ばねつなぎつり合いラボSpring Connection Balance Lab

1予想しよう（触る前に）Predict (before you touch anything)

1. 同じばね2本を縦につなぐ(直列)と、1本だけのときに比べて全体ののびはどうなると思いますか。上のばねと下のばねは、それぞれどれだけの力で引かれているでしょうか。If you hang two identical springs one below the other (in series), how do you think the total stretch compares with one spring alone? How much force do you think pulls on the upper spring and on the lower spring?💡 上のばねは、下のばねとおもりをまとめて支えています。下のばねが支えているものは何でしょうか。The upper spring holds up both the lower spring and the weight. What is the lower spring holding up?
2. 同じばね2本を横に並べて(並列)1個のおもりをつるすと、1本のばねののびは1本だけのときと比べてどうなると思いますか。If two identical springs hang side by side (in parallel) holding one weight, how do you think the stretch of each spring compares with one spring alone?💡 2本のばねが上向きに引く力を合わせると、おもりの重さとどんな関係になるはずでしょうか。When you add together the upward pulls of the two springs, how should that total relate to the weight?

2動かしてみようTry it

1. 「1本だけ」を選び、「おもりの重さ」スライダーを 1.0 N → 2.0 N → 3.0 N と変えて、ものさしの「のび」の値と上の「ばねののび」の表示(基準: 1Nで2cmのびる)を記録する。Select "1 spring" and set the "Weight" slider to 1.0 N → 2.0 N → 3.0 N. Record the "Stretch" reading on the ruler and the "Stretch" value at the top (Base: 1 N stretches 2 cm).
2. 重さを 2.0 N にし、スライダーを動かした直後のばねの動きをよく見る。すぐに止まらず、上下にゆれながら新しい長さに落ち着くことを確かめる。Set the weight to 2.0 N and watch the spring right after you move the slider. Check that it does not stop at once but bounces up and down and then settles at its new length.
3. 2.0 N のまま「2本直列」を押し、ばね①・ばね②それぞれの「のび」と、ものさしの「全体」ののびを読み取る。Keeping 2.0 N, press "2 in series". Read the stretch of spring ① and spring ②, and the "Total" stretch on the ruler.
4. 「2本並列」を押し、「左のび」「右のび」の値と、紫の矢印のラベル「2本の力の合計」(各ばねの力)を読み取る。Press "2 in parallel". Read the "Left" and "Right" stretch values and the purple arrow's label "Total spring force" (and the force on each spring).
5. 「力の矢印を表示」をオンにしたまま、重さを 0 N まで下げ、どの接続でもばねが自然長(のび 0 cm、点線の位置)に戻り、矢印が消えることを確かめる。With "Show force arrows" on, lower the weight to 0 N and confirm that in every setup the springs return to their natural length (0 cm stretch, at the dashed line) and the arrows disappear.

3確かめようCheck

1. 1本だけのとき、おもりの重さとばねののびにはどんな関係がありましたか。With one spring, what was the relationship between the weight and the stretch?→ 1.0 N で 2.0 cm、2.0 N で 4.0 cm、3.0 N で 6.0 cm のびた。重さが2倍、3倍になるとのびも2倍、3倍になり、のびは力の大きさに比例している(フックの法則)。0 N ではのびは 0 cm だった。It stretched 2.0 cm at 1.0 N, 4.0 cm at 2.0 N, and 6.0 cm at 3.0 N. Doubling or tripling the weight doubled or tripled the stretch, so the stretch is proportional to the force (Hooke's law). At 0 N the stretch was 0 cm.
2. 2.0 N のおもりで「2本直列」にしたとき、ばね①・②ののびと全体ののびはいくらでしたか。With a 2.0 N weight in "2 in series", what were the stretches of springs ① and ② and the total stretch?→ ばね①・②はどちらも 4.0 cm で、1本だけのときと同じ。全体ののびは 8.0 cm で、1本のときの2倍になった。紫の矢印のラベルにも「ばね②の力 2.0N(①も2.0N)」と表示され、どちらのばねも全体の重さ 2.0 N を受けている。Springs ① and ② each stretched 4.0 cm, the same as one spring alone. The total stretch was 8.0 cm, twice that of one spring. The purple arrow's label reads "Spring ② 2.0N (① also 2.0N)": both springs carry the full 2.0 N.
3. 2.0 N のおもりで「2本並列」にしたとき、左右のばねののびと、1本あたりが受ける力はいくらでしたか。With a 2.0 N weight in "2 in parallel", what were the stretches of the left and right springs, and how much force did each spring carry?→ 左右とも 2.0 cm で等しく、1本だけのとき(4.0 cm)の半分だった。各ばねが受ける力は 1.00 N で、2本の力の合計 2.0 N がおもりの重さとつり合っている。Both stretched 2.0 cm—equal to each other and half of the 4.0 cm for one spring. Each spring carried 1.00 N, and the total of the two, 2.0 N, balances the weight.
4. おもりにはたらく重力の矢印とばねの力の矢印は、どのように描かれていましたか。How were the gravity arrow and the spring-force arrow on the weight drawn?→ おもりの中心から、重力は下向き、ばねの力は上向きに、同じ直線上で逆向き・同じ長さに描かれていた。重さを大きくすると両方の矢印が同じだけ長くなる。2力がつり合っているので、おもりは静止できる。From the center of the weight, gravity points down and the spring force points up: on the same line, opposite in direction, and equal in length. Increasing the weight makes both arrows longer by the same amount. Because the two forces balance, the weight can stay at rest.

4考えようThink further

1. 直列では1本1本ののびが1本のときと同じなのに、なぜ全体ののびは2倍になるのでしょうか。In series, each spring stretches the same as a single spring—so why does the total stretch double?→ 下のばね②はおもりの重さを、上のばね①はばね②を通して同じ大きさの力を受けるので、どちらも 1 本のときと同じだけのびる(2.0 N なら 4.0 cm ずつ)。全体ののびは2本ののびをたしたものなので 4.0 + 4.0 = 8.0 cm と2倍になる。Spring ② holds the weight, and spring ① is pulled by spring ② with the same force, so each stretches as much as a single spring (4.0 cm each at 2.0 N). The total stretch is the sum of the two, 4.0 + 4.0 = 8.0 cm, which is double.
2. このばねで 3.0 N のおもりを、のびをできるだけ小さくしてつるしたいとき、どのつなぎ方がよいですか。そのときの1本あたりののびを予想し、シミュレーションで確かめましょう。If you want to hang a 3.0 N weight with these springs and keep the stretch as small as possible, which setup is best? Predict the stretch of each spring, then check it in the simulation.→ 並列がよい。2本で 1.5 N ずつ受けるので、1本ののびは 1.5 N × 2 cm/N = 3.0 cm となり、1本だけ(6.0 cm)や直列(全体 12.0 cm)よりのびが小さい。Parallel is best. Each spring carries 1.5 N, so each stretches 1.5 N × 2 cm/N = 3.0 cm, less than one spring alone (6.0 cm) or in series (12.0 cm in total).

よくある誤解Common misconceptions

• 「直列につなぐと、2本で重さを分け合うので1本あたりの力は半分になる」という誤解。直列ではどちらのばねも全体の重さを受けるので、1本あたりののびは1本のときと同じで、全体ののびが2倍になる。"In series, the two springs share the weight, so each feels half the force." In series, each spring carries the whole weight, so each stretches as much as a single spring and the total stretch doubles.
• 「ばねが2本あれば、つなぎ方に関係なくのびは同じ(または半分)」という誤解。つなぎ方によって各ばねが受ける力が変わるため、直列では全体ののびが2倍、並列では各ばねののびが半分と、結果がまったく異なる。"With two springs, the stretch is the same (or half) no matter how they are connected." The force on each spring depends on the connection, so series doubles the total stretch while parallel halves each spring's stretch.

用語（日本語 / English）Key terms (Japanese / English)