ヤングの干渉実験シミュレーターYoung's Double-Slit Simulator

1予想しよう（触る前に）Predict (before you touch anything)

1. 光の波長 λ を長く(紫→赤)すると、スクリーン上の明線の間隔は広がると思いますか、狭まると思いますか。If the wavelength λ is made longer (from violet to red), do you think the spacing between bright fringes on the screen will widen or narrow?💡 2つのスリットからの経路差が「1波長」になる方向が、中央からどれだけ離れるかを考えましょう。Think about how far from the center you need to go for the path difference from the two slits to become one wavelength.
2. スクリーンの真ん中(2つのスリットから等距離の点)は明るいと思いますか、暗いと思いますか。Do you think the very center of the screen (the point equally far from both slits) will be bright or dark?💡 2つの波が同じ距離を進んで出会うとき、山と谷はどう重なるでしょうか。When two waves travel the same distance and meet, how do their crests and troughs line up?

2動かしてみようTry it

1. 初期設定(波長 λ = 550 nm、スリット間隔 d = 4.0 μm、距離 L = 0.80 m)で上図を観察し、2つのスリットから広がる波の和に、色の濃い強め合う帯と、白く抜けた節線(破線 Δ=(m+½)λ)ができていることを確かめる。With the default settings (Wavelength λ = 550 nm, Slit spacing d = 4.0 μm, Distance L = 0.80 m), look at the top view and confirm that the sum of the waves spreading from the two slits shows strongly colored bands where they add up and white nodal lines (dashed, "nodal line Δ=(m+½)λ") where they cancel.
2. 下図(スクリーンの強度グラフと縞模様)をドラッグして観察点を m=0、m=1 の明線や、その間の暗線に動かし、表示される経路差 Δ(何λか)と「強め合う/打ち消し合う」の判定を記録する。Drag on the bottom panel (the screen intensity graph and fringe bar) to move the observation point to the m=0 and m=1 bright fringes and to the dark fringes between them. Record the displayed path difference Δ (in units of λ) and whether it says the waves add up or cancel out.
3. 「波長 λ」スライダーを 380 nm と 760 nm にして、縞の色と、グラフ上部に表示される Δy = λL/d の値を比べる。Set the "Wavelength λ" slider to 380 nm and to 760 nm, and compare the fringe color and the Δy = λL/d value shown at the top of the graph.
4. λ を 550 nm に戻し、「スリット間隔 d」を 3.0 μm と 6.0 μm、「距離 L」を 0.40 m にして、Δy がどう変わるか記録する。Return λ to 550 nm, then set "Slit spacing d" to 3.0 μm and 6.0 μm, and "Distance L" to 0.40 m, and record how Δy changes.
5. 観察点を赤字の「m=+2 欠落」の位置にドラッグし、経路差が 2λ なのに暗くなっている理由の表示を読む。Drag the observation point to the red "m=+2 missing" mark and read the message explaining why it is dark even though the path difference is 2λ.

3確かめようCheck

1. 明線と暗線の位置で、経路差 Δ はそれぞれ何λでしたか。At the bright and dark fringes, what was the path difference Δ in units of λ?→ 中央(m=0)では Δ = 0、1次明線(y ≈ 11 cm)では Δ ≈ 1.0λ で「強め合う(明線)」。その間の暗線(y ≈ 5.7 cm)では Δ ≈ 0.5λ、y ≈ 16.9 cm では Δ = 1.5λ で「打ち消し合う(暗線)」と表示された。At the center (m=0) Δ = 0, and at the 1st bright fringe (y ≈ 11 cm) Δ ≈ 1.0λ, labeled "waves add up (bright fringe)". At the dark fringe between them (y ≈ 5.7 cm) Δ ≈ 0.5λ, and at y ≈ 16.9 cm Δ = 1.5λ, labeled "waves cancel out (dark fringe)".
2. λ を 380 nm、550 nm、760 nm にしたとき、Δy はいくつでしたか。What was Δy at λ = 380 nm, 550 nm and 760 nm?→ それぞれ約 7.60 cm、11.00 cm、15.20 cm。波長を2倍(380→760 nm)にすると縞の間隔も2倍になり、色も紫から赤に変わった。About 7.60 cm, 11.00 cm and 15.20 cm. Doubling the wavelength (380 → 760 nm) doubled the fringe spacing, and the color changed from violet to red.
3. d や L を変えると Δy はどう変わりましたか。How did Δy change when you changed d or L?→ d = 3.0 μm で約 14.67 cm、d = 6.0 μm で約 7.33 cm と、d を大きくすると縞は狭くなった(d に反比例)。L = 0.40 m では約 5.50 cm と、L を半分にすると間隔も半分になった(L に比例)。At d = 3.0 μm it was about 14.67 cm and at d = 6.0 μm about 7.33 cm, so a larger d gives narrower fringes (inversely proportional to d). At L = 0.40 m it was about 5.50 cm, so halving L halves the spacing (proportional to L).
4. m = ±2 の位置はどうなっていましたか。What did you see at the m = ±2 positions?→ 経路差は 2λ で2波は強め合う条件なのに、強度はほぼ 0 で暗かった。スリット幅 a = d/2 による単スリット回折の包絡線(点線)がちょうど 0 になるため、この次数が欠ける(欠落次数)。The path difference is 2λ, so the two waves should add up, but the intensity was almost 0 and it was dark. The single-slit diffraction envelope (dotted line) from the slit width a = d/2 is exactly zero there, so this order is missing (a missing order).

4考えようThink further

1. Δy = λL/d を使うと、目に見えないほど小さい光の波長を測ることができます。どのように測ればよいでしょうか。Using Δy = λL/d, you can measure the wavelength of light, which is far too small to see. How would you do it?→ d と L が分かっている装置で、スクリーン上の明線の間隔 Δy を物差しで測り、λ = d·Δy/L を計算する。d が小さく L が大きいほど Δy が大きくなり測りやすい。ヤングはこの方法で光が波であることを示し、波長を求めた。With an apparatus of known d and L, measure the bright-fringe spacing Δy on the screen with a ruler and calculate λ = d Δy / L. A smaller d and larger L make Δy larger and easier to measure. Young used this idea to show that light is a wave and to find its wavelength.
2. 1次の明線が中央の明線より暗いのはなぜでしょうか。Why is the 1st-order bright fringe dimmer than the central one?→ 実際のスリットには幅があり、1つのスリットからの光自体が中央から離れるほど弱くなる(単スリット回折の包絡線)。2つの波が強め合っても、その包絡線を超えることはできないので、m=1 では I/I₀ ≈ 0.38〜0.4 程度に下がる。Real slits have width, so the light from each single slit already gets weaker away from the center (the single-slit diffraction envelope). Even when the two waves add up, the result cannot exceed that envelope, so at m=1 the intensity drops to about I/I₀ ≈ 0.38–0.4.

よくある誤解Common misconceptions

• 「暗線は光が届いていない影の部分だ」という誤解。暗線にも2つのスリットからの光は届いているが、山と谷が重なって打ち消し合っている。上図の節線で常に振幅 0 になっている様子から分かる。"Dark fringes are shadows where no light arrives." Light from both slits does reach the dark fringes, but crest meets trough and they cancel. The nodal lines in the top view, where the amplitude is always zero, show this.
• 「スリット間隔を広げれば縞の間隔も広がる」という誤解。Δy = λL/d なので、d を大きくすると縞の間隔は狭くなる。"Spreading the slits farther apart spreads the fringes too." Since Δy = λL/d, a larger d makes the fringes closer together.

用語（日本語 / English）Key terms (Japanese / English)