浸透圧と半透膜Osmotic Pressure and Semipermeable Membranes

1予想しよう（触る前に）Predict (before you touch anything)

1. 左に純水、右に砂糖水を同じ高さで入れて半透膜で仕切ると、しばらくして水面の高さはどうなるだろうか。Pure water on the left and sugar water on the right start at the same level, separated by a semipermeable membrane. What will happen to the water levels after a while?💡 膜を通れる粒子と通れない粒子があること、右側では膜にぶつかる粒子の一部が砂糖であることに注目しよう。Notice that some particles can pass through the membrane and some cannot, and that on the right some of the particles hitting the membrane are sugar.
2. 水位差はいつまでも広がり続けるだろうか、それともどこかで止まるだろうか。Will the level difference keep growing forever, or will it stop somewhere?💡 高くなった水面側の水には、どんな圧力が余分にかかるかを考えよう。Think about what extra pressure acts on the water under the higher surface.

2動かしてみようTry it

1. 「リセット」を押し、「砂糖濃度 C」0.025 mol/L・「温度 T」300 K のまま観察する。膜（点線）の付近で青い水分子が左右両方向に通り抜けること、オレンジの砂糖分子は膜ではね返ることを確かめる。Press "Reset" and watch with "Sugar concentration C" at 0.025 mol/L and "Temperature T" at 300 K. Confirm that blue water molecules pass through the dotted membrane in both directions while orange sugar molecules bounce back.
2. 数値表示の「π = CRT」「ρgh」「水位差 h」「通過 左→右」「通過 右→左」「正味フロー」を読み、ρgh が π に近づいて「浸透圧平衡（ρgh = π）」と表示されるまで（約20〜25秒）見守る。Read "π = CRT", "ρgh", "Level difference h", "Passing L→R", "Passing R→L" and "Net flow", and wait (about 20–25 s) until ρgh approaches π and "Osmotic equilibrium (ρgh = π)" appears.
3. 「砂糖濃度 C」を 0.050 mol/L に上げ、π と「平衡 h = CRT/ρg」の値、水位差の変化を記録する。Raise "Sugar concentration C" to 0.050 mol/L and record the new π, "Equilibrium h = CRT/ρg", and how the level difference changes.
4. 「温度 T」を 373 K に上げ、分子の速さ（速さ×の値）と π・平衡 h の変化を確かめる。Raise "Temperature T" to 373 K and check the change in molecular speed (the "speed ×" value), π, and the equilibrium h.
5. 最後に「砂糖濃度 C」を 0.010 mol/L まで下げ、「正味フロー」の矢印の向きと水位差の変化を観察する。Finally lower "Sugar concentration C" to 0.010 mol/L and observe the direction of the "Net flow" arrow and the change in level difference.

3確かめようCheck

1. 砂糖分子は膜を通り抜けるか。水分子はどちら向きに膜を通るか。Do sugar molecules pass through the membrane? In which direction do water molecules pass?→ 砂糖分子は膜で必ずはね返され、右側に留まる。水分子は左→右と右→左の両方向に通り抜けるが、平衡前は左→右の通過が多く、正味では純水側から砂糖水側へ移動する。Sugar molecules always bounce off the membrane and stay on the right. Water molecules pass both left→right and right→left, but before equilibrium more go left→right, so the net flow is from pure water to sugar water.
2. C＝0.025 mol/L、T＝300 K で平衡に達したとき、π、ρgh、水位差 h はおよそいくらか。At C = 0.025 mol/L and T = 300 K, what are π, ρgh and h at equilibrium?→ π＝CRT ≈ 62.4 kPa、ρgh も ≈ 62.4 kPa になり、水位差 h ≈ 6.36 m で止まる（右が高い）。正味フローは「0 ⇄ 浸透圧平衡」となる。π = CRT ≈ 62.4 kPa and ρgh also becomes ≈ 62.4 kPa; the level difference stops at h ≈ 6.36 m (right side higher). Net flow shows "0 ⇄ Osmotic equilibrium".
3. C や T を上げると、π と平衡の水位差はどう変わるか。How do π and the equilibrium level difference change when C or T is raised?→ どちらも大きくなる。C を 0.050 mol/L にすると π ≈ 124.7 kPa、平衡 h ≈ 12.7 m（約2倍）、さらに T を 373 K にすると π ≈ 155.1 kPa、平衡 h ≈ 15.8 m になる。π は C にも T にも比例する。Both increase. At C = 0.050 mol/L, π ≈ 124.7 kPa and equilibrium h ≈ 12.7 m (about double); raising T to 373 K then gives π ≈ 155.1 kPa and h ≈ 15.8 m. π is proportional to both C and T.
4. C を 0.010 mol/L に下げると、正味の水の流れと水位差はどうなるか。また温度を上げると分子の動きはどう変わるか。When C is lowered to 0.010 mol/L, what happens to the net water flow and the level difference? And how does raising the temperature change molecular motion?→ ρgh が π より大きくなるので正味フローは「←（砂糖水側から純水側へ）」に逆転し、水位差は平衡 h ≈ 3.2 m まで小さくなる。温度を 373 K にすると「速さ×1.115」となり、分子のランダム運動が速くなる（速さは √T に比例）。Now ρgh is larger than π, so the net flow reverses to "← (from sugar water to pure water)" and h shrinks to about 3.2 m. At 373 K the display shows "speed ×1.115": random motion is faster (speed ∝ √T).

4考えようThink further

1. 平衡状態でも水分子は膜を行き来しているのに、なぜ水位は変わらないのか。At equilibrium water molecules still cross the membrane, so why do the levels stay constant?→ 左→右と右→左の通過が平均してつり合い、正味の移動が0になっているから（動的平衡）。溶液側の水が押し出されやすくなる液面差の圧力 ρgh が、浸透圧 π とちょうど等しくなっている。On average the left→right and right→left crossings balance, so the net transfer is zero (a dynamic equilibrium). The hydrostatic pressure ρgh pushing water back out of the solution exactly equals the osmotic pressure π.
2. わずか 0.025 mol/L の砂糖水でも水位差が約6 m になるのはなぜか。このことは何に利用できるか。Why does a sugar solution of only 0.025 mol/L produce a level difference of about 6 m? How can this be used?→ 浸透圧は π＝CRT で、RT が大きいため薄い溶液でも数十 kPa になり、水の密度で割ると数 m の水柱に相当するから。浸透圧が大きく測りやすいので、高分子の分子量の測定などに利用される。また溶液側に π より大きな圧力をかけると水を逆向きに押し出せる（逆浸透による海水の淡水化）。Osmotic pressure is π = CRT, and RT is large, so even a dilute solution gives tens of kPa—equivalent to several metres of water column. Because it is large and easy to measure, osmotic pressure is used to find molar masses of large molecules; applying more than π to the solution side pushes water the other way (reverse osmosis desalination).

よくある誤解Common misconceptions

• 「水は純水側から溶液側へ一方通行で移動する」という考え。実際には水分子は両方向に通過しており、移動数の差（正味）が溶液側へ向いているだけである。"Water moves one way only, from pure water into the solution." In fact water molecules cross in both directions; only the net difference points toward the solution.
• 「砂糖が膜を通って純水側に広がり、濃度が均一になる」という考え。半透膜は溶質を通さないので、濃度差をなくすように動けるのは水だけである。"Sugar passes through the membrane and spreads until the concentrations are equal." A semipermeable membrane blocks the solute, so only water can move.

用語（日本語 / English）Key terms (Japanese / English)