速度選択器（E×Bフィルター）Velocity Selector (E×B Filter)

1予想しよう（触る前に）Predict (before you touch anything)

1. 上が＋、下が−の極板の間（電場は下向き）に、紙面の表から裏向きの磁場もかかっています。右向きに飛びこむ正イオンには、電場による力と磁場による力がそれぞれどの向きに働くと思いますか。Between the plates (top +, bottom −, so the electric field points down) there is also a magnetic field pointing into the page. For a positive ion moving to the right, which way do you think the electric force and the magnetic force each point?💡 電場による力は速さに関係するでしょうか。磁場による力の向きはフレミングの左手の法則（電流の向き＝正イオンの進む向き）で考えてみましょう。Does the electric force depend on speed? For the magnetic force, use Fleming's left-hand rule (or F = qv×B), taking the current direction as the direction the positive ion moves.
2. ちょうど直進できる速さがあるとしたら、その速さは軽いイオン（H⁺）と重いイオン（Ar⁺）で違うと思いますか。If there is a speed at which an ion goes perfectly straight, do you think that speed is different for a light ion (H⁺) and a heavy ion (Ar⁺)?💡 「まっすぐ進む」ということは、2つの力の間にどんな関係があるときでしょうか。Think about what relationship between the two forces is needed for the ion to move in a straight line.

2動かしてみようTry it

1. 最初の状態（入射速度 v = 3.00×10⁵ m/s、磁場の強さ B = 0.10 T、電場の強さ E = 4.00×10⁴ V/m、H⁺）で、上の表示の E/B = 4.00×10⁵ m/s と、qE と qvB の2本のバー・粒子上の橙と水色の矢印の向きと長さを比べ、軌跡がどちらに曲がるかを見る。In the starting state (Entry speed v = 3.00×10⁵ m/s, Magnetic field B = 0.10 T, Electric field E = 4.00×10⁴ V/m, H⁺), read E/B = 4.00×10⁵ m/s at the top, compare the qE and qvB bars and the orange and light-blue arrows on the ion (direction and length), and watch which way the path bends.
2. 「v = E/B に合わせる」を押し、qE と qvB の値（どちらも 6.41×10⁻¹⁵ N）と、緑の軌跡が出口スリットを通って検出器まで届く様子を確認する。Press "Set v = E/B" and check the values of qE and qvB (both 6.41×10⁻¹⁵ N) and that the green path goes through the exit slit to the Detector.
3. 「入射速度」のスライダーで v を 6.00×10⁵ m/s 付近まで上げ、赤い軌跡がどちら（＋極板側か−極板側か）に曲がるかを、手順1の青い軌跡と比べる。Move the "Entry speed" slider up to about v = 6.00×10⁵ m/s and compare which way the red path bends (toward the + plate or the − plate) with the blue path from step 1.
4. 「イオンの種類（質量・電荷）」を He²⁺、Ar⁺ に切り替え、そのたびに「v = E/B に合わせる」を押して、E/B の値が変わらないことと直進することを確かめる。Switch "Ion type (mass, charge)" to He²⁺ and then Ar⁺, pressing "Set v = E/B" each time, and confirm that the value of E/B does not change and the ion goes straight.
5. 「磁場の強さ B」を 0.20 T にして E/B が 2.00×10⁵ m/s に変わることを確かめ、「速度ばらつき連射」を ON にして、いろいろな速さのイオンのうち直進して出口を通るものだけが選ばれる様子を見る。Set "Magnetic field B" to 0.20 T and confirm that E/B changes to 2.00×10⁵ m/s, then turn "Mixed speeds" ON and watch how, out of ions with many different speeds, only those that go straight pass through the exit.

3確かめようCheck

1. 正イオンに働く電場による力 qE とローレンツ力 qvB は、それぞれどの向きですか。In which direction do the electric force qE and the Lorentz force qvB on the positive ion point?→ qE（橙の矢印）は下向き（−極板の方）、qvB（水色の矢印）は上向き（＋極板の方）で、2つの力は逆向きになっている。qE (orange arrow) points down (toward the − plate) and qvB (light-blue arrow) points up (toward the + plate), so the two forces are opposite.
2. v < E/B（例：3.00×10⁵ m/s）と v > E/B（例：6.00×10⁵ m/s）では、イオンはそれぞれどちらに曲がりますか。When v < E/B (e.g. 3.00×10⁵ m/s) and when v > E/B (e.g. 6.00×10⁵ m/s), which way does the ion bend?→ v < E/B では qE > qvB（6.41×10⁻¹⁵ N > 4.81×10⁻¹⁵ N）なので下（−極板側）へ、v > E/B では qvB > qE なので上（＋極板側）へ曲がり、逆向きになる。When v < E/B, qE > qvB (6.41×10⁻¹⁵ N > 4.81×10⁻¹⁵ N), so it bends down (toward the − plate); when v > E/B, qvB > qE, so it bends up (toward the + plate) — the opposite way.
3. 「v = E/B に合わせる」を押したとき、2つの力の大きさはどうなっていて、イオンはどう進みましたか。After pressing "Set v = E/B", how do the sizes of the two forces compare, and how does the ion move?→ qE と qvB が同じ大きさ（6.41×10⁻¹⁵ N）でつり合い、合力が 0 なのでイオンは直進して出口スリットを通過した。qE and qvB have the same size (6.41×10⁻¹⁵ N) and balance, so the net force is zero and the ion goes straight through the exit slit.
4. H⁺、He²⁺、Ar⁺ で直進する速さ E/B は変わりましたか。B を 0.20 T にすると E/B はどうなりましたか。Did the straight-line speed E/B change between H⁺, He²⁺ and Ar⁺? What happened to E/B when B was set to 0.20 T?→ どのイオンでも E/B = 4.00×10⁵ m/s のままで直進した。B を 2 倍の 0.20 T にすると E/B は半分の 2.00×10⁵ m/s になった。For every ion, E/B stayed at 4.00×10⁵ m/s and the ion went straight. Doubling B to 0.20 T halved E/B to 2.00×10⁵ m/s.

4考えようThink further

1. 直進する速さ v₀ = E/B が、イオンの質量にも電荷にもよらないのはなぜですか。Why does the straight-line speed v₀ = E/B depend on neither the ion's mass nor its charge?→ 直進の条件は力のつり合い qE = qvB で、両辺の q が約分されて v = E/B となるから。質量 m はつり合いの式に出てこず、ずれたときの曲がりやすさ（加速度 a = F/m）にだけ関係する。The condition for going straight is the force balance qE = qvB; q appears on both sides and cancels, giving v = E/B. The mass m does not appear in the balance; it only affects how strongly an ion bends when the forces do not balance (acceleration a = F/m).
2. 負イオン（電荷 −e）を同じ速さ v = E/B で入れると、どうなると考えられますか。What would you expect for a negative ion (charge −e) entering at the same speed v = E/B?→ 電場による力とローレンツ力がどちらも逆向き（qE が上、qvB が下）になるが、大きさは等しいままなのでやはりつり合い、直進する。（このシミュレーションでは正イオンのみ扱う。）Both forces reverse (qE points up, qvB points down), but their sizes are still equal, so they still balance and the ion goes straight. (This simulation only uses positive ions.)

よくある誤解Common misconceptions

• 「重いイオンほど遅い速さで直進する（直進する速さは質量で決まる）」という誤解。実際は直進する速さ E/B は質量にも電荷にもよらない。"Heavier ions go straight at a lower speed (the straight-line speed depends on mass)." In fact the straight-line speed E/B depends on neither mass nor charge.
• 「磁場による力も電場による力と同じく速さに関係しない」という誤解。ローレンツ力 qvB は速さに比例するので、速いイオンほど磁場側の力が勝つ。"The magnetic force, like the electric force, does not depend on speed." The Lorentz force qvB is proportional to speed, so faster ions are pushed more by the magnetic field.

用語（日本語 / English）Key terms (Japanese / English)