光電管の停止電圧測定：I–V特性シミュレータPhotoelectric Tube Stopping Voltage: I–V Simulator

1予想しよう（触る前に）Predict (before you touch anything)

1. 陽極の電位を陰極より低くする（逆向き電圧をかける）と、飛び出した電子の運動と電流計の値はどうなると思いますか。If the anode is made lower in potential than the cathode (a reverse voltage), what do you think happens to the emitted electrons' motion and to the ammeter reading?💡 負の電荷をもつ電子が、電位の低い方へ進むときに受ける力の向きを考えましょう。電子はすべて同じ運動エネルギーで飛び出すとは限りません。Think about the direction of the force on a negatively charged electron heading toward lower potential. Not every electron leaves with the same kinetic energy.
2. 光の強度を 2 倍にすると、停止電圧（電流がちょうど 0 になる逆向き電圧）は変わると思いますか。If the light intensity is doubled, do you think the stopping voltage (the reverse voltage at which the current just becomes zero) changes?💡 強度を上げると「光子の数」と「光子1個のエネルギー」のどちらが変わるのでしょうか。When intensity increases, which changes: the number of photons or the energy of each photon?

2動かしてみようTry it

1. 最初の状態（入射光の波長 λ = 400 nm、光の強度 50、陽極–陰極間電圧 V = +0.0 V）で、光子エネルギー E = 3.10 eV、最大運動エネルギー Kmax = 1.00 eV、停止電圧 V_stop = 1.00 V、電流計 I = 5.00 nA を読む。In the starting state (Wavelength of light λ = 400 nm, Light intensity 50, Anode–cathode voltage V = +0.0 V), read Photon energy E = 3.10 eV, Max kinetic energy Kmax = 1.00 eV, Stopping voltage V_stop = 1.00 V and Ammeter I = 5.00 nA.
2. 「陽極–陰極間電圧 V」を −0.5 V、−1.2 V、+2.0 V に動かし、電極間で電子が途中で引き返す様子と電流計 I の値を比べる。Move "Anode–cathode voltage V" to −0.5 V, −1.2 V and +2.0 V, and compare how electrons turn back between the plates and the Ammeter I reading.
3. 「自動スイープ」を押して V = −5.0 V から +3.0 V までの I–V グラフを描かせる。次に「光の強度」を 100 にして、もう一度「自動スイープ」を押す。Press "Auto sweep" to draw the I–V graph from V = −5.0 V to +3.0 V. Then set "Light intensity" to 100 and press "Auto sweep" again.
4. 「入射光の波長 λ」を 300 nm にして E・Kmax・V_stop を読み、「自動スイープ」でグラフを描いて、電流が 0 になる位置が理論の破線（−V_stop）に乗るか確かめる。Set "Wavelength of light λ" to 300 nm, read E, Kmax and V_stop, run "Auto sweep", and check whether the point where the current reaches zero lies on the dashed theory line (−V_stop).
5. 「入射光の波長 λ」を 650 nm、「光の強度」を 100、V を +3.0 V にして、電子が出るか・電流計 I の値を確認する。Set "Wavelength of light λ" to 650 nm, "Light intensity" to 100 and V to +3.0 V, and check whether any electrons come out and what Ammeter I reads.

3確かめようCheck

1. λ = 400 nm、強度 50 のとき、V = −0.5 V、−1.2 V、+2.0 V で電流はそれぞれいくらでしたか。With λ = 400 nm and intensity 50, what was the current at V = −0.5 V, −1.2 V and +2.0 V?→ −0.5 V で 2.50 nA（運動エネルギーの小さい電子は途中で引き返す）、−1.2 V で 0.00 nA（|V| が V_stop = 1.00 V 以上なのでどの電子も陽極に届かない）、+2.0 V で 5.00 nA（飽和電流）だった。2.50 nA at −0.5 V (slower electrons turn back on the way), 0.00 nA at −1.2 V (|V| is above V_stop = 1.00 V, so no electron reaches the anode), and 5.00 nA at +2.0 V (saturation current).
2. 強度を 50 から 100 にすると、I–V グラフの何が変わり、何が変わりませんでしたか。When intensity went from 50 to 100, what changed on the I–V graph and what did not?→ 飽和電流は 5.00 nA から 10.00 nA に 2 倍になったが、電流が 0 になる電圧（−1.00 V、V_stop = 1.00 V）は変わらなかった。The saturation current doubled from 5.00 nA to 10.00 nA, but the voltage where the current becomes zero (−1.00 V, V_stop = 1.00 V) did not change.
3. λ = 300 nm にすると E、Kmax、V_stop はいくらになりましたか。Kmax = E − W は成り立っていますか。At λ = 300 nm, what were E, Kmax and V_stop? Does Kmax = E − W hold?→ E = 4.13 eV、Kmax = 2.03 eV、V_stop = 2.03 V。4.13 − 2.1 = 2.03 eV で成り立ち、測定点は −2.03 V の理論線のところで 0 になった。E = 4.13 eV, Kmax = 2.03 eV, V_stop = 2.03 V. Since 4.13 − 2.1 = 2.03 eV, it holds, and the measured points reached zero at the −2.03 V theory line.
4. λ = 650 nm、強度 100、V = +3.0 V のとき、電流は流れましたか。With λ = 650 nm, intensity 100 and V = +3.0 V, did any current flow?→ 流れなかった（I = 0.00 nA、Kmax は「放出なし」）。E = 1.91 eV が W = 2.1 eV より小さく、λ0 = 590.5 nm より長い光なので、強度や加速電圧を大きくしても電子は出ない。No (I = 0.00 nA, Kmax shows "no emission"). E = 1.91 eV is less than W = 2.1 eV because the light is longer than λ0 = 590.5 nm, so no electrons come out even with high intensity and a forward voltage.

4考えようThink further

1. 電流がちょうど 0 になる逆向き電圧 V_stop から、なぜ最大運動エネルギーが Kmax = eV_stop と求められるのですか。Why does the reverse voltage V_stop at which the current just becomes zero give the maximum kinetic energy as Kmax = eV_stop?→ 逆向き電圧 V の間を進むと電子は電場に逆らって eV の仕事をされ、運動エネルギーが eV 減る。最も速い電子（Kmax）でさえ届かなくなるのが Kmax = eV_stop のときなので、電流が 0 になる電圧を測れば Kmax がわかる。Crossing a reverse voltage V, an electron does work against the field and loses kinetic energy eV. The current stops when even the fastest electron (Kmax) cannot reach the anode, which happens when Kmax = eV_stop, so measuring the zero-current voltage gives Kmax.
2. いろいろな波長で V_stop を測り、横軸に振動数 f、縦軸に eV_stop をとったグラフをかくと、どんな形になり、何がわかりますか。If you measured V_stop at several wavelengths and plotted eV_stop against frequency f, what shape would you get, and what could you learn from it?→ eV_stop = hf − W なので直線になる。傾きからプランク定数 h が、横軸との交点から限界振動数（W/h）が、縦軸の切片から −W が求められる。Since eV_stop = hf − W, it is a straight line. The slope gives Planck's constant h, the horizontal intercept gives the threshold frequency (W/h), and the vertical intercept gives −W.

よくある誤解Common misconceptions

• 「光を強くすれば、電子を止めるのにもっと大きな逆向き電圧が必要になる」という誤解。強度は電流（電子の数）を増やすだけで、停止電圧は変わらない。"Brighter light needs a bigger reverse voltage to stop the electrons." Intensity only increases the current (the number of electrons); the stopping voltage does not change.
• 「電圧をかければ、どんな波長の光でも電流が流れる」という誤解。λ > λ0 では電子そのものが放出されないので、電圧の向きや大きさに関係なく電流は 0。"Applying a voltage makes current flow for any wavelength." When λ > λ0 no electrons are emitted at all, so the current is zero whatever the voltage.

用語（日本語 / English）Key terms (Japanese / English)