ネオン管RCリラクゼーション発振回路Neon Lamp RC Relaxation Oscillator

1予想しよう（触る前に）Predict (before you touch anything)

1. 電源は直流（15 V で一定）なのに、ネオン管がくり返し点滅するのはなぜだろうか。コンデンサーの電圧 Vc はどのように変化すると思うか。The power supply is DC (a steady 15 V), so why does the neon lamp keep flashing? How do you think the capacitor voltage Vc changes over time?💡 ネオン管は、電圧が 10 V に達すると光って電流を流し、5 V まで下がると消える。The neon lamp lights and conducts when its voltage reaches 10 V, and goes out when the voltage drops to 5 V.
2. 抵抗 R を2倍にすると、点滅の間隔はどうなるだろうか。If the resistance R is doubled, what happens to the time between flashes?💡 R は充電のときの電流の大きさを決めている。R sets how large the current is while the capacitor charges.

2動かしてみようTry it

1. 初期設定（抵抗 R = 1.0 MΩ、容量 C = 2 µF、表示速度倍率 ×1.0）で「リセット」を押し、Vc のグラフが 0 V から上がって Vstrike 10V の線に達したとき、ネオン管が「点灯」し Vc が Vmaint 5V まで一気に下がる様子を観察する。With the default settings (Resistance R = 1.0 MΩ, Capacitance C = 2 µF, Playback speed ×1.0), press "Reset". Watch the Vc graph rise from 0 V to the Vstrike 10V line, the neon lamp turn "ON", and Vc drop suddenly to Vmaint 5V.
2. 「表示速度倍率」を ×0.32 程度に下げ、充電中の青い矢印（電源 → R → C）と、点灯した瞬間の赤い太い矢印（C → ネオン管）の向き、左上の「充電」と右上の「放電」の電流値を比べる。Lower "Playback speed" to about ×0.32. Compare the thin blue arrows while charging (battery → R → C) with the thick red arrows at the moment the lamp lights (C → neon lamp), and the "Charge" and "Discharge" current values at the top left and top right.
3. 何回か点滅したら、「理論周期 T」「実測周期(点弧間隔)」「実測充電時間」「放電時間 rC·ln2」を記録する。After a few flashes, record "Theoretical period T", "Measured period (between flashes)", "Measured charging time" and "Discharge time rC·ln2".
4. 「抵抗 R」スライダーを 2.0 MΩ にし、τ = RC と理論周期 T、実測周期を比べる。続けて「容量 C」を 4 µF にして同じように比べる。Set the "Resistance R" slider to 2.0 MΩ and compare τ = RC, the theoretical period T and the measured period. Then set "Capacitance C" to 4 µF and compare again.

3確かめようCheck

1. 初期設定で、点滅の周期（点弧間隔）はいくらか。理論値と比べるとどうか。With the default settings, what is the time between flashes? How does it compare with the theory?→ τ = RC = 2.000 s で、理論周期 T = RC·ln2 = 1.386 s。実測周期も 1.386 s（T比 1.0001）でほぼ一致する。最初の1回だけは 0 V から充電するので約 2.2 s かかる。τ = RC = 2.000 s and the theoretical period T = RC·ln2 = 1.386 s. The measured period is also 1.386 s (= 1.0001 × T), almost the same. Only the first cycle takes longer, about 2.2 s, because the capacitor starts from 0 V.
2. 充電中に R を流れる電流と、点灯した瞬間のネオン管の電流はそれぞれどれくらいか。電流の流れる経路はどう違うか。About how large is the current through R while charging, and the neon lamp current at the moment it lights? How are their paths different?→ 充電中の R の電流は約 10 µA 以下（Vc = 5 V で約 10 µA、Vc が上がるほど小さくなる）。点灯の瞬間のネオン管の電流は最大 100 mA（= 10 V ÷ 100 Ω）と非常に大きい。充電では電源 → R → C の向きに、放電では C の＋極板からネオン管を通って C に戻る向きに流れる。While charging, the current in R is about 10 µA or less (about 10 µA at Vc = 5 V, smaller as Vc rises). When the lamp lights, its current peaks at 100 mA (= 10 V ÷ 100 Ω), which is very large. During charging, current flows battery → R → C; during discharging it flows from the + plate of C through the neon lamp and back to C.
3. グラフで充電の曲線はどんな形か。放電はなぜほぼ垂直に見えるのか。What shape is the charging curve on the graph? Why does the discharge look almost vertical?→ 充電は E = 15V の線にだんだん近づく指数関数の曲線で、10 V に達したところで切れる（直線ではない）。放電の時定数は rC（100 Ω × 2 µF）と非常に小さく、放電時間は rC·ln2 = 138.6 µs しかないので、秒単位のグラフではほぼ垂直になる。Charging follows an exponential curve that gradually approaches the E = 15V line, and it is cut off when it reaches 10 V (it is not a straight line). The discharge time constant rC (100 Ω × 2 µF) is tiny, and the discharge takes only rC·ln2 = 138.6 µs, so it looks vertical on a graph in seconds.
4. R を 2.0 MΩ にしたとき、さらに C を 4 µF にしたとき、周期はどうなるか。What happens to the period when R is set to 2.0 MΩ, and then when C is also set to 4 µF?→ R = 2.0 MΩ では τ = 4.000 s、T = 2.773 s と2倍になり、さらに C = 4 µF では τ = 8.000 s、T = 5.545 s とさらに2倍になる。実測周期も同じ値で、周期は RC に比例する。With R = 2.0 MΩ, τ = 4.000 s and T = 2.773 s, twice as long. With C = 4 µF as well, τ = 8.000 s and T = 5.545 s, twice again. The measured period matches, so the period is proportional to RC.

4考えようThink further

1. 周期の式 T = RC·ln((E−Vmaint)/(E−Vstrike)) はどのように導けるか。E を大きくすると周期はどうなると予想できるか。How can the formula T = RC·ln((E−Vmaint)/(E−Vstrike)) be derived? What would you expect to happen to the period if E were larger?→ 充電相では Vc(t) = E − (E − Vmaint)·e^(−t/RC)。Vc = Vstrike となる時刻を求めると e^(−t/RC) = (E−Vstrike)/(E−Vmaint) なので t = RC·ln((E−Vmaint)/(E−Vstrike))。E = 15 V では ln(10/5) = ln2 になる。E を大きくすると対数の中身が1に近づき、周期は短くなると予想できる（このシミュレーションでは E は 15 V に固定）。During charging, Vc(t) = E − (E − Vmaint)·e^(−t/RC). Setting Vc = Vstrike gives e^(−t/RC) = (E−Vstrike)/(E−Vmaint), so t = RC·ln((E−Vmaint)/(E−Vstrike)). For E = 15 V this is ln(10/5) = ln2. A larger E brings the ratio inside the logarithm closer to 1, so we expect a shorter period (E is fixed at 15 V in this simulation).
2. 電源電圧 E が Vstrike（10 V）より小さかったら、この回路は点滅するだろうか。If the supply voltage E were smaller than Vstrike (10 V), would this circuit still flash?→ 点滅しない。Vc は E に近づくだけなので 10 V に届かず、ネオン管は一度も点灯しない。発振には E > Vstrike が必要である。No. Vc only approaches E, so it never reaches 10 V and the lamp never lights. Oscillation requires E > Vstrike.

よくある誤解Common misconceptions

• 「点滅させるには交流電源が必要だ」という誤解。直流電源でも、コンデンサーの充電とネオン管のしきい値（点灯・消灯の電圧）の組み合わせで自然に発振が起こる。"You need an AC supply to make a lamp flash." Even with a DC supply, the combination of capacitor charging and the neon lamp's threshold voltages (strike and maintain) produces oscillation by itself.
• 「コンデンサーは一定の速さで充電される」という誤解。Vc が大きくなるほど R にかかる電圧が減って電流が小さくなるので、充電は指数関数的にゆっくりになる。"A capacitor charges at a constant rate." As Vc rises, the voltage across R falls and the current gets smaller, so charging slows down exponentially.

用語（日本語 / English）Key terms (Japanese / English)