軌道箱詰めビルダー：パウリとフントの規則Orbital Box Builder: Pauli and Hund Rules

1予想しよう（触る前に）Predict (before you touch anything)

1. 窒素(Z=7)では、2p軌道の3つの箱に3個の電子が入ります。3個はどのように入ると思いますか。図にかいてみましょう。In nitrogen (Z = 7), three electrons go into the three 2p boxes. How do you think they are arranged? Draw the boxes and arrows.💡 同じ箱に2個入ると、電子どうしの反発はどうなるでしょうか。同じエネルギーの箱が3つあることに注目しましょう。Think about the repulsion between two electrons in the same box. Notice that the three boxes all have the same energy.
2. カリウム(Z=19)の19番目の電子は、3dと4sのどちらの箱に入ると思いますか。Do you think the 19th electron of potassium (Z = 19) goes into a 3d box or the 4s box?💡 電子は「番号の小さい殻」ではなく「エネルギーの低い軌道」から入ります。Electrons fill the lowest-energy orbital first, which is not always the one with the smaller shell number.

2動かしてみようTry it

1. ページを開くと「① 原子番号 Z」=7(窒素)で充てんが自動で始まる。電子源から電子が1個ずつ落ちてくる様子と、黄色い枠の説明文(ステップごとに【フントの規則】【パウリの排他原理】が表示される)を読む。速すぎるときは「② 詰め込み速度(1電子あたり)」を2秒程度に上げるか「一時停止」を押す。When the page opens, filling starts automatically with "① Atomic number Z" = 7 (nitrogen). Watch the electrons drop one at a time from the e⁻ source and read the yellow-bordered message, which explains each step with [Hund's rule] or [Pauli exclusion principle]. If it is too fast, raise "② Filling speed (per electron)" to about 2 s or press "Pause".
2. Z=7で充てんが終わったら、2pの3つの箱の矢印の向きと赤枠、表示の「未対電子数」「磁気的性質」「検証」を記録する。When Z = 7 is finished, record the arrow directions and red outlines in the three 2p boxes, and the "Unpaired e⁻", "Magnetism" and "Check" rows.
3. スライダーでZを8(酸素)、10(ネオン)に変えて、それぞれ「一気に完成」を押し、2pの箱の様子と未対電子数を比べる。Set Z to 8 (oxygen) and then 10 (neon) with the slider, press "Fill all" each time, and compare the 2p boxes and the number of unpaired electrons.
4. Zを18(アルゴン)→19(カリウム)→20(カルシウム)と変え、19番目・20番目の電子がどの箱に入るか、3dの箱がどうなっているか、「層ごとの電子数」を確認する。Change Z to 18 (argon), 19 (potassium) and 20 (calcium). Check which box the 19th and 20th electrons go into, what happens to the 3d boxes, and the "e⁻ per shell" row.
5. Z=15(リン)に設定し、予想を書いてから「一気に完成」で電子配置と未対電子数を確かめる。Set Z = 15 (phosphorus), write your prediction first, then press "Fill all" to check the configuration and the number of unpaired electrons.

3確かめようCheck

1. 窒素(Z=7)の電子配置、未対電子数、磁気的性質は何でしたか。2pの箱はどうなっていましたか。What were the electron configuration, number of unpaired electrons and magnetism of nitrogen (Z = 7)? What did the 2p boxes look like?→ 1s²2s²2p³、未対電子3個、常磁性。2pの3つの箱すべてに上向き(↑)の矢印が1本ずつ入り、3箱とも赤枠になった(フントの規則)。1s²2s²2p³, 3 unpaired electrons, paramagnetic. Each of the three 2p boxes held one up arrow (↑) and all three had a red outline (Hund's rule).
2. 酸素(Z=8)とネオン(Z=10)では、未対電子数と磁気的性質はどう変わりましたか。How did the number of unpaired electrons and the magnetism change for oxygen (Z = 8) and neon (Z = 10)?→ 酸素は1s²2s²2p⁴で、2pの1箱目に逆向き(↓)の2個目が入ってペアになり、未対電子2個・常磁性。ネオンは1s²2s²2p⁶で全箱がペア、未対電子0個・反磁性。Oxygen is 1s²2s²2p⁴: a second, opposite (↓) electron pairs up in the first 2p box, leaving 2 unpaired electrons, so it is paramagnetic. Neon is 1s²2s²2p⁶: every box is paired, 0 unpaired electrons, diamagnetic.
3. カリウムとカルシウムの最後の電子はどの箱に入りましたか。3dの箱と層ごとの電子数はどうでしたか。Which box did the last electrons of potassium and calcium go into? What about the 3d boxes and the electrons per shell?→ どちらも4sの箱に入り、3dは空のままだった(カルシウムは1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s²)。カルシウムの層ごとの電子数はK2・L8・M8・N2で、M層はまだ満杯(18個)ではない。Both went into the 4s box and 3d stayed empty (calcium is 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s²). For calcium the shells were K 2, L 8, M 8, N 2, so the M shell is not yet full (it can hold 18).
4. リン(Z=15)の電子配置と未対電子数はどうでしたか。窒素と比べて何が似ていますか。What were the electron configuration and number of unpaired electrons for phosphorus (Z = 15)? What is similar to nitrogen?→ 1s²2s²2p⁶3s²3p³で未対電子3個・常磁性。窒素の2p³と同じく、3pの3箱に↑が1本ずつ入っている(同じ15族で最外殻の形が同じ)。1s²2s²2p⁶3s²3p³ with 3 unpaired electrons, paramagnetic. Like nitrogen's 2p³, each of the three 3p boxes has one ↑ arrow (same group 15, same outer pattern).

4考えようThink further

1. フッ素(Z=9)の未対電子数はいくつになるでしょうか。理由とともに予想し、シミュレーションで確かめましょう。How many unpaired electrons does fluorine (Z = 9) have? Predict with a reason, then check in the simulation.→ 1個。2pの5個の電子は、まず3箱に1個ずつ(フントの規則)入り、残り2個が逆向きでペアになる(パウリの排他原理)ので、1箱だけ1本のままになる。Z=9で未対電子1・常磁性と表示される。One. Of the five 2p electrons, three go one per box first (Hund's rule) and the remaining two pair up with opposite spin (Pauli), leaving one box with a single arrow. Z = 9 shows 1 unpaired electron, paramagnetic.
2. なぜ19番目の電子は、M層の3dではなくN層の4sに入るのでしょうか。Why does the 19th electron go into 4s in the N shell instead of 3d in the M shell?→ この原子では4s軌道のほうが3d軌道よりエネルギーが低いから。電子は殻の番号順ではなくエネルギーの低い軌道から順に入る(画面でも4sが3dより下に描かれている)。Because in these atoms the 4s orbital is lower in energy than 3d. Electrons fill orbitals in order of energy, not in order of shell number (the screen also draws 4s below 3d).

よくある誤解Common misconceptions

• 「同じ副殻では、まず1つの箱を2個で満たしてから次の箱へ入る」という誤解。実際はフントの規則により、空いた同じエネルギーの箱へ1個ずつ同じ向きで入ってからペアになる(Z=7とZ=8で確認できる)。"Electrons fill one box with two before moving to the next box in the same subshell." In fact, by Hund's rule they go one per empty box of equal energy with the same spin before pairing (compare Z = 7 and Z = 8).
• 「M層が18個で満杯になるまでN層には電子が入らない」という誤解。K・Caでは3dが空のまま4sに入るので、M層8個の段階でN層に電子が入る。"No electrons enter the N shell until the M shell is full with 18." For K and Ca, electrons enter 4s while 3d is still empty, so the N shell starts filling when M has only 8.

用語（日本語 / English）Key terms (Japanese / English)