水を入れるとコインが見える！〜屈折と仮像の実験シミュレーター〜Add Water and See the Coin! - Refraction and Apparent Position Simulator

1予想しよう（触る前に）Predict (before you touch anything)

1. コップの縁にかくれてコインが見えない位置から、目を動かさずにコップに水を注ぐと、コインはどうなるだろうか。Your eye is placed so the rim of the cup just hides the coin. Without moving your eye, you pour water into the cup. What will happen to the coin?💡 光が水から空気へ出るとき、進む向きはどうなるか思い出そう。Recall what happens to the direction of light when it passes from water into air.
2. 水の中のコインは、実際の位置と比べてどこにあるように見えるだろうか。Compared with its real position, where will the coin under water seem to be?💡 目は「光はまっすぐ進んできた」と考えて物の位置を判断する。Your eye judges where an object is by assuming the light reached it in a straight line.

2動かしてみようTry it

1. 「水位 h」を 0.00 cm、「視線角度 γ」を 50° にする。実光線がコップの縁で止まり、目の下に「見えない」と出ることを確かめる。Set "Water level h" to 0.00 cm and "View angle γ" to 50°. Check that the real ray stops at the cup rim and "Not visible" appears under the eye.
2. 「水 1.33」を押してから「水位 h」を少しずつ上げる（または「注水デモ ▶」を押す）。「見えない」が「見える！」に変わる水位と、そのときの法線・入射角 θ₁・屈折角 θ₂ を記録する。Press "Water 1.33", then raise "Water level h" little by little (or press "Pour demo ▶"). Record the water level where "Not visible" changes to "Visible!", and the normal, angle of incidence θ₁ and angle of refraction θ₂ at that moment.
3. 「水位 h」を 5.00 cm にして、紫の破線の仮想光線と半透明の「仮像（見かけの位置）」を観察し、左上の「実際の深さ d」と「見かけの深さ d′」を比べる。Set "Water level h" to 5.00 cm. Look at the dashed purple virtual ray and the faint "Image (apparent position)", and compare "Real depth d" and "Apparent depth d′" in the top-left panel.
4. 水位 5.00 cm のまま「空気 1.00」「水 1.33」「ガラス 1.50」を順に押し、光線の曲がり方・θ₁・θ₂・d′ の変化を比べる。Keeping the water level at 5.00 cm, press "Air 1.00", "Water 1.33" and "Glass 1.50" in turn. Compare how the ray bends and how θ₁, θ₂ and d′ change.
5. 「水 1.33」に戻し、「視線角度 γ」を 50° から 10° に動かして、見かけの深さ d′ がどう変わるか調べる。Return to "Water 1.33" and move "View angle γ" from 50° to 10°. Find out how the apparent depth d′ changes.

3確かめようCheck

1. 視線角度 50°・水 1.33 のとき、コインが見えるようになるのは水位がおよそ何 cm を超えたときか。With the view angle at 50° and water (n = 1.33), at about what water level does the coin become visible?→ およそ 3.3 cm を超えると、屈折した光が縁を越えて目に届き「見える！」に変わる（2.50 cm ではまだ縁で遮られる）。Above about 3.3 cm the refracted light gets over the rim and the display changes to "Visible!" (at 2.50 cm it is still blocked by the rim).
2. 水から空気へ出るとき、屈折角 θ₂ と入射角 θ₁ はどちらが大きいか。光は法線に近づくか、遠ざかるか。When light goes from water into air, which is larger, the angle of refraction θ₂ or the angle of incidence θ₁? Does the light bend toward or away from the normal?→ 屈折角のほうが大きい（例：水位 5.00 cm、γ=50° で θ₁ ≈ 37.0°、θ₂ ≈ 53.1°）。光は法線から遠ざかる向きに曲がる。The angle of refraction is larger (e.g. at 5.00 cm and γ = 50°, θ₁ ≈ 37.0° and θ₂ ≈ 53.1°). The light bends away from the normal.
3. 仮像（見かけの位置）は実際のコインより深いか、浅いか。水位 5.00 cm、γ=50° での d と d′ はいくつか。Is the image (apparent position) deeper or shallower than the real coin? What are d and d′ at a water level of 5.00 cm and γ = 50°?→ 浅い。実際の深さ d ≈ 4.78 cm に対し、見かけの深さ d′ ≈ 2.70 cm。仮像は仮想光線（破線）の延長上にある。Shallower. The real depth is d ≈ 4.78 cm, while the apparent depth is d′ ≈ 2.70 cm. The image lies on the extension of the virtual ray (dashed line).
4. 「空気 1.00」にすると光線はどうなるか。What happens to the ray when you choose "Air 1.00"?→ 水面で曲がらずまっすぐ進むので、水を入れていても光は壁（縁）に当たり、コインは見えない。屈折は2つの物質の屈折率が違うときに起こる。It goes straight without bending at the surface, so even with liquid in the cup the light hits the wall near the rim and the coin is not visible. Refraction happens only when the two materials have different refractive indices.

4考えようThink further

1. なぜコインは実際より浅い位置に見えるのか。Why does the coin appear shallower than it really is?→ 水面で法線から遠ざかるように曲がった光が目に届くが、目はその光がまっすぐ来たと考えて逆向きにたどる。そのたどった線（仮想光線）は実際のコインより上を通るので、コインが浮き上がって見える。The light bends away from the normal at the surface before reaching the eye, but the eye traces it back as if it had travelled in a straight line. That traced line (the virtual ray) passes above the real coin, so the coin seems raised.
2. プールや川の底が実際より浅く見えるのはなぜか。斜めから見るときと真上近くから見るときでは、どちらがより浅く見えるか。Why does the bottom of a pool or river look shallower than it is? Does it look shallower when viewed at a slant or from nearly straight above?→ コインと同じ屈折のため。シミュレーションでは γ=50° で d′ ≈ 2.70 cm、γ=10° で d′ ≈ 3.34 cm となり、斜めから見るほどより浅く見える（真上近くでは d′ は d/n ≈ 3.59 cm に近づく）。Because of the same refraction as with the coin. In the simulation d′ ≈ 2.70 cm at γ = 50° but d′ ≈ 3.34 cm at γ = 10°, so it looks shallower the more slanted the view (nearly straight above, d′ approaches d/n ≈ 3.59 cm).

よくある誤解Common misconceptions

• 水を入れるとコインが浮き上がる（実際に位置が動く）と考える。→ コインは動かず、光の進み方が変わって見かけの位置（仮像）が浅くなるだけである。Thinking that the coin actually rises when water is added. → The coin does not move; only the path of light changes, so its apparent position (image) becomes shallower.
• 光は水から空気へ出るときも法線に近づくように曲がると考える。→ 水から空気へ出るときは屈折角が入射角より大きくなり、法線から遠ざかる。Thinking that light bends toward the normal when leaving water as well. → From water into air the angle of refraction is larger than the angle of incidence, so the light bends away from the normal.

用語（日本語 / English）Key terms (Japanese / English)