授業ガイド・ワークシートLESSON GUIDE · WORKSHEET
植物細胞の原形質分離と膨圧Plasmolysis and Turgor Pressure in Plant Cells
ねらいGoal:半透膜は水分子だけを通すため、細胞内外の浸透圧差 Δπ = 2(c内 − c外)RT によって水が出入りし、低張液では細胞壁の膨圧 P が Δπ とつり合うところで、高張液では原形質分離を起こして内外の濃度が等しくなるところで平衡になることを理解する。Students understand that because the semipermeable membrane lets only water through, water moves according to the osmotic pressure difference Δπ = 2(c_in − c_out)RT; in a hypotonic solution equilibrium is reached when the wall's turgor pressure P balances Δπ, and in a hypertonic solution the cell plasmolyzes until the inside and outside concentrations are equal.
▶ シミュレーションを開く▶ Open the simulation
1予想しよう(触る前に)Predict (before you touch anything)
- 植物細胞を純水に入れると、細胞はどうなると思いますか。動物の赤血球のように破裂するでしょうか。What do you think happens when a plant cell is put into pure water? Will it burst like a red blood cell?💡 植物細胞には、半透膜(細胞膜)の外側にもう一枚の丈夫な壁があります。A plant cell has another strong layer outside its semipermeable membrane (cell membrane).
- 外液を濃い食塩水にすると、膜を通って移動するのは水と、Na⁺・Cl⁻ のどれだと思いますか。If the outside solution is made a strong salt solution, which do you think moves across the membrane: water, or Na⁺ and Cl⁻?💡 「半透膜」という名前の意味を考えてみましょう。Think about what the name "semipermeable membrane" means.
2動かしてみようTry it
- 最初の状態(外液濃度 c外 = 0.10 mol/L、液温 T = 298 K)で、画面右上の状態表示、「体積 V/V₀」「浸透圧差 Δπ」「膨圧 P」の値を記録する。In the starting state (Outside conc. c_out = 0.10 mol/L, Temp. T = 298 K), record the status shown at the top right of the canvas and the values of "Volume V/V₀", "Osmotic diff. Δπ", and "Turgor P".
- 「純水に戻す」を押し、細胞が膨らむ様子と、Δπ と膨圧 P のバー、下の「平衡」の表示を観察する。Press "Pure water" and watch the cell swell, the Δπ and Turgor P bars, and the "Equilibrium" line below them.
- 「外液濃度 c外」スライダーを 0.30 → 0.50 mol/L へ上げ、さらに「高張液 1.0」を押して、細胞膜(半透膜)が細胞壁から離れていく様子と「c内」「体積 V/V₀」を記録する。Raise the "Outside conc. c_out" slider to 0.30 and then 0.50 mol/L, then press "Hypertonic 1.0". Watch the membrane (semipermeable membrane) pull away from the cell wall and record "c_in" and "Volume V/V₀".
- その間「イオンの膜通過(累計)」と「膜通過/秒 水」の表示を見て、膜を通っている粒子と通らない粒子を確かめる。Meanwhile, watch "Ions crossing membrane (total)" and "Water crossing membrane /s" to see which particles cross the membrane and which do not.
- 「純水に戻す」を押して平衡させたあと、「液温 T」を 298 K から 373 K に上げ、Δπ・膨圧 P・体積の変化を記録する。Press "Pure water" and let it reach equilibrium, then raise "Temp. T" from 298 K to 373 K and record how Δπ, Turgor P, and the volume change.
3確かめようCheck
- 純水(c外 = 0)に入れたとき、細胞は破れましたか。平衡のとき Δπ と膨圧 P はいくらでしたか。In pure water (c_out = 0), did the cell burst? What were Δπ and Turgor P at equilibrium?→ 破れなかった。体積は V/V₀ ≈ 1.13 で止まり、膨潤(膨圧で張り詰め)の状態になった。このとき Δπ = P ≈ 1314 kPa で、正味の水移動はゼロになった。It did not burst. The volume stopped at about V/V₀ ≈ 1.13 and the cell became turgid (firm from turgor). At that point Δπ = P ≈ 1314 kPa and the net water flow was zero.
- c外 を 0.50 mol/L や 1.0 mol/L にしたとき、細胞はどうなりましたか。平衡のときの c内 はいくらでしたか。What happened to the cell when c_out was 0.50 mol/L or 1.0 mol/L? What was c_in at equilibrium?→ 水が細胞から外液へ流出し、原形質が細胞壁から離れて丸く縮む原形質分離が起きた。平衡では c内 が c外 と同じになり(0.50 mol/L で V/V₀ = 0.600、1.0 mol/L で 0.300)、Δπ = P = 0 kPa になった。細胞壁と膜のすき間には外液が入っていた。Water flowed out of the cell and plasmolysis occurred: the protoplast pulled away from the wall and shrank into a rounder shape. At equilibrium c_in became equal to c_out (V/V₀ = 0.600 at 0.50 mol/L and 0.300 at 1.0 mol/L), and Δπ = P = 0 kPa. The gap between the wall and the membrane filled with outside solution.
- Na⁺ や Cl⁻ は膜を通過しましたか。Did Na⁺ or Cl⁻ cross the membrane?→ 通過しなかった。「イオンの膜通過(累計)」は 0 個のままで、膜で反射した回数だけが増えた。膜を通って出入りしたのは水分子だけで、細胞壁は全透性なのでイオンも通り抜けた。No. "Ions crossing membrane (total)" stayed at 0, and only the number of bounces off the membrane increased. Only water molecules crossed the membrane; the cell wall is fully permeable, so ions did pass through it.
- 純水中で温度を 298 K から 373 K に上げると、Δπ と膨圧 P はどう変わりましたか。In pure water, how did Δπ and Turgor P change when the temperature was raised from 298 K to 373 K?→ Δπ = P は約 1314 kPa から約 1604 kPa に増え、体積も V/V₀ ≈ 1.13 から約 1.16 にわずかに増えた。浸透圧は絶対温度 T に比例する(ファントホッフの法則)。Δπ = P rose from about 1314 kPa to about 1604 kPa, and the volume grew slightly from V/V₀ ≈ 1.13 to about 1.16. Osmotic pressure is proportional to the absolute temperature T (van 't Hoff's law).
4考えようThink further
- 純水中でも水の流入が止まるのはなぜでしょうか。内液の浸透圧はまだ外液より高いのに。Why does water stop flowing in even in pure water, when the inside osmotic pressure is still higher than outside?→ 細胞が膨らむと細胞壁が押し広げられ、壁が押し返す膨圧 P が生じる。P が Δπ と等しくなると、水を押し込む力と押し返す力がつり合い、正味の流入がゼロになる(dV/dt = Lp(Δπ − P) = 0)。動物細胞には細胞壁がないので、この歯止めがなく破裂しやすい。As the cell swells it pushes the cell wall outward, and the wall pushes back with turgor pressure P. When P equals Δπ, the push of water inward and the push back balance, so net inflow becomes zero (dV/dt = Lp(Δπ − P) = 0). Animal cells have no wall, so they lack this limit and burst easily.
- c外 = 0.30 mol/L のとき、体積が V₀ のまま変わらなかったのはなぜでしょうか。Why did the volume stay at V₀ when c_out = 0.30 mol/L?→ このモデルの内液は V₀ のとき NaCl 相当 0.30 mol/L なので、外液と等張になり Δπ = 0 になる。膨圧も 0 で、どちらにも水が移動しない。これより濃い外液では原形質分離が始まる(限界原形質分離)。In this model the cell sap is 0.30 mol/L NaCl-equivalent at V₀, so the outside is isotonic and Δπ = 0. Turgor is also 0, so water moves in neither direction. With a stronger outside solution, plasmolysis begins (incipient plasmolysis).
よくある誤解Common misconceptions
- 「濃い食塩水では塩が細胞に入って細胞が縮む」という誤解。半透膜を通るのは水だけで、Na⁺ や Cl⁻ は通らない。細胞が縮むのは水が外へ出ていくからである。"In strong salt water, salt enters the cell and makes it shrink." Only water crosses the semipermeable membrane; Na⁺ and Cl⁻ do not. The cell shrinks because water leaves it.
- 「植物細胞も水を吸い続けて破裂する」という誤解。細胞壁の弾性が膨圧として押し返すので、Δπ = P となった時点で吸水は止まる。"Plant cells also keep taking in water until they burst." The elastic cell wall pushes back as turgor pressure, so water uptake stops when Δπ = P.
用語(日本語 / English)Key terms (Japanese / English)
半透膜semipermeable membrane浸透圧osmotic pressure膨圧turgor pressure原形質分離plasmolysisファントホッフの法則(π = icRT)van 't Hoff's law (π = icRT)高張液・低張液・等張液hypertonic / hypotonic / isotonic solution
先生へFor teachers
内液を NaCl 相当 0.30 mol/L、細胞壁を弾性率 10 MPa のばね(P = E(V/V₀ − 1))とみなした簡略モデルで、時間は拡大表示されている。実際の細胞液は NaCl ではなく糖やイオンの混合物で、細胞膜も水を完全に選択的に通すわけではない。温度は 373 K まで動かせるが、水が沸騰しない前提で T 依存性を見るための操作と説明するとよい。This is a simplified model: the cell sap is 0.30 mol/L NaCl-equivalent and the wall acts as a spring with modulus 10 MPa (P = E(V/V₀ − 1)); time is sped up. Real cell sap is a mixture of sugars and ions, not NaCl, and real membranes are not perfectly water-selective. The temperature goes up to 373 K; explain that this is only to show the T dependence, assuming the water does not boil.