振動数と音の高さ・波形Frequency, Pitch and Waveform

1予想しよう（触る前に）Predict (before you touch anything)

1. 弦が 1 秒間に振動する回数(振動数)を多くすると、音の高さはどうなると思いますか。If a string vibrates more times per second (higher frequency), what do you think happens to the pitch?💡 輪ゴムを強く張ってはじいたときや、短い弦をはじいたときの音と、弦の震え方を思い出してみましょう。Think about the sound of a rubber band stretched tight or a short string being plucked, and how fast it seems to shake.
2. 高い音と低い音では、空気中を伝わる速さに違いがあると思いますか。Do you think high-pitched and low-pitched sounds travel through air at different speeds?💡 遠くで演奏している音楽を聞くとき、高い音と低い音が別々の時刻に届くかどうか考えてみましょう。When you hear music played far away, consider whether the high notes and the low notes reach you at different times.

2動かしてみようTry it

1. 最初の状態(「振動数 f」440 Hz、「振幅(音の大きさ)」60 %)で、左の「音源(弦)」の往復と右の「空気を伝わる波(右へ進む)」を観察する。画面は時間を 1/200 に圧縮して表示していることを確認する。In the starting state ("Frequency f" = 440 Hz, "Amplitude (loudness)" = 60 %), watch the "Sound source (string)" swinging on the left and the "Sound wave in air (moving right)" on the right. Note that the screen shows time slowed down 200×.
2. 「振動数 f」スライダーを 200 Hz にし、次に 800 Hz にして、弦の往復の速さ、波の山と山の間隔(λ)、表示の「低い音/高い音」と周期 T を記録する。Set the "Frequency f" slider to 200 Hz and then to 800 Hz. Record how fast the string swings, the spacing between crests (λ), the "Low pitch / High pitch" label and the period T.
3. 200 Hz と 800 Hz のそれぞれで、黒い点「速さの目印(山)」が画面を横切る速さと、右下の「v = … px/s」の値を比べる。At both 200 Hz and 800 Hz, compare how fast the black "Speed marker (crest)" crosses the screen and the "v = … px/s" value at the bottom right.
4. f = 440 Hz に戻し、「振幅(音の大きさ)」を 20 % と 100 % にして、弦の振れ幅・波の高さ・波の間隔・周期の表示がどうなるかを見る。Return f to 440 Hz, then set "Amplitude (loudness)" to 20 % and 100 %. Watch what happens to the string's swing, the wave height, the crest spacing and the period readout.
5. 「音を鳴らす」ボタンを押し、振動数と振幅のスライダーを動かして実際の音の高さと大きさの変化を聞く(終わったら「音を止める」)。Press "Play sound", move the frequency and amplitude sliders, and listen to how the real pitch and loudness change (press "Stop sound" when done).

3確かめようCheck

1. 振動数を 200 Hz から 800 Hz に上げたとき、弦の動きと波形はどう変わりましたか。When the frequency was raised from 200 Hz to 800 Hz, how did the string's motion and the waveform change?→ 弦は速く往復するようになり(周期 T が 5.00 ms から 1.25 ms に、画面上では 1.00 s から 0.25 s に)、波の山と山の間隔は 4 分の 1 に短くなった(例:λ が約 398 px から約 100 px)。表示は「低い音」から「高い音」に変わった。The string swung back and forth faster (the period T went from 5.00 ms to 1.25 ms, or from 1.00 s to 0.25 s on screen), and the crest spacing shrank to one quarter (e.g. λ from about 398 px to about 100 px). The label changed from "Low pitch" to "High pitch".
2. 振動数を変えたとき、波が右へ進む速さは変わりましたか。Did the speed at which the wave moves to the right change when you changed the frequency?→ 変わらなかった。「速さの目印(山)」は同じ速さで進み、右下の v の値も同じ(例:約 398 px/s)だった。振動数が大きくなった分、波の間隔(波長)が短くなる。No. The "Speed marker (crest)" moved at the same speed and the v value at the bottom right stayed the same (e.g. about 398 px/s). As the frequency goes up, the crest spacing (wavelength) gets shorter instead.
3. 振幅を 20 % から 100 % にしたとき、変わったものと変わらなかったものは何ですか。When the amplitude was changed from 20 % to 100 %, what changed and what stayed the same?→ 弦の振れ幅と波の高さが大きくなり、音を鳴らすと大きな音になった。振動数・周期 T(440 Hz なら 2.27 ms)・波の間隔・進む速さは変わらず、音の高さも同じだった。The string's swing and the wave height got bigger, and the sound became louder. The frequency, the period T (2.27 ms at 440 Hz), the crest spacing and the travel speed did not change, and neither did the pitch.
4. 振動数 f と周期 T にはどんな関係がありましたか。What was the relationship between the frequency f and the period T?→ T = 1/f で、振動数が大きいほど 1 回の往復にかかる時間が短い。100 Hz で 10.00 ms、200 Hz で 5.00 ms、1000 Hz で 1.00 ms と表示された。T = 1/f, so the higher the frequency, the shorter the time for one round trip. The display showed 10.00 ms at 100 Hz, 5.00 ms at 200 Hz and 1.00 ms at 1000 Hz.

4考えようThink further

1. ギターの弦を強くはじくと音は大きくなりますが、高さは変わりません。シミュレーションの結果を使って理由を説明しましょう。Plucking a guitar string harder makes the sound louder but does not change its pitch. Use what you saw in the simulation to explain why.→ 強くはじくと振幅が大きくなるだけで、1 秒間の振動の回数(振動数)は変わらないから。シミュレーションでも振幅を変えると振れ幅と波の高さだけが変わり、振動数・周期は同じで、音の高さも変わらなかった。Plucking harder only increases the amplitude; the number of vibrations per second (frequency) stays the same. In the simulation, changing the amplitude changed only the swing and the wave height, while the frequency and period stayed the same and so did the pitch.
2. 音の伝わる速さが一定のとき、振動数が 2 倍になると波長はどうなるでしょうか。If the speed of sound stays the same, what happens to the wavelength when the frequency doubles?→ 半分になる。速さ = 波長 × 振動数 なので、速さが同じなら振動数が 2 倍で波長は 1/2。シミュレーションでも 200 Hz → 400 Hz で山の間隔が半分になる。It is halved. Speed = wavelength × frequency, so at the same speed, doubling the frequency makes the wavelength half. In the simulation, going from 200 Hz to 400 Hz halves the crest spacing.

よくある誤解Common misconceptions

• 「大きい音ほど高い音になる」「高い音ほど速く伝わる」という誤解。音の大きさは振幅、高さは振動数で決まり、どちらを変えても空気中を伝わる速さは同じ。"Louder sounds are higher" or "higher sounds travel faster." Loudness depends on amplitude and pitch on frequency, and neither one changes how fast sound travels through air.
• 「音は波形の図のように空気が上下に波打って伝わる」という誤解。波形は空気の振動のようすをグラフにしたもので、実際の音は空気が進む向きに押し縮められたり広がったりしながら伝わる。"Sound travels as air moving up and down like the waveform picture." The waveform is a graph of the vibration; real sound travels as the air is compressed and stretched along the direction the sound moves.

用語（日本語 / English）Key terms (Japanese / English)