気体の筒くらべ実験室 — アボガドロの法則Gas Cylinder Lab — Avogadro's Law

1予想しよう（触る前に）Predict (before you touch anything)

1. 0 ℃ で、水素 H₂・酸素 O₂・二酸化炭素 CO₂ をそれぞれ 1 mol ずつピストン付きの筒に入れると、どの筒の体積がいちばん大きくなると思いますか。At 0 °C, you put 1 mol each of hydrogen H₂, oxygen O₂ and carbon dioxide CO₂ into cylinders with pistons. Which cylinder do you think will have the largest volume?💡 気体の体積の大部分は、分子そのものの大きさと、分子と分子の間のすき間のどちらが占めているでしょうか。Most of a gas's volume is taken up by what: the molecules themselves, or the space between them?
2. では、この3本の筒に入った気体の質量はどうなると思いますか。Then what about the masses of the gases in the three cylinders?💡 H₂、O₂、CO₂ の分子1個の重さ（分子量）を比べてみましょう。Compare the mass of one molecule (the molecular mass) of H₂, O₂ and CO₂.

2動かしてみようTry it

1. 「0℃・1 mol」ボタンを押し、3本の筒の高さ（点線）と、各筒の下の V、M、「質量」、粒子数（個）の値を記録する。Press the "0℃, 1 mol" button, and record the heights of the three cylinders (dashed line) and the V, M, "Mass" and particle-count values under each cylinder.
2. 「物質量 n」スライダーを 0.50 mol と 2.00 mol に動かし、体積・粒子数・質量がどう変わるかを記録する。Move the "Amount n" slider to 0.50 mol and to 2.00 mol, and record how the volume, the number of particles and the mass change.
3. 「25℃・1 mol」ボタンを押し、体積と下の式の表示を読む。次に「温度 t」スライダーを 100 ℃ と −20 ℃ に動かして体積を記録する。Press the "25℃, 1 mol" button and read the volume and the formula line below. Then move the "Temperature t" slider to 100 ℃ and to −20 ℃ and record the volume.

3確かめようCheck

1. 0 ℃・1 mol のとき、3つの気体の体積・粒子数・質量はそれぞれどうでしたか。At 0 °C and 1 mol, what were the volume, number of particles and mass of each of the three gases?→ 体積はどれも 22.40 L、粒子数はどれも 6.02×10²³ 個で同じだった。質量は H₂ 2.00 g、O₂ 32.00 g、CO₂ 44.00 g と、モル質量に比例して違っていた。All had a volume of 22.40 L and 6.02×10²³ particles. The masses differed in proportion to the molar mass: H₂ 2.00 g, O₂ 32.00 g, CO₂ 44.00 g.
2. 0 ℃ で物質量 n を 2.00 mol にすると、体積・粒子数・質量はどうなりましたか。At 0 °C, what happened to the volume, number of particles and mass when n was 2.00 mol?→ すべて 1 mol のときの 2 倍になった（体積 44.80 L、粒子数 1.204×10²⁴ 個、質量 H₂ 4.00 g・O₂ 64.00 g・CO₂ 88.00 g）。3本の筒の高さはそろったまま。0.50 mol ではどれも半分になる。Everything doubled compared with 1 mol (volume 44.80 L, 1.204×10²⁴ particles, masses H₂ 4.00 g, O₂ 64.00 g, CO₂ 88.00 g), and the three cylinders stayed at the same height. At 0.50 mol everything is halved.
3. 1 mol で 25 ℃ にしたときの体積は何 L でしたか。100 ℃・2 mol と −20 ℃・0.5 mol ではどうでしたか。What was the volume of 1 mol at 25 °C? What about 2 mol at 100 °C and 0.5 mol at −20 °C?→ 25 ℃ では約 24.45 L（22.4 × 298.15/273.15）。2 mol・100 ℃ では約 61.20 L、0.5 mol・−20 ℃ では約 10.38 L。どの条件でも3つの気体の体積は同じだった。At 25 °C it was about 24.45 L (22.4 × 298.15/273.15). 2 mol at 100 °C gave about 61.20 L and 0.5 mol at −20 °C about 10.38 L. In every case the three gases had the same volume.

4考えようThink further

1. 0 ℃ から 25 ℃ にしたとき、体積は「25 倍」や「0 から計算できない」とはならず、約 1.09 倍になりました。なぜでしょうか。Going from 0 °C to 25 °C, the volume did not become 25 times larger (or impossible to calculate from 0); it grew only about 1.09 times. Why?→ 気体の体積は絶対温度 T（K）に比例するから。0 ℃ = 273.15 K、25 ℃ = 298.15 K なので、比は 298.15/273.15 ≈ 1.09 となり、22.4 L × 1.09 ≈ 24.5 L になる。セルシウス温度どうしの比で計算してはいけない。Gas volume is proportional to the absolute temperature T in kelvin. 0 °C = 273.15 K and 25 °C = 298.15 K, so the ratio is 298.15/273.15 ≈ 1.09 and the volume is 22.4 L × 1.09 ≈ 24.5 L. You must not use the ratio of Celsius temperatures.
2. 同じ体積の風船に、水素と二酸化炭素をそれぞれ同じ温度・圧力で入れると、水素の風船は浮き、二酸化炭素の風船は沈みます。この実験室の結果を使って説明しましょう。Two balloons of the same volume are filled with hydrogen and with carbon dioxide at the same temperature and pressure. The hydrogen balloon floats and the CO₂ balloon sinks. Explain using what you saw.→ 同じ体積なら物質量（分子の数）は同じだが、1 mol の質量は H₂ が 2 g、CO₂ が 44 g と大きく違う。空気の平均モル質量は約 29 g/mol なので、同じ体積の空気より軽い水素は浮き、重い二酸化炭素は沈む。The same volume means the same amount (number of molecules), but 1 mol of H₂ is 2 g while 1 mol of CO₂ is 44 g. Air averages about 29 g/mol, so hydrogen is lighter than the same volume of air and floats, while CO₂ is heavier and sinks.

よくある誤解Common misconceptions

• 「重い（大きい）分子の気体ほど、同じ物質量でも体積が大きい」という誤解。気体の体積はほとんどが分子間のすき間なので、同温・同圧なら分子の種類によらず物質量だけで決まる。"A gas with heavier (bigger) molecules takes up more volume for the same amount." Gas volume is mostly empty space between molecules, so at the same temperature and pressure it depends only on the amount, not on the kind of molecule.
• 「1 mol の気体はいつでも 22.4 L」という誤解。22.4 L は 0 ℃・1.013×10⁵ Pa（標準状態）での値で、25 ℃ では約 24.5 L になる。"1 mol of gas is always 22.4 L." 22.4 L is the value at 0 °C and 1.013×10⁵ Pa (standard conditions); at 25 °C it is about 24.5 L.

用語（日本語 / English）Key terms (Japanese / English)