変圧器の原理How a Transformer Works

1予想しよう（触る前に）Predict (before you touch anything)

1. 二次コイルの巻数を一次コイルの2倍にすると、二次側の電圧と周波数はそれぞれどうなると思いますか。If the secondary coil has twice as many turns as the primary coil, what do you think happens to the secondary voltage and to its frequency?💡 一次コイルと二次コイルは、同じ鉄心の中の同じ磁束の変化を受けていることに注目しましょう。Notice that both coils are wrapped around the same iron core and feel the same changing flux.
2. 電圧を高くする変圧器を使うと、電力(エネルギー)も増やせると思いますか。Do you think a transformer that raises the voltage can also increase the power (energy)?💡 電力は電圧と電流の積であることと、エネルギーがどこから来るかを考えてみましょう。Remember that power is voltage times current, and think about where the energy comes from.

2動かしてみようTry it

1. 初期状態(巻数比 N2/N1 = 1.00、周波数 f = 2.0 Hz、負荷抵抗 R = 50 Ω)で、鉄心の中の磁束 Φ の矢印の向き・長さと、オシロスコープの v1(黄)・v2(水色)・Φ(緑の破線)を観察する。v1 が最大になる時刻と Φ が最大になる時刻を比べる。In the starting state (Turns ratio N2/N1 = 1.00, Frequency f = 2.0 Hz, Load resistance R = 50 Ω), watch the direction and length of the flux Φ arrows in the iron core and the oscilloscope traces v1 (yellow), v2 (light blue) and Φ (green dashed). Compare when v1 reaches its peak with when Φ reaches its peak.
2. 「N2/N1 = 2」ボタンを押し、v2 の波の高さ、点線(v1 のゼロクロス)の位置、表の電圧・電流・電力の実効値を記録する。続けて巻数比のスライダーを 0.50 にして同様に記録する。Press the "N2/N1 = 2" button and record the height of the v2 wave, the dashed lines (v1 zero crossings) and the RMS voltage, current and power in the table. Then set the turns ratio slider to 0.50 and record the same values.
3. 周波数 f のスライダーを 2.0 Hz から 5.0 Hz に変え、オシロスコープの波の数と表の一次側・二次側の「周波数」を比べる。Change the Frequency f slider from 2.0 Hz to 5.0 Hz and compare the number of waves on the oscilloscope and the primary and secondary "Frequency" values in the table.
4. N2/N1 = 2 のまま負荷抵抗 R を 50 Ω から 100 Ω に変え、電流と電力の値がどう変わるかを見る。With N2/N1 = 2, change Load resistance R from 50 Ω to 100 Ω and see how the currents and powers change.
5. 3本目の波形の選択を「3本目: 一次電流 i1」「3本目: 二次電流 i2」に切り替え、電流の波形と、鉄心内の N1·i1(黄)と N2·i2(水色)の矢印の向きを観察する。Switch the third trace to "3rd trace: primary current i1" and "3rd trace: secondary current i2", and observe the current waveforms and the directions of the N1·i1 (yellow) and N2·i2 (light blue) arrows inside the core.

3確かめようCheck

1. N2/N1 = 2 のとき、v2 の振幅と位相は v1 と比べてどうでしたか。When N2/N1 = 2, how did the amplitude and phase of v2 compare with v1?→ v2 の実効値は 200.0 V で v1(100.0 V)の 2 倍になり、波の高さも 2 倍だった。0 を横切る時刻(点線)は v1 と同じで、位相はそろっている。N2/N1 = 0.50 では 50.0 V と半分になった。The RMS value of v2 was 200.0 V, twice v1 (100.0 V), and the wave was twice as tall. It crossed zero at the same moments as v1 (the dashed lines), so they are in phase. At N2/N1 = 0.50 it was 50.0 V, half of v1.
2. 周波数 f を 5.0 Hz にすると、二次側の周波数はどうなりましたか。When f was set to 5.0 Hz, what happened to the secondary frequency?→ 一次側も二次側も 5.0 Hz になり、オシロスコープでも v1 と v2 の波の数は同じだった。変圧器は電圧の大きさを変えるが、周波数は変えない。Both the primary and the secondary became 5.0 Hz, and v1 and v2 showed the same number of waves on the oscilloscope. A transformer changes the size of the voltage but not the frequency.
3. 磁束 Φ が最大になるのは、v1 が最大になる時刻と比べていつですか。When does the flux Φ reach its peak compared with the peak of v1?→ Φ は v1 より 1/4 周期(90°)遅れて最大になる。v1 が最大のとき Φ は 0 を通過していて、Φ の変化が最も速い。Φ peaks a quarter period (90°) after v1. When v1 is at its peak, Φ is passing through zero, which is when Φ is changing fastest.
4. R = 50 Ω のまま巻数比を 1 から 2 にすると、電流と電力はどう変わりましたか。P1 と P2 の関係はどうでしたか。With R = 50 Ω, how did the currents and power change when the turns ratio went from 1 to 2? How were P1 and P2 related?→ I2 は 2.00 A → 4.00 A(2 倍)、I1 は 2.00 A → 8.00 A(4 倍)になり、電流の比 I2/I1 は 1.00 → 0.50 と半分になった。電力は 200.0 W → 800.0 W となったが、どちらの場合も P1 = P2 だった。I2 went from 2.00 A to 4.00 A (×2) and I1 from 2.00 A to 8.00 A (×4), so the current ratio I2/I1 halved from 1.00 to 0.50. The power went from 200.0 W to 800.0 W, but in both cases P1 = P2.

4考えようThink further

1. 電圧を2倍に上げる変圧器で、一次側から同じ電力 200 W を送るなら、二次電流はどうなるでしょうか。If a transformer doubles the voltage and the same 200 W is delivered from the primary, what happens to the secondary current?→ P = V2·I2 が同じで V2 が 2 倍なら、I2 は半分になる。画面の表示でも R = 200 Ω にした場合は V2 = 200.0 V、I2 = 1.00 A(半分)、I1 = 2.00 A(不変)となる。送電で高電圧にするのは、電流を小さくして電線での損失を減らすためである。If P = V2·I2 stays the same and V2 doubles, I2 halves. The display shows that with R = 200 Ω, V2 = 200.0 V, I2 = 1.00 A (half) and I1 = 2.00 A (unchanged). Power lines use high voltage for this reason: smaller current means less loss in the wires.
2. 電池のような直流を一次コイルにつないでも、二次コイルに電圧が出続けないのはなぜでしょうか。Why doesn't a steady DC source such as a battery on the primary coil keep producing a voltage in the secondary coil?→ 二次コイルの誘導起電力は磁束の変化の速さ(dΦ/dt)に比例する。直流では電流が一定で磁束が変化しないので、つないだ瞬間以外は電圧が誘導されない。The induced voltage in the secondary is proportional to how fast the flux changes (dΦ/dt). With DC the current is steady and the flux does not change, so no voltage is induced except at the moment of connecting.

よくある誤解Common misconceptions

• 「電圧を上げる変圧器はエネルギーも増やす」という誤解。理想変圧器では P1 = P2 で、電圧が上がる分だけ電流の比が小さくなり、エネルギーは増えない。"A step-up transformer also increases energy." In an ideal transformer P1 = P2; the current ratio drops as the voltage rises, so no energy is created.
• 「巻数比を2倍にすると一次電流は必ず半分になる」という誤解。半分になるのは電流の比 I2/I1 で、電源電圧と負荷 R が同じなら一次電流はむしろ 4 倍になる。"Doubling the turns ratio always halves the primary current." What halves is the current ratio I2/I1; with the same supply voltage and load R, the primary current actually becomes 4 times larger.

用語（日本語 / English）Key terms (Japanese / English)