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授業ガイド・ワークシートLESSON GUIDE · WORKSHEET

ばねの伸びすぎラボ（弾性限界とつり合い）Spring Overstretch Lab (Elastic Limit and Balance)

中1 · 物理単元: 力のはたらき（ばねののびとフックの法則、力のつり合い）Spring Overstretch Lab (Elastic Limit and Balance) 目安 20分about 20 min
ねらいGoal：ばねののびは弾性限界までは力の大きさに比例する(フックの法則)が、弾性限界を超えると比例しなくなり、力を取り除いても自然長に戻らない永久伸びが残ること、また静止したおもりでは重力とばねが引く力がつり合っていることを理解する。Students understand that a spring's extension is proportional to the force only up to the elastic limit (Hooke's law); beyond it the extension is no longer proportional and a permanent stretch remains after the load is removed. They also see that for a weight at rest, gravity and the spring's pull are balanced.
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1予想しよう（触る前に）Predict (before you touch anything)

  1. 分銅を1個ずつ増やしていくと、ばねののびはどこまでも同じ割合で増え続けると思いますか。If you keep adding weights one at a time, do you think the spring's extension will keep increasing at the same rate forever?💡 ばねを強く引っ張りすぎると、ばねの形はどうなるでしょうか。身の回りのばねで考えてみましょう。What happens to the shape of a spring if you pull it much too hard? Think about springs you have seen in everyday life.
  2. ばねを強く引きのばしたあとで分銅を全部外すと、ばねは必ず元の長さに戻ると思いますか。After stretching a spring a lot, if you remove all the weights, do you think it will always return to its original length?💡 「弾性限界(最大安全のび)」という言葉の意味から考えてみましょう。Think about what the words "elastic limit (max safe extension)" mean.

2動かしてみようTry it

  1. 「ばねの硬さ」を「真ん中」、「弾性限界(最大安全のび)」を 60mm のままにし、「分銅の個数」スライダーを 1 個 → 2 個 → 3 個と1つずつ増やす。ばねが止まるたびに、左上の「のび」とグラフの点を記録し、分銅の矢印(重力・ばねが引く力)を見る。Keep "Spring stiffness" at "medium" and "Elastic limit (max safe extension)" at 60mm. Move the "Number of weights" slider to 1 → 2 → 3, one step at a time. Each time the spring stops, record the "Ext." value at the top left and the point on the graph, and look at the arrows on the weights (Gravity and Spring pull).
  2. 続けて 4 個 → 5 個 → 6 個と増やし、グラフの点が青い比例直線から外れて赤い点になる様子と、2N 増やすごとののびの増え方を記録する。Continue to 4 → 5 → 6 weights. Record how the points leave the blue Hooke's law line and turn red, and how much the extension grows for each extra 2N.
  3. 6 個つるした状態で「分銅を外す」を押し、ばねが止まったあとの長さと「元の自然長」「のび0の基準」の線、下の説明文を確認する。With 6 weights hanging, press "Remove weights". After the spring stops, check its length, the "original" and "ext. = 0" lines, and the message at the bottom.
  4. もう一度分銅を 2 個つるし、新しい「のび0の基準」から測ったのびを読み取る。Hang 2 weights again and read the extension measured from the new "ext. = 0" line.
  5. 「ばねを新品に戻す」を押し、分銅 0 個の状態で「ばねの硬さ」を「硬い」や「柔らかい」に変えてから分銅を 1 個つるし、のびを比べる。最後に「ばねの硬さ」を「真ん中」に戻し、分銅 3 個(弾性限界ちょうど)をつるしてから「分銅を外す」を押し、自然長に戻るか確かめる。Press "Use a new spring". With 0 weights, change "Spring stiffness" to "stiff" or "soft", then hang 1 weight and compare the extensions. Finally, set "Spring stiffness" back to "medium", hang 3 weights (exactly at the elastic limit), press "Remove weights", and check whether it returns to its natural length.

3確かめようCheck

  1. 「真ん中」のばねで分銅 1 個・2 個・3 個のときのびはいくらでしたか。グラフの点はどのように並びましたか。For the "medium" spring, what were the extensions with 1, 2, and 3 weights? How were the points arranged on the graph?→ 2.0N で 20mm、4.0N で 40mm、6.0N で 60mm。分銅2個のときは1個のときのちょうど2倍で、点は原点を通る青い直線上に並んだ(力とのびが比例)。20mm at 2.0N, 40mm at 4.0N, and 60mm at 6.0N. Two weights gave exactly twice the extension of one, and the points lay on the blue straight line through the origin (extension proportional to force).
  2. 分銅が静止しているとき、重力の矢印とばねが引く力の矢印はどうなっていましたか。ばねが動いている間はどうでしたか。When the weights were at rest, what did the gravity arrow and the spring-pull arrow look like? What was shown while the spring was moving?→ 静止しているときは、重力(下向き)とばねが引く力(上向き)が同じ直線上で逆向き・同じ長さ(例: どちらも 12.0N)に描かれ、「同じ長さ＝つり合い」と表示された。動いている間は矢印が出ず「動いている…」と表示され、説明文にも「動いている間はつり合っていない」とある。At rest, gravity (down) and the spring pull (up) were drawn on the same line, opposite in direction and equal in length (for example, both 12.0N), with "Same length = balanced". While moving, no arrows were shown, only "Moving…", and the message said the forces are not balanced while the weights move.
  3. 分銅を 4 個・5 個・6 個にしたとき、のびと点の位置はどうなりましたか。What happened to the extension and the points with 4, 5, and 6 weights?→ のびは 70mm、80mm、90mm になり、点は赤くなって比例直線(点線の延長)より下に外れた。弾性限界までは 2N ごとに 20mm ずつ増えていたが、超えてからは 2N ごとに 10mm しか増えず、増え方が変わった。The extension became 70mm, 80mm, and 90mm, and the points turned red and fell below the Hooke's law line (its dashed extension). Up to the elastic limit each extra 2N added 20mm, but after it each 2N added only 10mm, so the rate changed.
  4. 6 個つるしてから分銅を外したとき、ばねはどうなりましたか。そのあと 2 個つるしたときののびはいくらでしたか。When you removed the weights after hanging 6, what happened to the spring? What was the extension when you then hung 2 weights?→ 自然長(60mm)に戻らず、18mm のびたまま残った(「永久伸び +18mm」)。この長さが新しい「のび0の基準」になり、2 個つるすとその基準から 40mm のびた。一方、3 個(60mm、弾性限界以内)で外したときは元の自然長に戻った。It did not return to its natural length (60mm) and stayed 18mm longer ("permanent stretch +18mm"). This length became the new "ext. = 0" reference, and with 2 weights it stretched 40mm from there. In contrast, after hanging 3 weights (60mm, within the elastic limit), it went back to its original natural length.

4考えようThink further

  1. ばねばかりにはふつう「最大○Nまで」と書かれています。それを超える重さをはかってはいけないのはなぜでしょうか。A spring scale usually says "maximum ○ N". Why should you not weigh anything heavier than that?→ 弾性限界を超えるとのびが力に比例しなくなるので、目盛りどおりの値が読めなくなる。さらに永久伸びが残ってばねの0点がずれるため、そのあと軽いものをはかっても正しい値にならない。Beyond the elastic limit the extension is no longer proportional to the force, so the scale markings no longer give correct readings. A permanent stretch also remains and shifts the zero point, so later measurements of light objects are wrong too.
  2. 「硬い」ばねと「柔らかい」ばねで、同じ分銅 1 個(2.0N)ののびが違うのはなぜでしょうか。また、硬いばねほど弾性限界(60mm)に達するのに必要な力はどうなりますか。Why does the same single weight (2.0N) stretch a "stiff" spring and a "soft" spring by different amounts? And how does the force needed to reach the elastic limit (60mm) change for a stiffer spring?→ ばね定数(1mmのばすのに必要な力)が違うから。硬いばね(0.20N/mm)では 10mm、柔らかいばね(0.05N/mm)では 40mm のびた。硬いばねほど 60mm のばすのに大きな力(硬い: 12N、真ん中: 6N、柔らかい: 3N)が必要になる。Because their spring constants (force needed per 1mm of stretch) differ. The stiff spring (0.20N/mm) stretched 10mm and the soft one (0.05N/mm) 40mm. A stiffer spring needs a larger force to reach 60mm (stiff: 12N, medium: 6N, soft: 3N).

よくある誤解Common misconceptions

用語（日本語 / English）Key terms (Japanese / English)

フックの法則Hooke's law弾性・弾性限界elasticity / elastic limit永久伸びpermanent stretch (permanent set)自然長natural lengthばね定数spring constant力のつり合いbalanced forces (equilibrium)

先生へFor teachers

弾性限界を超えたあとの「2Nあたりののびが半分になる」曲線や永久伸びの量(超えた分の6割)は、この作品の簡単なモデルである。実際のばねでは限界を超えると逆にのびやすくなることも多いので、「直線から外れる」「元に戻らない」という点に注目させるとよい。グラフの点は分銅が静止したときにだけ記録されるので、スライダーは1目盛りずつ動かし止まるのを待たせること。また硬さや弾性限界のスライダーを動かすと新品のばねに交換されるため、分銅を0個にしてから変えると比較しやすい。The curve beyond the elastic limit (half the extension per 2N) and the amount of permanent stretch (60% of the excess) are a simple model used by this work. Real springs often stretch more easily past the limit, so focus students on "the points leave the line" and "it does not go back". Points are recorded only when the weights come to rest, so have students move the slider one step at a time and wait. Moving the stiffness or elastic-limit slider swaps in a new spring, so set the weights to 0 before changing them for a fair comparison.