※時間圧縮：音は実際の f0（可聴域, 例 440 Hz）で計算し、画面上の波面は振動数を 1/400 に圧縮した f0/400 回/秒で発射（時間軸を400倍に引き伸ばした再生。長さの単位は画面用の任意単位）。比 vo/u と f′/f0 は実際と同じ。音の高さ = f′ × 1（倍率1、そのまま再生）。音速 u は固定。
音源は動かないので、波面は「中心＝音源・間隔 λ=uT0・速さ u」の同心円のまま。前方密集・後方まばらは起こりません。
観測者が音源との距離 s を縮める速さ −ds/dt の分だけ、単位時間に出会う波面が増えます：f′ = (u − ds/dt)/λ = f0(1 − (ds/dt)/u)。
ds/dt = vo·cosθ（cosθ = x/s）なので、遠くでは f0(1 + vo/u) → 最接近（ds/dt=0）でちょうど f0 → f0(1 − vo/u)。上下のずれは同じ大きさ（対称）。d=0 では途中で一気に切り替わり台形、d が大きいほどなだらかな S 字になります。
比較：音源が動く場合は f0/(1 ∓ v/u) で高音側が深くずれる非対称になりますが、このモデルではそうなりません。