ゆらぐ分離比：くじ引きで見る遺伝の確率Wobbly Ratios: Genetics as a Lottery

1予想しよう（触る前に）Predict (before you touch anything)

1. 親の遺伝子型がAa×Aaのとき、子を10個だけつくると、丸:しわはいつもぴったり3:1になるだろうか。If both parents are Aa (Aa×Aa) and only 10 offspring are produced, will the round : wrinkled ratio always be exactly 3 : 1?💡 硬貨を4回投げたとき、表と裏がいつも2回ずつ出るかを考えてみよう。Think about whether tossing a coin 4 times always gives exactly 2 heads and 2 tails.
2. AA×Aaの組み合わせでは、しわの種子（aa）は生まれるだろうか。With the cross AA×Aa, can a wrinkled seed (aa) be produced?💡 それぞれの親がどんな遺伝子を子に渡せるかを書き出してみよう。Write down which genes each parent can pass on to its offspring.

2動かしてみようTry it

1. 親の遺伝子型が「Aa×Aa」になっていることを確かめ、「子孫の数N」を10個にして「一気に引く」を押す。右上の丸・しわの個数と割合を記録し、「引き直す」→「一気に引く」をくり返して結果が毎回変わるかを見る。Check that the parent genotypes are "Aa×Aa". Set "Offspring N" to 10 and press "Draw all". Record the numbers and percentages of round and wrinkled seeds at the top right. Repeat "Redraw" → "Draw all" and see whether the result changes each time.
2. 「子孫の数N」を400個にして「引き直す」を押し、ルーレットが回って種子が1個ずつ並ぶ様子と、「丸の割合（累積）」グラフの青い線が赤い破線（理論 75%）に近づいていく様子を観察する。待ちきれないときは「一気に引く」を押す。Set "Offspring N" to 400 and press "Redraw". Watch the wheels spin and the seeds appear one by one, and watch the blue line on the "Round % so far" graph move toward the red dashed line (Expected 75%). Press "Draw all" if you do not want to wait.
3. N = 400のまま親の遺伝子型を「AA×Aa」に切り替えて「一気に引く」を押し、パネット方陣、ルーレットの区画、しわ（aa）の個数を確かめる。Keeping N = 400, switch the parent genotypes to "AA×Aa" and press "Draw all". Check the Punnett square, the sections of the wheels, and the number of wrinkled (aa) seeds.
4. 親の遺伝子型を「Aa×aa」に切り替えて「一気に引く」を押し、丸:しわの割合とグラフの理論の破線（理論 50%）を比べる。Switch the parent genotypes to "Aa×aa" and press "Draw all". Compare the round and wrinkled percentages with the dashed line on the graph (Expected 50%).

3確かめようCheck

1. Aa×AaでN = 10のとき、丸の割合は毎回75%になったか。With Aa×Aa and N = 10, was the round percentage 75% every time?→ ならない。くり返すたびに結果が変わり、たとえば丸8個（80%）・しわ2個（20%）のように理論の75%からずれることが多い。グラフの線も大きく上下にゆれる。No. The result changes every time and is often different from 75%, for example 8 round (80%) and 2 wrinkled (20%). The line on the graph also swings up and down a lot.
2. Aa×AaでN = 400まで引くと、丸の割合はどのくらいになったか。グラフの青い線はどのように変化したか。With Aa×Aa and N = 400, what was the round percentage? How did the blue line on the graph change?→ 丸の割合は75%に近い値（例：77.5%）になる。青い線は最初は大きくゆれるが、数が増えるにつれてゆれが小さくなり、赤い破線（理論 75%）の近くに落ち着く。The round percentage comes close to 75% (for example 77.5%). The blue line swings a lot at first, but the swings get smaller as the number grows, and it settles near the red dashed line (Expected 75%).
3. AA×Aaのとき、しわの種子は何個できたか。パネット方陣の丸:しわはいくつか。With AA×Aa, how many wrinkled seeds were produced? What round : wrinkled ratio does the Punnett square show?→ しわは0個で、すべて丸（AAとAaがほぼ半分ずつ）になる。パネット方陣は「丸:しわ＝1:0」で、親1のルーレットはA 100%である。There are 0 wrinkled seeds; all are round (about half AA and half Aa). The Punnett square shows "Round : Wrinkled = 1:0", and Parent 1’s wheel is A 100%.
4. Aa×aaでN = 400のとき、丸としわの割合はどうなったか。子にAAは出たか。With Aa×aa and N = 400, what were the round and wrinkled percentages? Did any AA offspring appear?→ 丸としわがほぼ半分ずつ（例：丸49.0%、しわ51.0%）になり、理論の1:1に近い。親2はaしか渡せないので、AAは0個である。Round and wrinkled are about half each (for example round 49.0%, wrinkled 51.0%), close to the expected 1 : 1. Parent 2 can only pass on a, so there are 0 AA offspring.

4考えようThink further

1. メンデルは何千個もの種子を数えて3:1という比を見つけた。もし彼が10個程度しか数えていなかったら、どうなっていたと考えられるか。Mendel counted thousands of seeds to find the 3 : 1 ratio. What might have happened if he had counted only about 10 seeds?→ 数が少ないと偶然のゆらぎが大きく、8:2や6:4などになりやすいため、3:1という規則性に気づけなかった可能性が高い。多くの数を集めることで偶然のずれが打ち消され、理論比が見えてくる。With few seeds, random variation is large and results like 8 : 2 or 6 : 4 are common, so he probably would not have noticed the 3 : 1 pattern. Collecting many seeds lets the chance differences cancel out so the expected ratio appears.
2. Aa×Aaの子で丸の種子が75%なのに、遺伝子型AAは約25%、Aaは約50%になるのはなぜか。In Aa×Aa offspring, round seeds are about 75%, yet genotype AA is only about 25% and Aa about 50%. Why?→ 丸の遺伝子Aがしわの遺伝子aに対して顕性（優性）なので、AAもAaも丸の形質になる。丸の75%はAA（1/4）とAa（2/4）を合わせたものである。The round gene A is dominant over the wrinkled gene a, so both AA and Aa give round seeds. The 75% round is AA (1/4) and Aa (2/4) together.

よくある誤解Common misconceptions

• Aa×Aaの子を4個つくれば、必ず丸3個・しわ1個になるという誤解。3:1は確率の比であり、数が少ないときはずれるのがふつうである。The idea that if Aa×Aa parents produce 4 offspring, there will always be exactly 3 round and 1 wrinkled. 3 : 1 is a ratio of probabilities, and it is normal for small numbers to differ from it.
• Aaの子は丸としわの中間の形になるという誤解。顕性の遺伝子Aを1つでも持てば丸の形質になる。The idea that Aa offspring have a shape halfway between round and wrinkled. Having even one dominant A gene gives the round trait.

用語（日本語 / English）Key terms (Japanese / English)