熱量計シミュレータ：温冷水の混合と熱平衡Calorimeter Simulator: Mixing Hot and Cold Water to Thermal Equilibrium

1予想しよう（触る前に）Predict (before you touch anything)

1. 80 ℃ のお湯 200 g と 20 ℃ の冷水 200 g を混ぜると、最後は何 ℃ になるだろうか。お湯を 400 g にするとどうなるだろうか。If 200 g of hot water at 80 ℃ is mixed with 200 g of cold water at 20 ℃, what will the final temperature be? What if there is 400 g of hot water instead?💡 お湯が失う熱量と冷水が得る熱量の関係を考え、水の量が多い方の温度はどれくらい変わりにくいかを考えよう。Think about how the heat lost by the hot water relates to the heat gained by the cold water, and how much harder it is to change the temperature of a larger amount of water.
2. 混ぜてからの温度の変わり方は、一定の速さだろうか。それとも途中で変わるだろうか。After mixing, does the temperature change at a steady rate, or does the rate change over time?💡 熱が移る勢いは、2つの水の温度差とどう関係しそうか考えよう。Think about how the rate of heat flow might depend on the temperature difference between the two waters.

2動かしてみようTry it

1. 初期値（お湯の質量 200 g、お湯の初期温度 80 ℃、冷水 200 g / 20 ℃）で「混合を開始」を押す。温度計とパネルの「お湯が失った熱量」「冷水が得た熱量」を見比べる。With the starting values (Hot water mass 200 g, Hot water temp. 80 ℃, cold water 200 g / 20 ℃), press "Start mixing". Compare the thermometers with "Heat lost" and "Heat gained" in the panel.
2. 経過時間が約 14 s と約 28 s のときのお湯と冷水の温度を読み、温度差がどのように縮まっていくかを調べる。平衡に達したら（「もう一度混合」に変わる）最終温度と熱量を記録する。Read the hot and cold temperatures at about 14 s and about 28 s of Time, and see how the temperature difference shrinks. When equilibrium is reached (the button changes to "Mix again"), record the final temperature and the heat values.
3. お湯の質量を 400 g にし、「平衡温度(計算値)」を確認してから「混合を開始」を押して最後まで見る。Set Hot water mass to 400 g, check "Equilibrium temp.", then press "Start mixing" and watch until the end.
4. お湯の質量を 100 g、お湯の初期温度を 90 ℃ にして「混合を開始」を押し、平衡温度が両方の初期温度のどこにくるかを見る。Set Hot water mass to 100 g and Hot water temp. to 90 ℃, press "Start mixing", and see where the equilibrium temperature falls between the two starting temperatures.
5. 混合中、容器内の粒子の動きの速さと「分子の平均の速さ(理論値)」の数値が温度とともにどう変わるかを観察する。During mixing, watch how the speed of the particles in the container and the "Mean molecular speed (theory)" values change with temperature.

3確かめようCheck

1. 200 g / 80 ℃ と 200 g / 20 ℃ を混ぜたときの平衡温度と、お湯が失った熱量はいくらか。When 200 g at 80 ℃ and 200 g at 20 ℃ are mixed, what are the equilibrium temperature and the heat lost by the hot water?→ 平衡温度 50.0 ℃。お湯が失った熱量も冷水が得た熱量も 25,200 J（200 g × 4.2 J/(g·K) × 30 K）で等しい。The equilibrium temperature is 50.0 ℃. Heat lost and heat gained are both 25,200 J (200 g × 4.2 J/(g·K) × 30 K), so they are equal.
2. 混合中、「お湯が失った熱量」と「冷水が得た熱量」の棒はいつも同じ高さだったか。「合計」の棒はどうだったか。During mixing, were the "Lost" and "Gained" bars always the same height? What about the "Total" bar?→ いつも同じ高さで、「失−得の差」は 0 J のまま。「合計」（0 ℃ 基準の総熱量）の棒の高さは変わらず、赤（お湯）と青（冷水）の割合だけが変わる。熱量が保存されている。Yes, always the same; "Lost − gained" stays at 0 J. The height of the "Total" bar (heat above 0 ℃) never changes; only the red (hot) and blue (cold) parts change. Heat is conserved.
3. お湯を 400 g にしたとき、平衡温度はいくらになったか。単純平均の 50 ℃ と比べてどうか。With 400 g of hot water, what was the equilibrium temperature? How does it compare with the simple average of 50 ℃?→ 60.0 ℃。お湯の量が冷水の 2 倍なので、平衡温度はお湯の温度に近い側になる（(400×80 + 200×20) ÷ 600 = 60）。100 g / 90 ℃ のときは 43.3 ℃ で、冷水の温度に近くなる。60.0 ℃. Because there is twice as much hot water, the equilibrium is closer to the hot temperature ((400×80 + 200×20) ÷ 600 = 60). With 100 g at 90 ℃ it is 43.3 ℃, closer to the cold temperature.
4. 温度の変わり方は一定の速さだったか。Did the temperatures change at a steady rate?→ 一定ではない。200 g 同士のとき、約 14 s で温度差は 60 ℃ から約 22 ℃（61.0 ℃ と 39.0 ℃）、約 28 s で約 8 ℃（54.1 ℃ と 45.9 ℃）になり、温度差が小さくなるほど変化がゆっくりになる。平衡温度を行き過ぎることはない。No. For 200 g each, the difference went from 60 ℃ to about 22 ℃ (61.0 ℃ and 39.0 ℃) at about 14 s, and to about 8 ℃ (54.1 ℃ and 45.9 ℃) at about 28 s. The smaller the difference, the slower the change, and the temperatures never overshoot the equilibrium.

4考えようThink further

1. 20 ℃ の冷水 200 g に、何 ℃ のお湯 100 g を混ぜると 40 ℃ になるか。計算してからシミュレーションで確かめよう。What temperature of hot water (100 g) must be mixed with 200 g of cold water at 20 ℃ to end at 40 ℃? Calculate, then check with the simulation.→ 冷水が得る熱量 200 × 4.2 × (40 − 20) = 16,800 J をお湯が失うので、100 × 4.2 × (T − 40) = 16,800 より T = 80 ℃。お湯の質量 100 g、初期温度 80 ℃ にすると平衡温度は 40.0 ℃ になる。The cold water gains 200 × 4.2 × (40 − 20) = 16,800 J, which the hot water must lose: 100 × 4.2 × (T − 40) = 16,800, so T = 80 ℃. Setting Hot water mass 100 g and Hot water temp. 80 ℃ gives an equilibrium of 40.0 ℃.
2. 現実のコップで同じ実験をすると、平衡温度は計算値より低くなることが多い。なぜだろうか。When this experiment is done with a real cup, the final temperature is often lower than calculated. Why?→ 現実には容器（熱量計）自体も熱を吸収し、まわりの空気へも熱が逃げるため。このシミュレーションは完全な断熱で、容器の熱容量を無視しているので、失った熱量と得た熱量がぴったり等しくなる。In reality the container (calorimeter) itself absorbs heat, and heat also escapes to the surrounding air. This simulation assumes perfect insulation and ignores the container's heat capacity, so heat lost and heat gained match exactly.

よくある誤解Common misconceptions

• 混ぜた水の温度はいつも2つの温度の単純平均になる、という誤解。実際は熱容量（質量×比熱）の大きい方の温度に近くなる。The idea that mixed water always ends at the simple average of the two temperatures. In fact it ends closer to the temperature of the part with the larger heat capacity (mass × specific heat).
• 冷たい水から「冷たさ」がお湯へ移る、という誤解。移動するのは熱（エネルギー）で、いつも高温側から低温側へ移る。The idea that "coldness" flows from the cold water into the hot water. What moves is heat (energy), and it always flows from the hotter to the colder side.

用語（日本語 / English）Key terms (Japanese / English)