from sinking into snow?→ 体重（雪をおす力）は変わらないが、接地面積が大きくなるので圧力 p = F/S が小さくなり、めり込みが浅くなるから。Your weight (the force on the snow) stays the same, but the contact area becomes larger, so the pressure p = F/S becomes smaller and you sink less.
2. 包丁や画びょうの先がとがっているのはなぜか。シミュレーションの結果をもとに説明しよう。Why are knife edges and thumbtack points sharp? Explain using what you saw in the simulation.→ 力がはたらく面積を非常に小さくすると、小さな力でも圧力が大きくなり、深くめり込む（食い込む）から。シミュレーションでも S を小さくするほど深く沈む。Making the area very small makes the pressure large even with a small force, so the point digs in deeply. In the simulation too, the smaller S is, the deeper the load sinks.

よくある誤解Common misconceptions

• 重いものほど必ず深く沈むと考える。→ めり込みを決めるのは力の大きさだけでなく、力を面積で割った圧力である（F と S を同じ倍率で変えると深さは変わらない）。Thinking that heavier things always sink deeper. → The dent depends on pressure, the force divided by the area, not on force alone (changing F and S by the same factor leaves the depth unchanged).
• 面積を cm² のまま計算しても Pa になると考える。→ 1 Pa = 1 N/m² なので、cm² を m²（1 cm² = 0.0001 m²）に直してから割る必要がある。Thinking you get pascals by dividing by the area in cm². → 1 Pa = 1 N/m², so the area must first be changed into m² (1 cm² = 0.0001 m²).

用語（日本語 / English）Key terms (Japanese / English)